抛物型对流扩散方程第三类边值问题的有限体积数值分析

研究二、三维抛物型对流扩散方程第三类(Robin)边值问题的有限体积方法。模型为ut=↓Δ·(a(x,t)↓Δ+div(v(x,t)u)+b(x,t)u=f(x,t),x∈Ωt∈[0，T]，a(x,t)↓Δ·η+λ（x,t)u=g(x,t),x∈δΩ，t∈[0,T],u(x,0)=u0(x).x∈Ω 这里，

一类非线性抛物型对流扩散方程的相似解

本文讨论对流扩散方程:的相似源型解．由于方程具有对流项且初始值为Ｄｉｒａｃ测度,特别当ｍ＞１时方程在{ｕ＝０}处退化,给求解造成实质的困难．本文基于作者以往研究的有关结果,应用特殊函数理论和微分方程极值原理等技巧,讨论了形如ｕ(ｘ,ｔ)＝ｔ－αｆ(ｘｔ－β)的相似解存在性、唯一性及其数学结构特征．指出当方程存在这种特殊解时ｍ与ｎ应满足某种关系,从量纲分析上看,此种条件是必要的．