折线模糊数的重心定位及其排序方法

给出了折线模糊数的定义及其有序表示,并结合两个具体例子讨论了折线模糊数与其有序表示的对应关系.提出了折线模糊数的重心定位计算公式及其指标排序准则,并通过实例验证了折线模糊数排序方法的有效性.

直觉折线模糊数空间的完备可分性和逼近性

折线模糊数可借助一组实数的有序表示确定模糊信息,不仅可以实现一般模糊数之间的近似线性运算,而且克服了基于Zadeh扩展原理的模糊数四则运算复杂问题。基于直觉模糊数和折线模糊数,提出了直觉折线模糊数的概念。通过引入距离公式,证明了直觉折线模糊数可构建完备可分的度量空间,给出了直觉折线模糊数的逼近定理。进一步用实例验证了直觉折线模糊数对直觉模糊数具有逼近性。

折线模糊数空间上模糊距离及其性质刻画

折线模糊数是三角形或梯形模糊数的推广,可按任意精度近似地实现一般模糊数之间的非线性运算。基于传统模糊距离(度量)给出折线模糊数的简化模糊距离公式,讨论折线模糊数距离的相关性质;实例说明,折线模糊数的简化模糊距离公式确实可近似替代传统模糊距离。

折线模糊神经网络对模糊函数的通用逼近

基于折线模糊数间的模糊算术以及一个新的扩展原理建立了一种新的模糊神经网络模型,证明了当输入为负模糊数时,相应的前向三层折线模糊网络可以作为连续模糊函数的通用逼近器,并给出了此时连续模糊函数所需满足的等价条件,最后给出了一个仿真实例。

基于折线模糊数多属性指标信息的FCM聚类算法

折线模糊数是借助实数的有序表示来确定一类模糊信息,它不仅可以按任意精度逼近一般模糊数,而且也克服了基于Zadeh扩展原理的模糊数四则运算的复杂性.该文首先引入折线模糊数定义及其有序表示,并给出它的扩展运算和度量公式.其次,采用折线模糊数的有序表示描述了待聚类对象的多属性指标信息,进而依据目标函数给出最优模糊划分(矩阵)和聚类中心的计算公式,并基于折线模糊数刻画多属性指标信息的模式提出(fuzzy c-means)FCM聚类算法.最后,通过算例说明该算法比梯形模糊数刻画指标信息更具优越性.

折线Mamdnai模糊系统及其权值参数的萤火虫优化算法

折线Mamdnai模糊系统是基于折线模糊数的线性运算构造的系统模型,其主要特点是前件模糊集及后件中心连接权均取值于由有限个有序点决定的折线模糊数.依据折线模糊规则建立了折线Mamdnai模糊系统模型,进而基于适应度函数、荧光素和决策半径设计了该系统权值参数的萤火虫优化算法,以优化该系统的后件中心连接权参数.最后,通过一个双输入单输出仿真实例,验证了该萤火虫优化算法的有效性.

一般模糊数的折线型模糊数最佳逼近的求法

给出1-1折线模糊数的概念,讨论用1-1折线模糊数逼近一般模糊数问题。在节点横坐标确定的条件下,建立求解一般模糊数的最佳1-1折线模糊数逼近的方法。并用具体实例验证了所获得方法的可行性。

一类三层前向折线模糊神经网络的构造

为克服模糊数运算的复杂性引入了折线模糊数的概念,并应用其优良性质和折线模糊值函数的表示定理,通过插值神经网络的构造方法获得了一类三层前向折线模糊神经网络,证明了该折线模糊神经网络是连续折线模糊值函数的泛逼近器.

一类折线模糊神经网络的存在性

应用折线模糊值函数的表示定理和Weierstrass第一逼近定理构造了一个三层折线模糊神经网络,并借助折线模糊数的优良性质证明了折线模糊神经网络对连续折线模糊值函数具有泛逼近性.

