抽样惩罚下多人雪堆博弈模型的合作演化

演化博弈中,惩罚已被证明是促进合作的关键机制,但其实施的有效性一直处于争论之中。在本文中,我们将抽样惩罚引入多人雪堆博弈模型中,基于愿景驱动规则,根据马尔科夫链的状态方程,推导出平稳概率分布,进而得出平均丰度、平均惩罚概率、平均惩罚成本的直观表达式,并且具体分析了它们受三个参数(惩罚强度、惩罚阈值、样本大小)的影响,同时结合具体案例研究了参数变化如何影响策略行为。研究结果表明,当惩罚强度相当大时,在低惩罚阈值和小样本情况下,合作水平可以得到有效提高。为了确定实施抽样惩罚的最优条件,我们观察惩罚概率和惩罚成本,我们研究发现,在一定的惩罚强度下,采用较低的惩罚阈值更有利于实施抽样惩罚,此时惩罚成本较低。