抛物线直梁复合型柔性铰链刚度计算与分析

提出了一种新型抛物线直梁复合型柔性铰链,以卡氏第二定理和微积分的相关知识为基础,推导了其弯曲刚度和拉伸/压缩刚度计算公式。为验证所推导刚度公式的正确性,采用变截面梁单元建立该型柔性铰链的有限元模型进行数值模拟,计算分析该型柔性铰链的刚度。分析抛物线直梁复合型柔性铰链的结构参数对其刚度性能的影响,并与倒圆角直梁型柔性铰链进行比较,结果表明抛物线直梁复合型柔性铰链的转动能力、对载荷的敏感性均次于倒圆角直梁型柔性铰链。

拱梯形金属支架顶梁参数的研究

拱梯形巷道支架比传统的梯形支架有更高的承载能力和一定的变形能力,更适合沿空巷道的支护。通过对圆弧梁和抛物线梁进行受力分析,并分别对它们的承载能力进行比较,所研究内容可为曲梁的设计和制造提供理论依据。结果表明:圆弧梁存在最优的矢跨比(拱高与跨度的比值),跨度为3 m、4 m、5 m、6 m时,最优矢跨比分别为0.21、0.19、0.18、0.17;圆弧梁和抛物线梁的承载能力比直梁的大;矢跨比小于0.15时,抛物线梁和圆弧梁的承载能力差别不大,矢跨比大于0.15时,抛物线的承载能力更大。

具有尺度效应的微梁静态弯曲分析

基于修正偶应力理论和表面弹性理论,提出了一种微尺度下的均匀梁模型,通过表面弹性理论和广义Young-Laplace方程引入剪切变形。微梁的总应变能除了基于经典弹性理论的应变能外,还考虑了由旋转梯度和表面效应引起的应变能。利用Hamilton原理,推导得到了微梁的平衡方程和边界条件。使用微分求积单元法研究了微梁在不同边界条件下的静态弯曲问题,并把简支条件下微梁弯曲挠度的解析解与数值解进行对比。结果表明,由微分求积单元法得到的数值解与解析解得到的结果基本一致,验证了数值解的正确性。分析了偶应力、表面效应和微梁的厚度对微梁弯曲挠度的影响。该模型得到的微梁的弯曲挠度与经典弹性理论得到的结果相比具有显著的不同,证明了微梁尺度效应的存在。