随机波浪联合折射绕射数学模型

基于波浪能量谱理论,导出了考虑底摩擦的复杂地形能量谱的联合折射绕射数学模型,在能量谱为单一频率组成波时,模型则简化为规则波的联合折射绕射方程.实际计算结果表明:本文提出的随机波浪联合折射绕射数学模型是合理的,在浅水区应该考虑底摩擦作用.

水流中波浪绕射折射数值计算与分析

提出了水深与流场缓变水域波浪传播数学模型——水流中依赖时间变量并考虑能耗的波浪“缓坡方程”及其等价的控制方程组 ,分析比较了无水流情况此理论模型与其相应的两种抛物线型的差别 ,同时讨论了水流对波浪计算结果的影响。部分计算实例表明 :该模型较其他模型能更好地适应河口三角洲大范围水域的波浪传播变形数值计算 ,且在强流河口和近岸地区必须考虑水流对波浪影响 ,否则计算结果将严重失真。

关于波浪缓坡方程的研究

缓坡方程(mild-slope equation)是基于线性波浪理论研究波浪在近岸传播变形阶射绕射)的基础和被广泛应用的方程.从缓坡方程问世到现在,人们对它进行了大量的理论和应用研究,包括求解方法、简化近似和改进.本文对有关波浪缓坡方程的研究成果进行了较为系统的归纳总结和评述。

波浪传播数值模型波向角计算

波浪传播变形数值模型的抛物型近似在近海工程大范围水域的波浪推算中应用十分广泛,本文就抛物型缓坡方程(PMSE)数值计算中波浪方向的计算作了分析。首先从椭圆型缓坡方程(MSE)推导了波向角的计算方法;然后介绍大范围水域波浪折射绕射传播变形缓坡方程的抛物型近似法以及波向角的计算;最后,利用抛物型缓坡方程和椭圆型缓坡方程法分别对Berkhoff实验室地形条件下波浪场进行计算,比较两种方法计算得到的波向线图。比较结果显示抛物型缓坡方程法计算波向角结果与椭圆型缓坡方程法计算结果是一致的,抛物型近似法计算波向角是可行的。

新抛物型缓底坡波动方程

应用变分原理导出修改抛物型缓底坡方程和扩展抛物型缓底坡方程．通过数值模拟方法数值求解具体地形上的波浪折射绕射，同Ｋｉｒｂｙ抛物型缓坡方程的线性方程和非线性方程进行比较．结果表明新的抛物型缓底坡方程具有适用性．提供了一种模拟波浪折射绕射的新方法．

综合考虑多种变形因素的近岸规则波传播数学模型 I.基本方程的导出

推广了Kirby的有环境水流影响的缓坡方程,得到了综合考虑环境水流(水流因子)、非线性弥散影响(非线性因子)、底摩擦波能损失(底摩擦因子)、非缓坡地形影响(地形因子)、折射、绕射、波浪破碎多种变形因素的波浪传播控制方程,并给出了非线性因子、地形因子、底摩擦因子、水流因子的确定方法。基于导出的方程做进一步推导,得到了波高和波向为变量的综合考虑多种变形因素的波浪传播基本方程,该方程有许多优点:1)其绕开了求解波势函数的困难,将椭圆型方程的边值问题化为初值问题;2)直接求解波高和波向;3)可采用有限差分法离散求解,对空间步长没有限制,适合大面积海区波场计算;4)综合考虑了多种波浪变形因素,方程更为合理,5)容易处理波浪破碎问题。

波浪在双滩地形上的传播

使用抛物型缓坡方程和修改抛物型缓坡方程研究了双圆形浅滩地形的波浪折射绕射．并与单圆形浅滩的波浪折射绕射进行了比较，进而对多圆形浅滩进行数值模拟，从中模拟了陷波现象．

非均匀水流水域波浪的传播变形

将两个不同的、考虑波流相互作用和能量耗散项的、依赖时间变化的双曲型缓坡方程分别化为一组等价的控制方程组,具体分析了底摩阻项对相对频率和波数矢的影响,从而选择了合适的数学模型．将所选择的缓坡方程化为依赖时间变化的抛物型方程,并用ADI法进行数值求解,建立了缓变水深水域非均匀水流中波浪传播的数值模拟模型．通过和波流共线的解析解的比较,说明数值解和解析解相一致．结合Arthur(1950)水流这一经典算例,定量地讨论了考虑联合折射-绕射作用后的波数和仅考虑折射作用的波数的差别及其对波高分布的影响．在基本同样的条件下,本文的数值解与他人的计算结果一致．

海岸河口水域波浪传播数值模拟

提出了水深与流场缓变水域波浪传播数学模型———水流中依赖时间变量并考虑能耗的波浪“缓坡方程”及其等价的控制方程组，分析比较了无水流情况此理论模型与其相应的两种抛物型近似的差别，提供了长江口波浪变形数值模拟计算工程实例．实例表明，该模型能适应河口三角洲大范围水域波浪传播数值计算．

广义曲线网格下的缓坡方程数值模型的建立及验证

采用一个综合考虑地形、背景流、摩擦耗散的Ebersole型缓坡方程,变换为广义曲线坐标形式,建立了相应的计算模型。利用双曲地形波浪传播进行验证,设计了长江口深水航道区域与地形相符的曲线网格,并作了该地区波浪的计算检验。结果表明,该模型不仅大大减少了计算量,更增加了计算的稳定度,是一个实用的计算模型。

水东湾落潮三角洲海区底摩擦对波浪变形的作用

本文应用底摩擦作用下的波折射——绕射联合计算数值模型模拟了粤西水东湾落潮三角洲海区的波变形过程．计算结果表明，落潮三角洲平台的底摩擦作用导致了波高的明显衰减，通道口两侧的边缘砂咀可引起入射波的折射作用．在一定波况下。

等效地球半径经典公式推导与应用中的某些数学问题

用"场方程保持不变"取代"曲率差保持不变"作为定义"等效地球"的基本准则,基于此准则,不但同样导出了"等效地球半径"的两种经典公式以及用"等效地球半径"计算绕射场与折射场的所有计算公式,而且还指出定义"等效地球"的"曲率差保持不变"准则的有效性与局限性.

人工航道对波浪传播规律的影响

波浪在传播过程中,遇到建筑物和地形变化时,会发生绕射与折射,对波浪的传播、变形具有显著的影响。作者建立了基于Boussinesq方程的波浪数学模型。采用所建立的数学模型对双突堤条件下有、无航道时港内的波浪分布分别进行了数值计算,并将上述两种条件下的波浪分布情况进行了比较。结果表明,开挖航道对波浪的传播变形影响较大,不能用纯绕射来代替波浪的折、绕射联合作用。

应用修正型缓坡方程模拟圆台浅滩上的波浪传播变形

修正型缓坡方程被广泛应用于研究近岸波浪的传播变形。本文采用混合元方法,建立了求解修正型缓坡方程的数值模型。应用该模型,首先计算了抛物浅滩地形对波浪的折射与绕射,并通过与三维线性全绕射理论的对比,验证了模型的正确性。进而模拟了波浪在不同圆台浅滩上的传播变形,结果表明,波高的分布规律总体上与抛物浅滩的相似,但随着圆台上底面半径的增大,浅滩末端的最大波高随之增大,浅滩对波浪的反射作用也更加明显。