折线模糊神经网络的共轭梯度算法

为了近似实现模糊数的非线性运算及提高神经网络的逼近精度,引入折线模糊数和折线模糊神经网络,并依据折线模糊数的扩展运算对经典共轭梯度算法进行改进,使该算法在迭代过程中通过一维非精确Armijo-Goldstein线性搜索方法获得优化学习常数,进而在折线模糊神经网络环境下设计了折线模糊共轭梯度算法.最后,通过模拟实例说明了该算法具有计算复杂度低、收敛速度快等特性.

基于多输入单输出折线模糊神经网络的单调性分析

依据折线模糊数及其扩展原理,在多输入单输出情形下针对折线模糊神经网络的单调性进行了理论分析.在转移函数满足非负递增时,证明了多输入单输出折线模糊神经网络中每个代表元都是单调递增的,进而在该网络构成一类函数的泛逼近器时,研究了这类函数的单调性问题.

一般输入的折线模糊神经网络对模糊函数的通用逼近

首先基于一种扩展原理和模糊算术得到一类前向模糊神经网络——折线模糊神经网络.当模糊神经网络的输入为一般模糊数,激励函数为单调连续型Sigmoidal函数时,分析网络的拓扑结构及相关性质.然后证明该折线模糊神经网络能作为模糊连续函数的通用逼近器,其等价条件是模糊函数的递增性.因此关于输入为一般模糊数的折线模糊网络是否为通用逼近器的问题得到解决,且折线模糊神经网络的应用范围将进一步扩大.

K-积分模意义下折线模糊神经网络的泛逼近性

为克服模糊数运算的复杂性引入折线模糊数的定义,利用折线模糊数的优良性质获得了两个重要不等式,并给出实例说明折线模糊数的逼近能力有效.其次,引进K-拟可加积分和K-积分模概念,在折线模糊数空间满足可分性的基础上,借助于模糊值简单函数和模糊值Bernstein多项式研究了若干函数空间的稠密性问题,获得了可积有界模糊值函数类依K-积分模构成完备可分的度量空间.最后,在K-积分模意义下讨论了四层正则折线模糊神经网络对模糊值简单函数的泛逼近性,进而得到该网络对可积有界函数类也具有泛逼近性.该结果表明正则折线模糊神经网络对连续模糊系统的逼近能力可以推广为对一般可积系统的逼近能力.

基于MISO折线模糊神经网络的优化算法

基于折线模糊数及其扩展运算提出了一种新的网络——多输入单输出(MISO)折线模糊神经网络,并在转移函数满足非负连续单调情况下对该网络进行了一致性分析.此外,为避免误差函数关于连接权和阈值求偏导数的复杂计算过程,利用Hebb规则和粒子群算法分别设计了MISO折线模糊神经网络的Hebb算法和粒子算法.最后,通过模拟实例对两种优化算法进行了系统分析和比较.结果显示,基于MISO折线模糊神经网络的两种优化算法虽然具有一定随机性和参数多样性,但Hebb算法直观简单且容易实现,而粒子算法稳定性好且收敛速度较快.

训练模式对的摄动对折线模糊神经网络稳定性的影响

引入折线模糊数及其扩张运算,针对折线模糊神经网络,定义折线模糊数的最大摄动误差、训练模式对的γ摄动等概念,并基于纠错规则设计该网络连接权的学习算法.其次,当转移函数满足Lipschitz条件和训练模式对发生γ摄动时,在定义折线模糊神经网络对训练模式对摄动的全局稳定性的基础上,应用归纳法证明三层折线模糊神经网络的连接权具有稳定性,进而获得该网络关于训练模式对的γ摄动也具有全局稳定性.最后,通过模拟实例说明训练模式对的摄动对该网络稳定性的影响.

一种新的模糊神经网络及其逼近性能

给出了一类折线模糊数间新的模糊算术,对于递增函数σ: → 得到了一个新的扩展原理,并由此建立了一种新的模糊神经网络模型,该模型在设计学习算法、逼近能力等方面具有优越的性能.最后证明了相应的前向三层网络可以作为连续递增模糊函数的通用逼近器.