基于子集抽样的模糊失效概率分析新方法

针对结构失效和安全状态具有模糊性的失效概率分析问题,提出一种基于子集抽样的新方法。所提方法首先将模糊失效域离散为功能函数变化较小的若干子集,然后利用马尔可夫链Monte Carlo法求得各子集上不考虑状态模糊性的随机失效概率,最后利用各子集中功能函数对模糊失效域的隶属度与相应随机失效概率乘积的和,求得模糊失效概率。文中用简单算例和工程算例比较所提方法与Monte Carlo法的效率和精度,结果表明,文中方法在保证计算精度的条件下,具有更高的计算效率。

基于失效模式相关度及子集模拟重要抽样的结构可靠度计算方法

针对具有多个相关失效模式的结构系统,提出了一种基于失效模式相关度聚类及子集模拟重要抽样的可靠度计算方法。首先按相关程度大小将失效模式简化为为强相关、弱相关、中等相关3类,聚类后的功能函数按子集模拟重要抽样法计算其可靠度,最后对每一类失效模式采用不同的原则,近似计算出结构可靠度。利用简单工程算例验证所提方法,证明了此方法有效提高了失效模式相关的结构系统可靠度的计算效率和精度。

快速核密度估计定理和大规模图论松弛聚类方法

首先证明了快速核密度估计(Fast kernel density estimate,FKDE)定理:基于抽样子集的高斯核密度估计(KDE)与原数据集的KDE间的误差与抽样容量和核参数相关,而与总样本容量无关.接着本文揭示了基于高斯核形式的图论松弛聚类(Graph-based relaxed clustering,GRC)算法的目标表达式可分解成"Parzen窗加权和+平方熵"的形式,即此时GRC可视作一个核密度估计问题,这样基于KDE近似策略,本文提出了大规模图论松弛聚类方法(Scaling up GRC by KDEapproximation,SUGRC-KDEA).较之先前的工作,这一方法的优势在于为GRC作用于大规模数据集提供了更简单和易于实现的方案.