幂零几何轨道数据的抛物诱导

本文恒假定G是复连通约化代数群,P=LU_p为G的抛物子群,其中L,U_p分别为Levi子群与幂零根基,(?),(?),(?),(?)_p分别为它们的Lie代数。 Dixmier映射是Lie群表示论中一个重要课题,除SL(n,C)外,仅余伴随轨道不足以实现Dixmier映射。于是Vogan提出轨道数据的概念。同时,给出了轨道数据的抛物子群诱导法。抛物诱导法是表示论中十分有效的方法。然而只有其与抛物子群选取无关时。

几何轨道数据与轨道覆盖

为了研究Dixmier对应 ,Vogan给出了轨道数据与Dixmier代数的概念与抛物诱导方法 ,同时猜想 :轨道数据的抛物诱导与抛物子群的选取无关 .讨论了抛物诱导方法的一般性质 ,在此基础上给出了几何轨道数据抛物诱导的几何解释 ,最后利用几何方法证明了Vogan上述猜想的重要部分 ,即