《抛物线及其标准方程》教学设计之我见

抛物线是圆锥曲线之一。抛物线定义是推导抛物线标准方程及研究几何性质的基础,是本节课其他知识产生的核心,所以应让学生充分讨论理解其含义。推导抛物线标准方程时,建立坐标系,将几何问题代数化尤为重要。同时,不同的曲线有不同的建系策略,无法统一定论。抛物线标准方程因建系不同共有四种,初学者很容易混淆。所以,恰当的建系和分清四种方程都具有一定难度。

信息技术在数学课堂教学中的应用探析——以《抛物线及其标准方程》的教学为例

当今时代,信息化已经渗透到每一个角落.教育信息化是当代课堂与传统课堂越发相异的重要标志.一支粉笔一块黑板的传统数学课堂固有其自身的优点,但教育信息化的助推效能是传统的数学课堂教学难以做到的.在数学课堂上,教育信息化使数学活动变得更加直观、生动、高效.本文以《抛物线及其标准方程》一课为例,探析教育信息化在数学课堂教学中的应用.

春华秋实 殊途同归——同课异构《抛物线及其标准方程》听后感

苏霍姆林斯基说过：“任何一个教师都不可能是一切优点的全面的体现者，每一位教师都有他的优点，有别人所不具备的长处，能够在精神生活的某一个领域里比别人更突出、更完善地表现自己．”

教学创新课例:抛物线的概念和标准方程

在数学教学改革的浪潮中，各种体现新理念的教学模式层出不穷，如何在这种形势下使课堂教学出新又出彩，使课堂充满活力和情趣，即让学生主动地探求、获取到知识，发展思维，增长能力，又在充满悬念和矛盾冲突的教学活动中，让学生领略到数学的魅力和威力，使教与学成为师生的一种共同享受，这是广大数学教师所努力追求的一种高境界。笔者在公开课“抛物线的概念和标准方程”的教学中完全打破传统的模式，进行大胆的尝试，取得了预期的效果，受到了学生和听课教师的好评，现将这节课教学过程中富有特色的部分介绍如下，并在后面进行必要的评析。

《抛物线及其标准方程》片断教学的反思

课堂教学历来被称为“遗憾的艺术”，每位教师都会有这样的教学体验：教案初成，往往难以发现毛病，下课结束，教学设计的疏漏之处不找自见．在教研活动中，我们发现，再优秀的教师，再成功的教学，也难掩瑕疵，所以教师之间，多开展相互听课、观摩活动，不但可以避免闭目塞听、孤芳自赏而成为“井底之蛙”，而且能够使我们站在“巨人的肩膀”上高瞻远瞩．前段时间笔者观摩了一堂公开课，内容为《抛物线及其标准方程》．

高中数学的K—W—L教学策略——以“抛物线的标准方程”为例

针对高中数学的教学而言,有很多值得教师深思的问题,例如怎样从学生已有的知识和经验出发,在课堂中进一步帮助学生建构新的知识体系,形成新的学习认知？怎样在教学过程中激发学生对所学内容的好奇心？怎样在和谐的问题情境中进一步激发学生的数学思维,促进教学相长？以上问题是值得数学教育者认真思考的问题,就此,美国学者Carr.E.和Ogle.D.等所提出的K-W-L教学策略,对解决以上问题提供了有效的参考.

《抛物线及其标准方程》教学实录与反思

2015年4月9日，在我校“聚焦以生为本”赛课活动中，笔者执教了《抛物线及其标准方程》（人教版高中数学教材选修2—1）．在同组教师的悉心帮助下，笔者圆满完成了教学任务．现将本节课的教学过程整理如下，并就如何构建高效课堂谈几点自己的感受．

《抛物线及其标准方程》教学设计

一、教材分析 1．地位和作用 《抛物线及其标准方程》是高中数学新教材第二册（上）第八章第五节的内容。本节是在学习了椭圆、双曲线的基础上，利用圆锥曲线第二定义的统一性展开的，同时它又是继续学习抛物线的几何性质的基础。所以抛物线的引出不仅起到了承上启下的作用，而且对圆锥曲线的统一定义也起到了完善的作用。

基于“四个理解”的高中数学模块化研学——以《抛物线的标准方程》为例

数学教学是在理解数学、理解教学、理解学生、理解技术基础上的思维与实践活动.高中数学模块化研学基于知识模块展开片段式和局部性的学习研究,追问本质,厘清关系,构建结构,使学生的思维过程条理化、显性化、层次化,以数学思维的不断进阶,打通知识到素养的通道,实现造就优秀大脑的目的.

