圆弧足被动行走机器人步态多重稳定性研究

目前关于被动行走步态的研究主要是揭示参数变化对其稳定性的影响,而对于步态多重稳定性的研究则较为少见.步态的多重稳定性不仅是行走模式多样化产生的根源,还是引发步态突变的关键因素.尽管当前共存步态的存在性已受到关注,但关于这些步态的产生、演化以及消失机制的系统性研究尚未开展.为此,文章以圆弧足被动行走机器人为研究对象,应用胞映射及点映射算法探索到与周期一步态共存的几种高周期步态,绘制了共存步态的三维吸引盆并对这些步态的行走特性进行了详细的对比分析.此外,基于跳跃矩阵法改进了Poincaré-Newton-Floquet(PNF)算法,对被动行走系统的不稳定轨道及其对应的Floquet乘子进行了求解,并结合吸引盆进一步揭示了步态演化过程中的分岔和激变现象.研究结果表明,共存步态的周期越高,其平均步速越快,但步态稳定性越差;这些共存步态均由极限环的折叠分岔产生,并由倍周期级联路径通向混沌,最终与不稳定轨道在吸引盆边界上产生碰撞而消失.文章的研究结果有助于理解被动行走步态的多重稳定性,并为机器人的优化设计及稳定控制提供理论依据.

含参量分数阶微分系统的基本分岔分析

本文中,我们讨论了含参量分数阶微分系统的基本分岔,即跨临界分岔、折叠分岔与音叉分岔.首先,根据分数阶Lyapunov方法,讨论了含参量分数阶微分系统的稳定性,并给出了这些基本分岔的相图.其次,根据Taylor展式与隐函数定理,研究了分数阶微分系统的规范形,从而求出这些基本分岔的拓扑规范形.

一类变形蔡氏电路在双频激励下的非线性动力学研究

本文考虑了一类典型的具有分段非线性电阻和双频激励的蔡氏电路,研究了分段光滑动力系统中的混沌、分岔行为。若改变系统的激励参数,可产生不同的分岔和混沌现象。通过慢变周期的激励项作为分岔参数,探讨了快速子系统的分岔行为,同时讨论了系统在两个激励频率相同和不同且成整数比时的簇发现象,通过理论方法和数值模拟分析了折叠分岔和Hopf分岔及混沌下的非线性动力学行为。