二维非线性抛物型积分-微分方程动边界问题的有限元方法

抛物型积分微分方程可广泛应用于描述具有记忆材料的热传导及气体扩散等问题中的对流-扩散现象.对一类抛物型积分微分方程动边界问题进行了有限元方法研究,给出了半离散有限元格式及相应的最佳L2模和能量模误差估计,在这一过程中主要借助了变量代换和R itz-V o lterra投影.

四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法

构造四阶抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元格式,利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,证明离散解的稳定性,存在唯一性和收敛性.

一类四阶抛物型积分-微分方程的混合有限体积方法

采用混合体积元方法求解一类四阶抛物型积分-微分方程的初边值问题,构造了问题的半离散混合体积元格式,得到了误差估计结果。

抛物型积分-微分方程的有限体积数值模拟与误差估计

采用有限体积方法对抛物型积分-微分方程进行数值模拟,提出了有限体积格式,并通过严格的数值分析,得到了最优的L2模误差估计.

四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法

利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,构造了四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元格式.证明离散解的存在唯一性,稳定性和收敛性.

四阶抛物型积分-微分方程三角网格上的混合有限体积元方法

采用混合体积元方法在三角网格上求解一类四阶抛物型积分-微分方程的初边值问题，构造了问题的半离散混合体积元格式，得到了误差估计结果．

伪抛物型积分-微分方程的H^1-Galerkin混合元法

利用H1-Galerkin混合有限元方法讨论一类二阶伪抛物型积分微分方程.在不用验证LBB相容性的条件下,证明了有限元解的唯一性,并给出了一维情况下解函数和它的梯度的最优收敛阶误差估计.

关于抛物型积分-微分方程

本文应用 Galerkin 方法讨论一类无界区域上拟线性抛物型积分-微分方程初边值问题解的存在性,作为应用,我们得出了带吸咐项的非线性水动力弥散方程解的存在性定理。

抛物型积分-微分方程有限元解的高精度分析

研究抛物型积分─微分方程的初边值问题，利用插值的积分展开式及后处理技巧，得到双二次有限元解的高精度算法．

非线性抛物型积分微分方程Galerkin有限元方法超收敛分析

主要研究非线性抛物型积分微分方程的协调Galerkin有限元方法Crank-Nicolson(CN)全离散格式。通过对非线性项的精细估计,采用插值与投影相结合的估计技巧,导出了L^(∞)(H^(1))模意义下具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超逼近性质。进一步利用插值后处理技术得到了整体超收敛结果,弥补了以往文献的不足。同时,通过数值例子验证了理论分析的正确性和方法的高效性。

抛物型积分微分方程的全离散界面修正直接间断有限元法

针对线性抛物型积分微分方程,首先利用带界面修正的直接间断有限元(DDGIC)法对空间离散,分析半离散格式的稳定性;然后在时间方向应用Crank-Nicolson法,建立全离散的Crank-Nicolson/DDGIC格式,对全离散格式的收敛性进行了详细讨论;最后给出数值算例验证方法的有效性和理论结果.

伪抛物型积分—微分方程的H^1-Galerkin混合有限元方法数值模拟

采用H1-Galerkin混合有限元方法讨论了伪抛物型积分—微分方程初边值问题的数值模拟及误差分析.在一维情况下得到了未知函数和伴随向量的最优阶的L2模和H1模的误差估计;在二维、三维情况下,得到了未知函数的最优阶的L2模和H1模的误差估计.

抛物积分微分方程的Crank-Nicolson全离散格式下的超收敛分析

文章基于低阶协调的双线性元在矩形网格下的高精度积分恒等式,在时间方向使用具有二阶精度的Crank-Nicolson离散格式,再利用插值与投影相结合的技巧,给出了抛物积分微分方程的全离散格式下的超逼近和超收敛的误差估计。最后,通过数值试验验证了理论分析的正确性。

三维非线性抛物型积分-微分方程的A.D.I.Galerkin方法及其分析

研究三维非线性抛物型积分-微分方程的A.D.I.Galerkin方法.通过交替方向,化三维为一维,简化计算;通过Galerkin法,保持高精度.成功处理了Volterra项的影响;对所提Galerkin及A.D.I.Galerkin格式给出稳定性和收敛性分析,得到最佳H1和L2模估计.

一类四阶抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法

构造四阶抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元格式,利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,证明离散解的稳定性,存在唯一性和收敛性.

抛物型积分—微分方程的交替方向有限元方法

对一类抛物型积分—微分方程提出了一种全离散交替方向有限元格式,分析了该格式的收敛性,得到了最佳H1模误差估计.

带弱奇异核的抛物型积分微分方程的非协调有限元方法

研究了带弱奇异核的抛物型积分微分方程的非协调有限元方法,在不需要Ritz-Volterra投影的情况下,在半离散和全离散的格式下分别得到了与协调有限元方法相同的误差估计.

非线性抛物型积分微分方程Wilson元逼近的收敛阶估计

将四边形Wilson元应用于二维空间中的一类非线性抛物型积分微分方程,研究近似解与精确解的误差估计,得到了半离散Galerkin近似解与精确解的最优L2模与Sh模误差估计,并且证明了Wilson元解的梯度对四边形网格具有超收敛性。

抛物型积分微分方程各向异性非协调有限元分析

各向异性有限元方法的显著的优点之一就是可以用较少的自由度得到与传统有限元正则剖分时同样的估计结果。然而,在这种情况下,Sobolev空间上的Bramble-Hilbert引理在插值误差分析中不能直接应用,而且对于非协调元来说其传统边界估计技巧也不再适用。本文证明了一个非协调单元具有各向异性特征,并将它应用到研究抛物积分微分方程半离散格式下的Galerkin逼近。利用单元的特殊性,验证了Ritz-Volterra投影与有限元插值是相同的。在解适当光滑时,通过引入一些新的技巧,得到了与传统方法相同的收敛误差估计和超逼近性质。最后,通过构造适当的插值后处理算子,得到了各向异性网格下的整体超收敛结果。该文的结果对进一步探索和设计数值的自适应算法是有帮助的。

一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题

研究一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题。运用Galerkin方法结合能量估计证明了问题的整体古典解的存在性、唯一性与稳定性。