用折合质量巧解弹簧双振子问题

对于两个相互作用物体的相对运动，若合外力为零，则相当于其中一个等效质量为m’=mM/m＋M的物体与一个固定不动的物体在原相互作用力作用下的运动，把等效质量m’称为折合质量．当利用折合质量应用有关公式解题时，只有原相互作用力和时间不随参考系而改变，其余的位移、

两体问题中的折合质量

本文提出一种教材改革的新方案,在现有多数理论力学教材中,往往只就某一特例来简单讨论两体问题和折合质量,在新方案中,从普遍的角度一般性地研究两体问题的规律,然后,引入折合质量概念,建立等效于单质点的动力学方程,明确地给出将两体问题约化为单体问题来求解的普适方法,并用此方法有效地广泛讨论了一些两体问题。

巧用折合质量求特殊简谐运动的周期

利用折合质量，求解几种不同类型的简谐运动问题．

关于二体问题与折合质量的讨论

无论在天体运动中还是在微观领域内,都经常涉及到二体问题。借助折合质量μ可将二体问题化为在有心力场中运动的单质点问题。然而,此质量为μ的假想质点是代表整个二体系统呢?还是仅仅代表其中某个质点?单个质点的轨道半径、振动频率及“重力加速度”是否与折合质量有关呢?

折合质量的运用

本文通过几个具体实例,说明折合质量运用得当,将对解决“二体”一类问题带来很大的方便。

如何正确理解氢原子的能量──折合质量的物理意义

当考虑原子核的运动，引进折合质量μ以后，氢原子的能量Ｅ＝μｖ２＋Ｕ（ｒ）表示电子相对于原子核运动的能量呢？还是表示氢原子在其质心参考系 中的能量？这显然是一个重要的问题，然而却存在不少混淆．本文证明：上式是整个氢原子在其质心参考系中的能量，并非电子相对于原子核运动的能量．一．

两体问题中折合质量的作用

阐述了在两体问题中引入折合质量后,不仅使相对运动方程简洁,易求解,且两物体相对质心的角动量、动量、能量、转动惯量的表达式亦相当简洁,这给求解两体问题带来很大方便。

关于氢原子的能量与相对运动的讨论——折合质量的物理意义及标度变换

本文证明,当考虑原子核的运动并引进折合质量μ以后,虽然从运动学的角度来说,(?)是电子相对于原子核的矢径,(?)表示电子相对于原子核的几率分布;但是,从动力学的观点来看,必须承认H_(rel)=P^2μ+U(r)=E_(rel)描述了氢原子在其质心参考系中的能量,不是电子与原子核相对运动的能量.并且,实验上观测的也是氢原子在其质心参考系中的能量.

例析二体问题的折合质量解法

处理孤立二体系统时引入折合质量的概念,可以有效地降低问题的思维难度,有利于学生的理解.

折合质量在两体问题中的应用

“两体问题”在物理竞赛中是一个重要的考查点,也是自主招生的重要考点.通过折合质量可以把“两体问题”降维为“单体问题”,使运动情景更加清晰,数学运算大大简化.

折合质量的妙用

利用折合质量和相对运动知识以及能量守恒定律和动能定理等规律巧妙解答有关两个相互作用物体的相对直线运动问题。

利用折合质量巧解多星问题

对于只有万有引力相互作用的两个相对运动物体,推导了一个物体在不同位置固定时的折合质量公式;对于三个星体相对于系统质心的运动即三星系统,推导了两个物体固定于系统质心位置时的折合质量公式。利用折合质量公式巧妙解答有关双星或三星的高考题和竞赛题。

用折合质量法解答2022年高考全国乙卷第25题

2022年高考已落下惟幕,对高考试题的分析是一线教师研究命题规律、把握考向的重要手段。笔者用折合质量法分析了2022年高考全国乙卷理综物理压轴题,提出复习课不是重复再现,而是深度再学习过程,以供借鉴。

引入“折合力”的两体系统力学关系及应用

对包含受外力作用的两体系统中的一体相对另一体的具体问题计算,往往较复杂.在折合质量的基础上通过引入"折合力"来建立两体中的一体相对运动的动力学关系,能使有外力作用下的两体系统中的一体相对另一体的问题计算变得简单.

用“约化质量”解“一维两体”问题

在中学物理习题中,有一类譬如"子弹穿越木块、物块在凹槽里碰撞以及弹簧双振子"等问题,由于两体是互动的,故使得求解它们运动及能量的问题往往十分费神.甚至让教师也走进了死胡同.事实上,在质点组动力学中[1],我们取各个质点的位移并以其质量加权求平均,可以得到所谓质点组的"质量中心",简称"质心",质心的位移由rc=Σi miri m确定.并且对不受外力的两质点组成的质点组。

利用红外光谱鉴别饱和脂肪酸及其盐

有人认为饱和脂肪酸及其盐是碳酸盐岩中的生烃母质,但将它们从天然沉积物中鉴别出来的方法尚不成熟,对分析评价它们在沉积物中的分布造成困难。文章对几种合成饱和脂肪酸及其盐进行红外光谱测试,获得它们的红外吸收光谱。对特征峰进行指认,分析了饱和脂肪酸及其盐红外光谱的区别。从基团推电子能力、分子折合质量、离子核外电子构型及碳链长度的角度,解释不同饱和脂肪酸以及不同阳离子形成的饱和脂肪酸盐的特征官能团吸收峰波数的变化规律。为地质体中此类物质的鉴别提供参考。

几种饱和脂肪酸及其盐的拉曼光谱研究

饱和脂肪酸及其盐在自然界中广泛存在,它们也是重要的化工原料。但是有关此类物质拉曼光谱特征的研究尚属少见。为了进一步了解它们的拉曼光谱特征,对乙酸、硬脂酸及乙酸钙、乙酸镁、硬脂酸钙、硬脂酸镁进行了拉曼光谱研究。从指认这6种物质拉曼光谱的特征峰拉曼位移出发,对它们的相应谱峰进行比对与分析,探讨了阳离子的引入对饱和脂肪酸及其盐的拉曼光谱的影响,找出了它们拉曼光谱的差异。比较不同阳离子形成的饱和脂肪酸盐的特征峰拉曼位移的差别,从折合质量和核外电子构型角度解释了造成差异的原因。同时发现了长碳链可以减弱不同阳离子对饱和脂肪酸盐拉曼光谱造成的影响。

关于氢原子体系Schrodinger方程的讨论

通过讨论氢原子体系的特点,将氢原子当作两体问题进行化简,推导出氢原子体系的定态Schrodinger方程。得到:方程中的质量不是电子的质量,也不是原子核的质量,而是系统的折合质量。

力化学及其应用

多年来,人们注意到机械能不仅可以改变物体的形状,也可以改变物体的特性,但并没有深究其原因。现在,通过先进的测试技术业已确定,机械能的输入可以引发化学反应。这种研究物质在机械能作用下的化学现象和变化规律的科学称为力化学(mechanochemistry)。