基于L_(1/2)正则化的抛物线Radon变换多次波压制方法

在地震数据处理中,多次波的存在会对地震数据成像和地震资料解释带来影响,如何有效地压制多次波干扰是地震勘探中的重要问题。抛物线Radon变换因其高效的特点被广泛应用于多次波压制中,但在野外地震数据采集时,炮检距的有限性会导致变换域中的能量扩散,产生假象,使多次波压制达不到理想的效果。针对此问题,提出一种基于L_(1/2)正则化的稀疏反演高分辨抛物线Radon变换,并应用广义迭代收缩算法(generalized iterated shrinkage algorithm,GISA)进行求解。研究结果表明,L_(1/2)正则化有很强的稀疏约束能力,能提高解的稀疏度,改进信噪分离的效果。与最小二乘反演和基于L_(1)正则化的稀疏反演相比,基于L_(1/2)正则化的稀疏反演高分辨抛物线Radon变换能更有效地压制多次波,并确保了重构数据与原始数据的一致性。

基于Adams的圆弧-抛物线构型点接触齿轮动力学分析研究

以圆弧-抛物线构型点接触齿轮为研究对象,结合Adams动力学分析软件,深入研究了其动力学性能及相关特性变化规律。首先,基于空间曲面啮合基本原理,推导了圆弧-抛物线构型点接触齿轮的齿面方程,依据给定设计参数,建立了啮合齿轮副的三维模型;其次,基于Adams建立圆弧-抛物线构型点接触齿轮虚拟样机,仿真后得到齿轮法向接触力、周向力、径向力和轴向力的变化规律,对比分析了同参数、工况下圆弧-抛物线构型点接触齿轮和普通渐开线斜齿轮的法向接触力变化规律以及啮合刚度对齿轮法向接触力的影响。研究结果表明,圆弧-抛物线构型点接触齿轮的动态性能在一定程度上优于同参数、同工况下的普通渐开线斜齿轮,传动更平稳;啮合刚度对圆弧-抛物线构型点接触齿轮的动态性能有一定的影响,在合理的范围内啮合刚度越大,齿轮的传动越平稳。研究结论可为圆弧-抛物线构型点接触齿轮的设计提供依据。

铝合金抛物线形零件反向粘性介质压力成形工艺研究

针对铝合金抛物线形零件在成形时容易出现拉裂、起皱等问题,提出了采用反向粘性介质压力成形方法进行此类零件成形。通过对抛物线形零件的成形过程进行有限元分析,得到不同反向粘性介质压力下试件等效应力及变化趋势,并采用实验方法对其过程进行验证。研究结果表明,反向粘性介质压力成形不仅改善了板料应力状态,使最大等效应力减小,同时也改变了板料变形路径,有效提高了板料成形性能,在反向粘性介质压力为9.2MPa时成形出了满足要求的零件。

超紧凑抛物线形硅基光模斑转换器

在集成光路中,光模斑转换器可实现两个截面尺寸不同的光波导器件之间的绝热光传输,对于降低光链路损耗具有重要作用。在硅基光电子芯片中,硅基光模斑转换器通常用来实现单模波导和多模波导之间的连接,常用于光栅耦合器与单模波导之间的模斑转换。由于传统线性模斑转换器尺寸较长,占用了大量宝贵的芯片面积,为实现超紧凑光绝热模斑转换,提出并实验验证了一种新型抛物线形模斑转换器,测试结果显示,该抛物线形模斑转换器在O波段和C波段均工作良好,C波段下,当尺寸长度为54μm和100μm时,光插入损耗分别约为0.25 dB和0.18 dB;O波段下,当尺寸长度为64μm和110μm时,光传输损耗分别为0.25 dB和0.09 dB。测试结果与仿真结果符合良好。

基于二阶抛物线近似的结构可靠性分析方法

针对工程中常用的一阶可靠性分析方法在求解非线性程度较高的极限状态函数的可靠性时精度不足的问题,在二阶可靠性分析方法的基础上提出了一种基于抛物线近似的结构可靠性分析方法。首先,采用一阶可靠性分析方法迭代求解标准正态空间下的最大可能点。然后,以最大可能点与坐标原点构成的向量作为新坐标轴,基于极限状态函数最大可能点各方向上的曲率构建近似抛物线,以提高边界区域的近似精度。最后,根据标准正态分布概率密度对新坐标轴上的近似抛物线进行积分,以求解结构的可靠概率。通过4个算例来比较一阶可靠性方法、二阶可靠性方法与基于二阶抛物线近似的可靠性分析方法,以验证所提出方法的可行性。结果表明,当面对非线性程度较高的可靠性问题时,一阶可靠性方法的求解精度较低,二阶可靠性方法在特殊情况下会发生求解错误,而通过抛物线近似积分的方法可有效提高结构可靠性分析的精度并保证求解的稳定性。研究结果可为复杂结构的可靠性分析提供参考。

抛物线(二次函数)割线和切线平行性问题的证明与推广

介绍了抛物线(二次函数)上割线和切线平行性问题,并用数值均差法证明了抛物线(二次函数)上割线和切线平行性问题的结论,分两次推广了抛物线(二次函数)上割线和切线平行性问题的相关结论。

抛物线与几何综合题的解析梳理与拓展探究——以2023年连云港市中考数学卷第26题为例

抛物线与几何综合题常作为中考压轴题,综合考查学生的知识与能力。对于抛物线与几何综合题,教师应指导学生解读题型特点,围绕真题进行探究分析,总结考点知识,挖掘解题模型,并适度拓展。

抛物线中的最值问题探究

抛物线中的最值问题一直是中考数学的重难点,这类问题考查学生利用数学知识和思想方法解决问题的能力。文章结合几道例题,从四个方面对抛物线中的最值问题进行分析探讨,以帮助学生突破难点,提升学生的思维品质,发展学生的核心素养。

对一道抛物线焦点弦问题的解法探析

基于“三新”的解题教学与研究,是提升数学能力以及培养数学核心素养的一个重要环节.文章结合一道抛物线的焦点弦所对应的焦半径长的线性关系式问题的最值求解,依托对典型问题的深度学习,回归教材追根溯源,并从多个数学思维角度切入,利用多种解题方法进行剖析,并在此基础上加以探究与变式,引领并指导数学教学与解题研究.

