立体几何中折叠图形直观图作法的教学探讨

在中学数学教学中,立体几何图形的作图问题是理解和解决立体几何题的关键。从折叠图形的折线入手,简要论述了几种常见的折叠图形直观图的作法。

折叠图形,巧妙解题,揭示数学本质

近几年来，图形折叠问题频繁出现在各地中考数学试题中，此类问题贴近学生的认知规律，解决这类问题的关键是要弄清折叠前后的图形及数量上的对应关系，即折叠前后的两个图形关于折痕所在的直线成轴对称，这两个图形是全等图形，折叠前后对应边相等，对应角相等，折叠前后对应点之间的线段被折痕所在直线垂直平分．本文从折叠问题展开探究，以培养学生思维的灵活性和深刻性，提高解题能力．

对平面图形折叠问题中的“不变量”的探求

平面图形折叠的空间问题，关键是抓住折叠前后中的“不变量”，利用平面图形和空间图形之间的关系进行计算，用空间概念解决问题。如何寻求折叠问题中的“不变量”？把握折叠前后的部分图形是否在同一个平面上，若在同一个平面上，则折叠前后的长度、角等就是“不变量”。

中考新题型——图形折叠（初三）

图形的折叠问题是近年来中考出现的一种新题型，动静结合，有利于考查同学们分析问题和解决问题的能力．尤以矩形的折叠问题为多见．现举例如下。

图形折叠题型的分类评析

随着新课程改革的不断深入，以图形折叠为载体的试题，形式新颖，结构独特，融入了丰富的数学知识和思想．研究图形折叠及图形运动变化中的不变量和变量问题，引导学生质疑、探索，通过分析、猜想、验证、推理等数学活动，拓展思维，升华知识．

图形折叠题型分类评析

随着新课程改革的不断深入，以图形折叠为载体的试题，形式新颖，结构独特，融入丰富的数学知识和思想．研究图形折叠及图形运动变化中的不变量和变量问题，引导学生质疑、探索，通过分析、猜想、验证、推理等数学活动，拓展思维，升华知识．

解读图形折叠,探讨突破策略——以图形折叠专题为例

求解与图形折叠有关的试题,除了要理解图形折叠的本质和基本特性外,还要掌握相应的解题策略.文章对图形折叠进行详细解读,并深入探讨相应的解题策略,开展解题反思,与读者交流.

“双减”之下几何图形中折叠问题的复习课设计

在“双减”政策之下,如何优化数学课堂、推动相关作业改进以及作业批改反馈都是值得教师深度思考的问题.图形的折叠问题(轴对称)是初中数学的难点之一,它涉及内容多而广.为了帮助学生较好地巩固与提升该内容,文章结合浙江省各地的中考试题,以复习课的形式,通过分析与评注,希望能给一线教学带来些许帮助.

例谈几何图形折叠问题的解法

一种新颖的题型——几何图形折叠问题，因其灵活多变，综合性强，更能考查学生的思维能力和解决问题的能力，在近几年中考中不断出现，越来越引起关注．由于学生对对称性质，尤其是轴对称的性质缺乏深刻的理解，加之求解需要综合运用多方面的知识，因此遇到这类问题时往往感到困难．要解决这类问题。

基于自然高效的任务驱动型复习课设计——平面图形折叠问题的解法的教学及反思

前不久，笔者上了一堂复习研讨课，课题是《平面图形折叠问题的解法》．笔者本着自然高效的原则进行设计，以问题为载体，课堂教学环环相扣，比较高效达成了教学目标，现将本节课的教学过程整理如下，并就复习课的教学设计谈谈自己的一点思考，恳请各位指正．

图形折叠,探究最值

处理与图形折叠有关的最值问题时,需要我们关注两点:一是结合图形,厘清通过折叠可以得到哪些结论,以便顺利分析、求解目标问题;二是借助数形结合,将图形类最值问题转化为函数的最值问题,有利于灵活运用代数方法加以求解.那么具体如何操作呢?下面我们一起赏析以下试题及其变式探究.

例谈图形“折叠”问题

图形折叠问题是初中平面几何中一种常见的题型，往往与解直角三角形、轴对称、全等三角形、相似三角形的判定与性质密切联系，常常运用方程的方法来解决所遇到的问题。折叠问题中隐含着全等图形和对称，存在着相等的线段和相等的角，下面结合实例谈谈解图形折叠问题的方法。

透视图形折叠,探讨问题策略

图形折叠是初中数学的重点内容,其中的“变”与“不变”性质是该类问题解答的关键.教学中首先要使学生理解图形折叠的本质,掌握相关的性质,其中存在一些问题,文章将对其加以探讨.

关于图形折叠的考查探究——以2022年江苏省中考题为例

图形折叠是中考考查的重点,通常从综合视角命题,解析时需理清折叠过程,结合折叠特性来构建模型,展开思路,同时合理处理其中的关联知识,结合几何性质定理逐步剖析.本文以2022年江苏省中考题为例,开展问题探究.

溯“错因”之源,扬“纠错”之帆——一道图形折叠题引发的思考

图形折叠是中学数学教材中一个学习内容,而“勾 股定理”是我国数学史上的一个伟大成果。两者完美结合组成 初中数学一道亮丽的风景线。作为教师我们却对此类题却“又 爱又恨”,因为其趣味性强,解法灵活,充分考查学生动手、动脑 能力。但学生在解决此类题的过程中却出现不少错误,而错误 像一把双刃剑,如果处理不好,往往会造成教育的失败,但是,错误也是正确的向导,是通向成功的基石。新课改背景下,我 们应如何应对学生学习的错误呢?本文试图借助图形折叠问 题的典型错例,深究错题产生的根源,深入地进行教学实践的 研究,扬起“纠错”之帆,通向成功彼岸。

图形折叠问题解析(初二)

1．把一个顶点折叠到一条边上 例1 如图1．在矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE=5，BF=3．求CD的长． 解 因为△DEF由△DEA翻折而成，所以EF=AE=5．

高考中的图形折叠问题

平面图形的折叠是从平面到空间的桥梁，是理论联系实际的纽带。图形折叠问题在高考中已多次出现，值得我们关注和研究其解法。