基于“再创造”理论的教学设计实践——《抛物线及其标准方程》教学设计

著名的数学教育家弗赖登塔尔认为，将数学作为一种活动来解释和分析，学习数学唯一正确的方法是让学生进行“再创造”，即数学知识应由学习者本人去发现或创造，教师的任务是帮助和引导学生进行“再创造”工作，而不是把现成的知识灌输给学生．因此数学教学方法的核心是学生的“再创造”，就是要求课程设计者和教师，在教学中不是将数学当作一个现成的体系，而是科学地把握学生的数学认知规律，对教材进行“再创造”教学的重新组织，

线上教学背景下,新教材《抛物线的标准方程》的教学设计与实践感悟

2022年3月中旬,笔者开设了一堂新课标教材的《抛物线的标准方程》线上展示课。与上海二期教材的内容较之,感悟颇多。教学中贯穿数学思想方法,探索各种有利于学生学习数学的途径,激发学生学习数学兴趣,学生数学能力才会有一个大幅度提高,从而更好地学习数学。以新课程理念为指导思想,对课堂内容的理解剖析和展示呈现进行教学反思,充分感悟数学课程所蕴含的价值资源,感受数学教育的内在魅力,师生教学相长,皆有所获。

师生在“玩题”中学习新概念——以抛物线的定义为例

笔者接到学校的任务要为跟岗学习的老师上一节公开课，题目为《抛物线及其标准方程》，这样的课如何才能上得精彩，如何才能引起同行的共鸣，笔者陷入了深深的思考之中，本节课由于是概念课，主要是让学生体会数学核心素养里的数学抽象和直观想象，让学生能自然而然地在具体的情境中抽象出数学概念，生成的方式必须是恰当的、自然的，能根据前面学习的内容，具备用代数来研究几何问题的能力．为了达到有效的教学目的，通过设计有代表性题目来提问，并让学生自己总结出概念．

高中数学解析几何易错点分析

解析几何是高中数学中非常重要的内容,也是全国各地高考的热点.对直线的倾斜角,斜率的定义,圆锥曲线的定义,几何性质,直线与圆锥曲线的位置关系等知识的考察比较常见.由于它涉及到代数、几何、三角等相关知识,覆盖面广,综合性较强,在学习的过程中理清思路,注重知识盲点的挖掘显得尤为重要.有些同学在求解相关的问题时常常会出错,有些错误往往还不容易察觉,比如关于直线的切斜角和斜率的问题,圆锥曲线焦点位置及标准方程的问题,下面举几个常见的易错点例子说明之.

MATLAB R2010a PDE工具箱在瓦斯治理中的应用分析

为了采取更加有效的措施防治煤层瓦斯灾害,通过建立瓦斯流动模型,结合鹤壁中泰矿煤层的相关参数,理论推导出标准化的抛物线型偏微分方程,并运用MATLAB R2010a偏微分方程工具箱进行求解作图,实现了瓦斯流场求解及其可视化,得出可以利用偏微分方程工具箱检验抽采钻孔参数的合理性。

第六届全国高中数学优质课观摩学习心得

2012年11月16日－19日，我有幸参加了“第六届青年杯”数学教师优质课评比观摩活动，这次观摩活动中我共听了16节课，包括《抛物线及其标准方程》《平面与平面平行的判定》《循环结构（二）》《有趣的杨辉三角》《二分法与方程的解》《二项式定理》等．有些内容是两个教师同上的同课异构，每节课都很有特色．课后，我听有经验的专家点评，并向专家请教了许多问题．回来后，结合自己的教学工作，思考实践，真正感受到这次观摩活动对提高自己的教育教学水平，有很大的帮助，使我受益匪浅，感受深刻．

在探究中学习,在学习中探究

新课程标准实验教科书选修2—1，2．4．1《抛物线及其标准方程》的引入是利用了《几何画板》画图，图片中除抛物线及准线、焦点外，还有一条直线ME，在最初学习的时候并没有研究思考，直观上很自然地感觉它是抛物线的切线，而且m⊥HF是否可以证明呢？

STOCHASTIC HEAT EQUATIONS WITH RANDOM INITIAL CONDITIONS

In this paper the author constructs a solution of parabolic stochastic partial differential equation with random initial conditions by Kolmogorov's criterion.