到H^n中等距极小浸入的注记(英文)

设M是一个m维流形,H^n是曲率为-1的标准双曲空间.本文研究了等距极小浸入h=(x_1, x_2,…,x_n):M→H^n的坐标函数,得到:如下结论:如果h=(x_1,x_2,…,x_n):M→H^u是一个等距极小浸入,则对k=1,2,…,n. △xk=-(m/xk)〈(E_n)~n,(E_k)_N〉, 这里是常向量场.由此可以准出如下事实:h同上,则只要m≥2,x_n就是关于h~*(,)的上调和函数,而只要m≥1,x_n就是关于h~*〈,〉的上调和函数.限制在m=2的情形,并借助于黎曼面理论,得到下述的重要结果:设M是一个抛物型黎曼面,则不存在M到H^n中的等距极小浸入。