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抛物型最优控制问题的全离散Crank-Nicolson有限元法
1
作者
张馨丹
赵建平
侯延仁
《新疆大学学报(自然科学版中英文)》
CAS
2024年第2期196-205,245,共11页
针对具有积分控制约束的抛物型最优控制问题,提出了一种基于Crank-Nicolson格式的全离散有限元法.使用分段线性有限元对状态进行空间离散,采用Crank-Nicolson格式进行时间离散,对控制变量采用分段线性近似,从而得到离散的最优性系统.证...
针对具有积分控制约束的抛物型最优控制问题,提出了一种基于Crank-Nicolson格式的全离散有限元法.使用分段线性有限元对状态进行空间离散,采用Crank-Nicolson格式进行时间离散,对控制变量采用分段线性近似,从而得到离散的最优性系统.证明了状态变量、伴随状态变量和控制变量的误差估计,并通过数值算例验证理论结果.
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关键词
抛物型最优控制问题
CRANK-NICOLSON格式
最优性系统
下载PDF
职称材料
抛物型最优控制问题的Crank-Nicolson差分方法
被引量:
2
2
作者
杨彩杰
孙同军
《山东大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2020年第6期115-121,共7页
讨论一维具有Neumann边界条件的抛物型最优控制问题,给出对偶状态方程和一阶最优性条件,得到最优性系统。利用“虚拟点”中心差商离散边界条件,对最优性系统建立Crank-Nicolson差分全离散格式。证明状态变量、对偶状态变量和控制变量的...
讨论一维具有Neumann边界条件的抛物型最优控制问题,给出对偶状态方程和一阶最优性条件,得到最优性系统。利用“虚拟点”中心差商离散边界条件,对最优性系统建立Crank-Nicolson差分全离散格式。证明状态变量、对偶状态变量和控制变量的最大模误差估计是关于时间和空间均为二阶收敛的。最后,建立数值算例,为避免求解大型耦合代数方程组,采用迭代方法进行计算,数值结果验证理论分析结论的正确性。
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关键词
抛物型最优控制问题
CRANK-NICOLSON格式
对偶状态方程
最优性系统
最大模误差估计
原文传递
题名
抛物型最优控制问题的全离散Crank-Nicolson有限元法
1
作者
张馨丹
赵建平
侯延仁
机构
新疆大学数学与系统科学学院
西安交通大学数学与统计学院
出处
《新疆大学学报(自然科学版中英文)》
CAS
2024年第2期196-205,245,共11页
基金
国家自然科学基金“沙丘长时间移动演变行为的动力学模型及其数值模拟研究”(61962056)
新疆维吾尔自治区自然科学基金“带界面的抛物型最优控制问题高效数值算法研究”(2022D01C409)。
文摘
针对具有积分控制约束的抛物型最优控制问题,提出了一种基于Crank-Nicolson格式的全离散有限元法.使用分段线性有限元对状态进行空间离散,采用Crank-Nicolson格式进行时间离散,对控制变量采用分段线性近似,从而得到离散的最优性系统.证明了状态变量、伴随状态变量和控制变量的误差估计,并通过数值算例验证理论结果.
关键词
抛物型最优控制问题
CRANK-NICOLSON格式
最优性系统
Keywords
parabolic optimal control problem
Crank-Nicolson scheme
optimality system
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
下载PDF
职称材料
题名
抛物型最优控制问题的Crank-Nicolson差分方法
被引量:
2
2
作者
杨彩杰
孙同军
机构
山东大学数学学院
出处
《山东大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2020年第6期115-121,共7页
基金
国家自然科学基金资助项目(11871312)
山东省自然科学基金资助项目(ZR2018MA007)。
文摘
讨论一维具有Neumann边界条件的抛物型最优控制问题,给出对偶状态方程和一阶最优性条件,得到最优性系统。利用“虚拟点”中心差商离散边界条件,对最优性系统建立Crank-Nicolson差分全离散格式。证明状态变量、对偶状态变量和控制变量的最大模误差估计是关于时间和空间均为二阶收敛的。最后,建立数值算例,为避免求解大型耦合代数方程组,采用迭代方法进行计算,数值结果验证理论分析结论的正确性。
关键词
抛物型最优控制问题
CRANK-NICOLSON格式
对偶状态方程
最优性系统
最大模误差估计
Keywords
parabolic optimal control problem
Crank-Nicolson scheme
co-state equation
optimality system
maximum norm error estimate
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
O232 [理学—运筹学与控制论]
原文传递
题名
作者
出处
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1
抛物型最优控制问题的全离散Crank-Nicolson有限元法
张馨丹
赵建平
侯延仁
《新疆大学学报(自然科学版中英文)》
CAS
2024
0
下载PDF
职称材料
2
抛物型最优控制问题的Crank-Nicolson差分方法
杨彩杰
孙同军
《山东大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2020
2
原文传递
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引用分析
参考文献
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