求解非线性抛物组的新算法——双插值有限元

本文提出了双插值有限元法求解一类非线性抛物组,它对未知函数和系数都采用了插值,于是某些常数矩阵可一次性计算好,每时间层组装刚度矩阵很简单.它是一种经济格式.

具不连续系数拟线性抛物组的Morrey正则性

目的研究一类具不连续系数的拟线性抛物方程组弱解的正则性。方法利用先验估计法和Campanato凝固系数法。结果给出了抛物方程组弱解梯度的反向Hlder不等式。结论获得了具VMO系数的抛物方程组弱解的Morrey正则性。

退化拟线性耦合抛物组边值问题的周期解

关于半线性抛物组的各种边值问题的周期解已有很多结果,但对于拟线性抛物组边值问题周期解的研究却很少,作者曾讨论了一类非退化的拟线性耦合抛物组的周期解,现把已有的结果推广到退化的情形.

关于双非线性抛物组解的有界性

单个双非线性抛物方程解的有界性结果推广到对角型双非线性抛物组情形时，无论对结构系数的可积性要求或对未知解的可积性要求．都要相应加强，本文考虑一类特殊结构双非线性对角型抛物组，在相应于单个双非线方程情形的同样可积性限制下，得到解的有界性。

一类蜕化抛物组解最大模的估计

该文考虑一类对角型蜕化抛物组，允许主部系数矩阵的特征值正比例于未知解的模的适当正幂次，也正比例于未知解梯度的模的某个正幂次．对右端项有某种特殊结构的情形得到了解最大模的先验估计．

对角型抛物组解的局部有界性

考虑对角型抛物组（1．1），满足结构条件（1，2）～（1，4）．在1＜p＜2的情形再增加未知解的可积性假定下，证明了解的局部有界性。

对角型抛物组解的有界性

在2n/n+2≤P<2情形,证明对角型抛物组(0.1)的解的有界性。

非线性抛物组边值问题差分格式收敛性条件的研究

[1] 讨论了一类非线性高阶抛物组的第一边值问题一般二层差分格式当(?)∈[1/2,1]时的收敛性问题,本文研究(?)∈[0,1/2]时的收敛性条件。所得到的条件按计算速度是[4]的K(A)倍(其中K(A)是A的条件数,即K(A)=‖A‖‖A^(-1)‖)

一类双非线性抛物组解的有界性

考虑一类对角型双非线性抛物组，在1＜p＜2的情形在合适的假定下证明了广义解的有界性。

非线性抛物组具并行本性的某些实用差分格式

In this paper some finite difference schemes with intrinsic parallelism for nonlinearparabolic system are constructed. For the nonlinear difference system with intrinsic parallelism, a mild restriction condition for the steplengths is derived.

一类退化抛物方程组正解的爆破

研究如下具有齐次Dirichlet边界条件的非线性耦合退化抛物方程组ut=up(u+av), vt=vq(v+bu),其中p,q,a,b为正数,给出了一个解在有限时间发生爆破的条件,同时给出一个爆破时间的上界估计.

拟线性抛物组第一边值问题的差分方法(续)

本文在文献[1]的基础上,继续讨论拟线性抛物组第一边值问题的有限差分方法.首先就弱隐式差分组解的存在性以及强隐式和弱隐式差分解的唯一性进行了论证,最后给出了差分解的收敛性.特别是对显式和弱隐式差分组,给出了收敛性条件,即关于差分步长限制条件.

对角型抛物型方程组广义解的Holder连续性

证明下面的主部是对角型的抛物型方程组广义解的整体有界性,及在抛物侧边界的 Holder连续性.

关于二阶完全非线性抛物组的差分格式

则称二阶完全非线性组(1)是一致抛物的.我们在矩形域Q_T={0≤x≤l,0≤t≤T}(l>0,T>0)上研究方程组(1)

一类广义抛物型方程组的周期边界问题

本文用 Galerkin 方法讨论非线性抛物型方程组u_t+Au_(xxx)-Bu_(xx)-(gradg(u))_(xx)=f(x,t,u,u_x)(1)具有周期边界条件 u(x+2D,t)=u(x,t),t≥0,x∈R (2)及初始条件 u(x,o)=φ(x),x∈R (3)的整体广义解与整体古典解的存在唯一性。

双非线性抛物组解的有界性

考虑一类对角型双非线性抛物组,本文给出某些充分条件,保证解的有界。

非线性抛物组的具有并行本性差分格式

非线性抛物组的具有并行本性差分格式周毓麟（应用物理与计算数学研究所）ＯＮＴＨＥＤＩＦＦＥＲＥＮＣＥＳＣＨＥＭＥＳＷＩＴＨＩＮＴＲＩＮＳＩＣＰＡＲＡＬＬＥＬＩＳＭＦＯＲＮＯＮＬＩＮＥＡＲＰＡＲＡＢＯＬＩＣＳＹＳＴＥＭＳ￥ＺｈｏｕＹｕｌｉｎ（Ｉｎｓｔｉｔ...

一类脉冲中立型抛物方程组振动的充要条件

对一类脉冲中立型抛物偏微分方程组解的振动性进行了研究,利用积分平均法和Green定理,获得了该类方程组在Newmann边界条件下所有解振动的充要条件.此外,利用一阶脉冲中立型微分方程,还获得了该类方程组所有解振动的一个充分条件.所得结论充分反映了时滞和脉冲在振动中的影响作用.

有偏差变元的抛物型方程组的振动性(英文)

研究具有偏差变元的抛物型方程组的一类边值问题 .使用平均值技巧、Green公式和符号函数 ,将多维问题变为一维常微分方程或不等式的振动问题 .

脉冲时滞抛物型偏微分方程组的振动性定理

本文研究了一类脉冲时滞抛物型偏微分方程组的振动性,利用一阶脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据.它反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.