抽象二阶周期边值问题的拟上下解方法

利用比较结果,通过构造L-拟上下解的单调迭代过程,研究了Banach空间二阶周期边值问题解的存在性,并获得了该问题解的存在唯一性结果.

二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性

利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进了已有文献的结果.

Banach空间中二阶脉冲积分方程周期边值问题的注记

通过建立 Banach空间二阶非线性脉冲微分 -积分方程周期边值问题新的比较定理 。

Banach空间二阶周期边值问题解的存在性

利用一些比较结果,讨论了Banach空间中二阶周期边值问题解的存在性,获得了若干解的存在性与唯一性结果。

二阶微分方程周期边值问题的反序上下解方法

利用反序极大值原理与反序上下解单调迭代方法,研究了二阶微分方程周期边值问题解的存在性,并获得其存在性结果。

Banach空间中二阶常微分方程的周期边值问题

通过建立对比结果 ,用上解和下解的方法 ,获得了二阶常微分方程的周期边值问题最大最小解的存在性结果 .

抽象二阶边值问题正解的存在性

讨论了有序Banach空间中的非线性二阶Dirichlet边值问题正解的存在性,并在非线性项满足一个易检验的序条件下,应用凝聚映射的拓扑度理论获得了该问题正解的存在性结果.

二阶非线性隐式方程的周期边值问题

利用单调迭代法和压缩映象原理 ,研究了形如u″=f ( t,u,u′,u″) ( t∈ [0 ,2π]) ,u( 0 ) =u( 2π) ,u′( 0 ) =u′( 2π)的二阶非线性隐式方程的周期边值问题 ,得到了两个在上解和下解之间的单调序列 ,且这两个序列分别一致收敛到上述周期边值问题的极大解和极小解 .

奇异非线性二阶周期边值问题的正解

利用格林函数的正性和锥不动点指数,分析了一类奇异非线性二阶周期边值问题的多个正解的存在性.

一类二阶常微分-积分方程周期边值问题的解

在Banach空间中利用上下解方法和增算子不动点定理,研究了含间断项的二阶常微分-积分方程周期边值问题最大解、最小解的存在性及其迭代求法,推广并改进了现有的结果.

一类二阶两点周期边值问题正解的存在性

利用Banach空间中Krasnoselskii锥不动点定理,主要讨论了一类二阶周期边值问题正解的存在性,在一定意义上简化了判断此类周期边值问题正解存在性的条件,从而推广了该类问题的结果.

二阶奇异周期边值问题解的存在性和多重性结果

本文利用格林函数的正性和Krassnoselιskii不动点定理建立了周期边值问题u''+ρ2u=f(t,u),u(0)=u(2π),u'(0)=u'(2π)和-u''+ρ2u=f(t,u),u(0)=u(2π),u'(0)=u'(2π)的正解的存在性和多重性结果.

二阶Volterra-Hammerstein型非线性积分微分方程的周期边值问题及其应用

研究了二阶Volterra-Hammerstein型非线性积分微分方程的周期边值问题:un=f(t,T1u,T2u,u,u'),u(0)=u(1),u'(0)=u'(1),得到了解的存在性,并将所得结果应用于三阶、四阶边值问题.

二阶微分方程周期边值问题的单调迭代技巧

研究一类非线性二阶微分方程的周期边值问题,利用上下解方法,结合单调迭代技巧,得到方程存在解或极值解的充分条件.

Banach空间中二阶混合型积分微分方程的周期边值问题

在Banach空间中,利用单调迭代技巧研究了二阶混合型积分微分方程的周期边值问题上解小于等于下解的情形,得到了最小最大解的存在性。

一类带有变号权函数的二阶系统周期边值问题正解的存在性

研究了一类带有变号权函数的二阶系统的周期边值问题{-u″+q1(x)u=λa(x)f(u,v)0<x<1-v″+q2(x)v=λb(x)g(u,v)0<x<1u(0)=u(1),u′(0)=u′(1)v(0)=v(1),v′(0)=v′(1)正解的存在性.其中qi∈C([0,1],[0,∞)),并且qi≠0(i=1,2),权函数a,b∈C([0,1],R)是允许变号的,f,g∈C([0,∞)×[0,∞),[0,∞)),λ>0是一个参数.主要结果的证明基于Leray-Schauder不动点定理.

二阶微分方程周期边值问题解的存在性

利用一个新的不动点定理,讨论了一类二阶脉冲微分方程周期边值问题。在不要求假设算子具有上下解的条件下,得到该问题唯一解的存在性,得到了新的结果,推广和改进了文献中的相关结论。同时,举例说明了所得结果的应用。

二阶微分方程周期边值问题的多重解

运用改进的Amann三解定理来研究一类二阶微分方程周期边值问题{x″(t)=f(t,x(t)),t∈Ix(0)=x(2π),x'(0)=x'(2π),得出了其解的多重性,并举例说明了所得结果的应用.

非线性二阶离散周期边值问题的Ambrosetti-Prodi型结果

本文研究了二阶离散周期边值问题{△^(2)u(t-1)+f(t,u(t),△u(t-1))=s,t∈[1,T]z,u(0)-u(T)=△u(0)-△u(T)=0解的个数与参数s的关系,其中f(t,u,v):[1,T]Z×R^(2)→R关于(u,v)∈R^(2)连续,s∈R.利用上下解方法和拓扑度理论,获得了Ambrosetti-Prodi型结果,推广了已有文献的相关结果.

一类微分方程周期边值问题的单调迭代方法

研究二阶非线性积分微分方程的周期边值问题：－ｘ″＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ′，Ｔｘ），ｘ（０）＝ｘ（１），ｘ′（０）＝ｘ′（１）解的存在性及唯一性，并说明所得主要结果在高阶微分方程混合问题上的应用．