微积分的发生与发展

微积分的萌芽、发生与发展经历了一个漫长的时期,早在古希腊时期,欧多克斯(Eudoxus约公元前408-355)就提出了穷竭法,这是极限理论的先驱。它指出,“一个量如减去大于其一半的量,再从余下的量中减去大于该余量一半的量,这样一直下去。

无穷小量概念源流考

恩格斯在《自然辩证法》中指出:“只要数学谈到无限大和无限小,它就导入了一个质的差异,这个差异甚至表现为不可克服的质的对立”。鉴于人们对无限的认识上存在着长期的、尖锐的对立,他在书中还列了一个专题:“关于现实世界中数学的无限的原型”。集中地阐述了他的观点:其一,无限大与无限小是两个量“比较”的结果。例如地面上人能使之运动的物体的质量与地球质量比较,前者是无限小,后者是无限大;