一类非线性中立型抛物方程组解的振动判据

本文讨论了一类拟线性多滞量中立型抛物方程组解的振动性质,利用空间平均法,获得了判别其解振动的充分条件,表明了时滞量对方程振动性的影响.

带非局部源的退化奇异半线性抛物方程组解的整体存在性与爆破

研究了带齐次Dirichlet边界条件的非局部退化奇异半线性抛物方程组,建立了经典解的局部存在性与唯一性定理,在适当的假设下,得到了非负解的整体存在性与有限时刻爆破.

一类带非局源的退化抛物方程组解的整体存在与爆破(英文)

讨论了一类非局部退化抛物方程组ut=vp1(Δu+au∫Ωvq1dx),vt=up2(Δv+bv∫Ωuq2dx)的解的爆破性质,并利用上、下解方法得到了解的整体存在与爆破的条件.

退化的抛物方程组解的全局存在及爆破(英文)

本文讨论了退化抛物方程组初边值问题解的性质 ,通过构造上、下解 ,证明了古典解的存在唯一性 ,利用特征函数以及最大值原理 ,得出了解全局存在以及爆破的若干条件 .

拟线性退化抛物方程组解的整体存在和有限爆破

研究了由三个拟线性退化抛物型方程通过非线性项耦合而得到的一类拟线性退化抛物方程组解的性质.该方程组描述了一个具有三种连续介质的燃烧过程及热扩散过程.通过运用比较定理和构造上、下解方法,建立了该方程组解的整体存在和有限爆破的充分条件.由此得到,当反应项和扩散项的指数满足不同条件时,方程组的解具有不同的性质.

关于一类非局部抛物方程组解的整体存在与爆破

考虑一类具有非局部源项抛物方程组,借助于上下解技巧,给出了解整体存在和有限时刻爆破的条件.讨论两种混合固体燃烧的热传导问题所确定的抛物方程组,对于它们的参数如果0<pq 1,那么方程组的所有解都整体存在;如果pq>1,则方程组具有充分小的初值的解整体存在,具有充分大的初值的解在有限时刻爆破.

关于一类非局部抛物方程组解的爆破速率估计

考虑一类具有非局部源项的抛物型方程组,首先建立了爆破解的爆破速率估计,并在此基础上给出了爆破解的边界层估计.

时滞抛物方程组振动的充要条件

本文研究了一类时滞抛物微分方程组在齐次Neumann边界条件下解的振动性,用平均值技巧和Green公式把时滞抛物方程组的振动问题转化为泛函微分方程组的振动问题,获得了判别其所有解振动的一个易于验证的充要条件,并举出实例对主要结果进行阐明.

一类脉冲时滞抛物方程组边值问题的振动性

讨论了一类含脉冲的时滞抛物方程组在Robin边界条件下解的振动性,得到了其所有解振动的若干充分条件.

耦合抛物方程组正解的整体存在性与爆破

考虑带非线性边界条件αu/αn=u~α,αu/αn=v~β,(x,t)∈αΩ×(0,T)的耦合抛物方程组u_t=v^p△u,v_t=u^q△v,(x,t)∈Ω×(0,T),其中ΩR^N为一具有光滑边界的有界区域,p,q>0和α,β≥0为常数.研究了上述问题正解的整体存在性与不存在性,并建立了一条新的准则,证明了当且仅当α<1,β<1,且pq≤(1—α)(1-β)正解整体存在.

带非局部源的退化奇异半线性抛物方程组爆破解的渐近行为

讨论了具有非局部源退化奇异半线性非局部抛物方程组初边值问题,精确地建立了爆破解的爆破速率.

一类具交错扩散的强耦合退化抛物方程组解的整体存在与非存在性

本文研究了一类具交错扩散的强耦合拟线性退化抛物方程组初边值问题正古典解的局部存在,整体存在与非整体存在性.利用正则化方法和先验估计技巧证明了该问题正古典解的局部存在性,并且分别给出了该问题是否存在整体古典解的充分条件.结果表明当种群内竞争强于种群间互惠作用时,此问题存在整体解;而当两种群具有强互惠作用时,所有解都是非整体的.

具非局部源和非局部边界条件抛物方程组解的性质

研究了一类带有非局部Dirichlet边界条件,反应项为非局部源项的退化抛物方程组解的性质.运用比较定理和构造上、下解方法,给出该问题解的整体存在和在有限时刻爆破的充分条件.由此得到,当反应项和扩散项的指数满足不同条件时,方程组的解具有不同的性质.

具变指数的弱耦合抛物方程组解的爆破和全局有界性

主要研究具变指数的反应扩散方程组解的性质,并获得全局解存在和不存在的充分条件.

退化抛物方程组正解的整体存在性

研究一类具有齐次Dirichlet边界条件的退化抛物方程组正解的性质,证明了所有正解整体存在的充要条件是λ21 ab,其中λ1是具有齐次Dirichlet边界条件的-Δ在Ω上的第一特征值.

一类带时滞的退化半线性抛物方程组解的存在性研究

考虑了一类带时滞的退化半线性抛物型方程组解的存在性问题。在一定的假设条件下,利用上下解与正则化方法证明了方程组的解是局部存在的,在一定条件下解甚至会在有限时刻产生猝灭的现象;同时也证明了初值函数满足一定条件时解是全局存在的。

一类拟线性退化抛物方程组全局解的存在惟一性

研究带有第一初边值条件的弱耦合发展型p-Laplace方程组.在适当的假设条件下,利用单调性迭代技术及正则化方法构造一个解序列,从而得到了正则化方程组的弱解.通过标准的极限过程及积分方法,得到了发展型p-Laplace方程组弱解的存在性和惟一性.

一个带非线性边界条件的强耦合抛物方程组的整体存在性与爆破(英文)

本文处理带非线性边界条件 u n=uα, v n=vβ ,(x ,t) ∈ Ω× (0 ,T)的抛物方程组ut =vpΔu ,vt=uqΔv ,(x ,t) ∈Ω× (0 ,T) ,其中Ω RN 为一个有界区域 ,p ,q>0和α ,β≥ 0为常数 .研究了上述问题正解的整体存在性和爆破 ,建立了整体存在和爆破的新标准 .证明了当max{p+β,q+α}≤ 1时正解 (u ,v)整体存在 ,当min{p+β ,q+α}>1且max{α ,β}<1时正解 (u ,v)

一类带非局部反应项的抛物方程组全局解的一致有界性(英文)

本文研究一类带非局部反应项的抛物方程组全局解的一致有界性,证明了该类方程组全局解关于时间和空间变量都是有界的.

一类强耦合拟线性退化抛物方程组解的全局存在与非存在性

研究一类强耦合拟线性退化抛物方程组初边值问题正古典解的局部存在、全局存在与非全局存在性.用正则化方法和先验估计证明了问题正古典解的局部存在性,并且分别给出了该问题是否存在全局古典解的充分条件.结果表明,当种群内竞争强于种群间互惠作用时,问题存在全局解;而当两种群具有强互惠作用时,所有解均为非全局的.