优化数学教学课堂 促进学生深度学习——以“抛物线的标准方程”为例

数学课堂是将数学核心素养落实到单元教学中的落脚点,更是促进学生深度学习的主阵地.从教学实际出发,通过对湘教版(2019年)教材中“抛物线的标准方程”的内容分析与解读,设计适当的教学目标和学生活动,让学生掌握数学内容的本质,体会数学的整体性、逻辑的连贯性和思维的系统性,促进学生深度学习.

网格中的抛物线

利用网格边界线的“截图功能”命制的抛物线试题,有效地发挥了在网格中分析图象的功能。聚焦a×a方格纸内的二次函数图象,对于学生全面认知抛物线,提升学生的数学抽象思维提供了有效载体。同时,在研究中采用双向命制试题,分析设计缺陷和成因,不断优化得到具备“美图美数”的试题是有效的命题策略。

考教衔接 抛物线光学性质探究与试题命制

探究抛物线光学性质在教材例题、习题之间的进一步联系,得到了一些性质和结论,并以此开展原创试题命制,探讨考教之间的“衔接”关系.

关于抛物线焦半径问题的解法探究

抛物线是中学数学中常见的重要知识点,考查抛物线的题型和形式多种多样,焦半径问题就是其中一部分.焦半径是指焦点到曲线上任意点的连线线段,可考查该线段的长度、比值等相关问题,抛物线的焦半径问题也不例外.本文对一道抛物线的焦半径问题做出分析,并结合其他变式说明不同解法的具体应用过程与特点,帮助学生拓展解题思路.

过抛物线任意点的内接正三角形个数

本文采用方程分析方法,并利用实系数三次方程的盛金判别法,解决了“过抛物线任点的内接正三角形个数”问题.

抛物线问题之“一题多解”赏析

“一题多解”是一种发散性思维,也是数学解题的最高境界。“一题多解”不仅能建立知识之间的联系,培养数学探究精神,而且能让我们感受到数学的神奇与奥妙,激发对数学的热爱。下面让我们赏析几道抛物线问题的“一题多解”。

一道双抛物线定值问题的探究

针对2023年江苏省四市(苏锡常镇)高三教学情况调研的一道双抛物线问题,先给出两种求解方法,再探究两条抛物线与直线四个交点纵坐标之间的关系,以及线段比之间的关系等,最后证明相关结论.

抛物线相关解答题的求解策略

高考中解析几何解答题最核心考法是直线与圆锥曲线问题(应用韦达定理求解),经常综合考查弦长、面积、最值问题,有时还考查定点定值和探索性问题,难度较大,重点考查同学们的逻辑推理能力和数学运算能力。下面以抛物线为载体探究高考中解析几何大题的解题策略。

抛物线最值问题的解题策略

抛物线是圆锥曲线的一种,了解抛物线的定义、几何图形及其标准方程和性质,让同学们主动寻找已有方法去研究所面对的新对象,并在再次利用解析几何一般方法的基础上,进一步深化对一般方法的理解,以提升同学们的直观想象与数学建模能力。抛物线的最值问题历来是高考的热点之一,常以填空题或解答题出现。下面就最值问题中常见题型及方法进行总结,引导同学们在平时的学习中学会总结反思。

发动机缸孔椭圆开口偏置类抛物线微织构研究

为探究更有利于提高汽车发动机活塞环/缸套摩擦副性能的微织构,在某发动机活塞环/缸套摩擦副设计椭圆开口偏置类抛物线微织构,综合运用CCD实验设计和响应面优化理论,采用CFD方法研究该微织构特征参数对活塞环/缸套摩擦副摩擦因数和承载压力的影响规律;建立相应的数学模型,并运用鲸鱼优化算法对微织构参数进行多目标优化设计。结果表明:微织构参数对活塞环/缸套摩擦副摩擦因数程度由大到小依次为密度、长半轴、深度、偏置量、短半轴,对承载压力的影响程度由大到小依次为密度、深度、偏置量、长半轴、短半轴;所建相应数学模型具有足够的精度,可用于依据微织构特征参数对摩擦副相关性能的准确预测。得出的微织构最优参数为:椭圆长半轴390μm,短半轴108μm,偏置量139μm,深度42μm,织构密度0.69。与未织构摩擦副相比,按照最优微织构参数织构化的活塞环/缸套摩擦副的承载压力提升了2.67%,摩擦因数降低了32.1%。

抛物线型柱面弯晶谱仪在Z箍缩软X射线辐射能谱测量中的应用

针对Z箍缩软X射线辐射能谱测量,采用双通道拼接方式实现量程搭接,设计了一种抛物线型柱面弯晶谱仪。介绍了基于平行光正入射的解谱方法,分析了平行光斜入射及点源入射条件下对能谱测量范围的影响,并提出了对应的能量修正方法。在“强光一号”装置上开展验证实验,测量了钼丝阵等离子体2~6 keV范围的辐射谱,给出了辐射线谱形态及相对强度,与理论计算及此前同类实验结果相比,谱线能量及形态一致性较好,验证了谱仪设计及解谱算法的正确性。基于辐射线谱相对强度测量结果,计算了钼丝阵等离子体电子温度约为1 200 eV。