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结构拓扑优化ICM显式化与抛物型凝聚函数对于应力约束的集成化
被引量:
10
1
作者
隋允康
铁军
《工程力学》
EI
CSCD
北大核心
2010年第A02期124-134,共11页
对于连续体结构拓扑优化问题,该文指出:其最大求解困难除因0-1离散变量的本质造成,更因为目标函数、约束条件在理论上无法建立同0-1拓扑变量的直接联系。ICM(独立-连续-映射)方法解决了这一困难:用阶跃函数构筑了0-1变量与单元具体物理...
对于连续体结构拓扑优化问题,该文指出:其最大求解困难除因0-1离散变量的本质造成,更因为目标函数、约束条件在理论上无法建立同0-1拓扑变量的直接联系。ICM(独立-连续-映射)方法解决了这一困难:用阶跃函数构筑了0-1变量与单元具体物理量或几何量联系的桥梁;将其逆函数(我们称之为跨栏函数)代入具体的优化表达式中,就可以显化拓扑优化模型与0-1变量的关系;其中跨栏函数用其逼近函数——过滤函数代替之,于是,不可微的结构拓扑优化规划就被可微化;进而可调常用的光滑算法进行有效的求解了。在磨光函数和过滤函数分别逼近阶跃函数和跨栏函数的同时,传统的0-1拓扑离散变量扩展为[0,1]区间上的连续变量了。由于许用应力、弹性模量、密度等材料性质被过滤函数识别,因而产生了相应的单元全程性质的概念,同理定义了单元全程几何参数的概念。基于ICM方法,利用单元全程许用应力,可以便捷地推导出结构拓扑优化应力奇异问题的ε-松弛解法的公式。提出了抛物型凝聚函数,证明了相关的定理,并且用于应力凝聚化处理的拓扑优化问题求解。另外,数值算例表明该文方法是有效的。
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关键词
连续体结构拓扑优化
阶跃
函数
及跨栏
函数
ICM方法
抛物型凝聚函数
应力约束的集成化
原文传递
题名
结构拓扑优化ICM显式化与抛物型凝聚函数对于应力约束的集成化
被引量:
10
1
作者
隋允康
铁军
机构
北京工业大学机电学院
大连民族学院理学院
出处
《工程力学》
EI
CSCD
北大核心
2010年第A02期124-134,共11页
基金
国家自然科学基金项目(10872012
70901010)
+3 种基金
北京自然科学基金项目(3093019)
大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室基金项目(GZ0819)
国家民委自然科学基金项目(09DL02)
大连民族学院博士启动基金项目(20006103)
文摘
对于连续体结构拓扑优化问题,该文指出:其最大求解困难除因0-1离散变量的本质造成,更因为目标函数、约束条件在理论上无法建立同0-1拓扑变量的直接联系。ICM(独立-连续-映射)方法解决了这一困难:用阶跃函数构筑了0-1变量与单元具体物理量或几何量联系的桥梁;将其逆函数(我们称之为跨栏函数)代入具体的优化表达式中,就可以显化拓扑优化模型与0-1变量的关系;其中跨栏函数用其逼近函数——过滤函数代替之,于是,不可微的结构拓扑优化规划就被可微化;进而可调常用的光滑算法进行有效的求解了。在磨光函数和过滤函数分别逼近阶跃函数和跨栏函数的同时,传统的0-1拓扑离散变量扩展为[0,1]区间上的连续变量了。由于许用应力、弹性模量、密度等材料性质被过滤函数识别,因而产生了相应的单元全程性质的概念,同理定义了单元全程几何参数的概念。基于ICM方法,利用单元全程许用应力,可以便捷地推导出结构拓扑优化应力奇异问题的ε-松弛解法的公式。提出了抛物型凝聚函数,证明了相关的定理,并且用于应力凝聚化处理的拓扑优化问题求解。另外,数值算例表明该文方法是有效的。
关键词
连续体结构拓扑优化
阶跃
函数
及跨栏
函数
ICM方法
抛物型凝聚函数
应力约束的集成化
Keywords
the continuum structural topology optimization
step function and hurdle function
ICM(independent continuous and mapping) method
parabolic aggregate function
integration of the stress constraints
分类号
V414.19 [航空宇航科学与技术—航空宇航推进理论与工程]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
结构拓扑优化ICM显式化与抛物型凝聚函数对于应力约束的集成化
隋允康
铁军
《工程力学》
EI
CSCD
北大核心
2010
10
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