天敌胁迫下食饵种群动态模型的突变分析

在Logistic模型的基础上增加天敌的胁迫项,构造了天敌胁迫下食饵种群的动态模型。在食饵种群的增长量和天敌的捕食量达到动态平衡的情况下,推导出食饵种群动态的尖角突变模型。运用突变分析的方法,解释了食饵种群在天敌胁迫下也有可能爆发的生态现象。尖角突变模型中的复合控制变量无需坐标转化即可判断系统所处的状态。从理论上解决了以往研究复合控制变量时参数转化的问题。参数简化后可得到折叠突变模型。

煤巷掘进迎头煤与瓦斯突出的突变机制分析

将巷道简化为圆形,并将掘进迎头视为圆形直立层裂体建立力学模型;导出了层裂体总势能函数的表达式,建立了圆形层裂体的折叠突变模型,得出了瓦斯突出起动的突变条件,并用有限元方法进行了数值模拟。研究表明,层裂体两侧压力差超过临界值将导致瓦斯突出,这对有效防止瓦斯突出具有重要指导意义。

缓倾角塔柱状危岩压裂损伤-突变失稳预测

陡高边坡灰岩地区缓倾角塔柱状危岩常具有底部压裂诱发整体失稳破坏模式,其损伤-突变失稳机制属于山地灾害关键科学问题之一。以重庆南川区甑子岩W12#危岩崩塌为例,建立了荷载、水致弱化效应耦合下的损伤突变地质力学模型,获得了基于应变等价原理的损伤本构方程及总损伤度演化方程,并将水致弱化函数改进为软化系数的一元三次函数。将地质力学模型概化为等效弹簧模型,通过能量平衡原理建立损伤-折叠突变模型,获得了塔柱状危岩系统压裂失稳判据及临界突变位移特征值表达式。计算表明:W12#危岩压裂失稳时,该系统的控制变量为–0.003251,小于0,表示该系统进入不稳定状态;计算理论突变位移起始值148.70 mm比实测位移第一拐点值154.34 mm偏小,相对误差约3.65%,偏于安全;理论损伤本构曲线、理论损伤演化曲线与现有文献数值模拟结果趋于一致,所构建的理论预测模型具有较好的适用性。其研究成果可用于预判塔柱状危岩压裂失稳损伤演化过程及突发失稳特征位移值,为灰岩区陡高边坡危岩崩塌监测预警和防灾减灾提供理论依据。