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关于从闭区间到完备随机赋范模的抽象值函数的Riemann可积性的进一步研究
被引量:
1
1
作者
吴明智
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2012年第9期897-903,共7页
郭铁信和张霞最近引入和研究了从一个闭区间到一个完备随机赋范模的抽象值函数的Riemann积分,证明了值域几乎处处有界的连续函数是Riemann可积的.本文首先给出该结果的一个更简短的证明,使得我们对于值域的几乎处处有界性有一个更深的认...
郭铁信和张霞最近引入和研究了从一个闭区间到一个完备随机赋范模的抽象值函数的Riemann积分,证明了值域几乎处处有界的连续函数是Riemann可积的.本文首先给出该结果的一个更简短的证明,使得我们对于值域的几乎处处有界性有一个更深的认识,受此启发,我们进一步构造两个例子,其一说明值域并非几乎处处有界的连续函数也可以是Riemann可积的,另一例子说明连续函数可以非Riemann可积.最后,我们证明从一闭区间到一个满支撑的完备随机赋范模的所有连续函数都Riemann可积的充要条件是基底概率空间本质上由至多可数原子生成.
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关键词
随机赋范模
抽象值函数
RIEMANN积分
原文传递
微分中值定理的证明及推广
被引量:
1
2
作者
鲁凤菊
《洛阳师范学院学报》
2001年第2期14-16,共3页
本文给出了证明微分中值定理时构造辅助函数的两种方法以及微分中值定理在一元函数、多元向量值函数及抽象函数方面的推广 .
关键词
本文给出了证明微分中
值
定理时构造辅助
函数
的两种方法以及微分中
值
定理在一元
函数
、多元向量
值
函数
及
抽象
函数
方面的推广.
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职称材料
复完备随机内积模上的随机酉算子群的Stone表示定理
被引量:
6
3
作者
郭铁信
张霞
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2012年第3期181-202,共22页
设[a,b]是有限实区间,(S,∥·∥)是完备的随机赋范模并赋予(ε,λ)-拓扑.在本文中,我们首先引进了从[a,b]到S的抽象值函数的Riemann积分并给出值域几乎处处有界的连续函数Riemann可积的一个充分条件.然后我们研究了随机谱测度和随...
设[a,b]是有限实区间,(S,∥·∥)是完备的随机赋范模并赋予(ε,λ)-拓扑.在本文中,我们首先引进了从[a,b]到S的抽象值函数的Riemann积分并给出值域几乎处处有界的连续函数Riemann可积的一个充分条件.然后我们研究了随机谱测度和随机测度之间的关系.最后,在上述两个准备工作的基础之上,我们建立了复完备随机内积模上随机酉算子群的Stone表示定理.
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关键词
随机赋范模
随机内积模
抽象值函数
RIEMANN积分
随机自伴算子
随机酉算子群
Stone表示定理
原文传递
题名
关于从闭区间到完备随机赋范模的抽象值函数的Riemann可积性的进一步研究
被引量:
1
1
作者
吴明智
机构
北京航空航天大学数学与系统科学学院
出处
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2012年第9期897-903,共7页
基金
国家自然科学基金(批准号:11171015)资助项目
文摘
郭铁信和张霞最近引入和研究了从一个闭区间到一个完备随机赋范模的抽象值函数的Riemann积分,证明了值域几乎处处有界的连续函数是Riemann可积的.本文首先给出该结果的一个更简短的证明,使得我们对于值域的几乎处处有界性有一个更深的认识,受此启发,我们进一步构造两个例子,其一说明值域并非几乎处处有界的连续函数也可以是Riemann可积的,另一例子说明连续函数可以非Riemann可积.最后,我们证明从一闭区间到一个满支撑的完备随机赋范模的所有连续函数都Riemann可积的充要条件是基底概率空间本质上由至多可数原子生成.
关键词
随机赋范模
抽象值函数
RIEMANN积分
Keywords
random normed module, abstract-valued function, Ftiemann integral
分类号
O174 [理学—基础数学]
原文传递
题名
微分中值定理的证明及推广
被引量:
1
2
作者
鲁凤菊
机构
洛阳师院数学系
出处
《洛阳师范学院学报》
2001年第2期14-16,共3页
文摘
本文给出了证明微分中值定理时构造辅助函数的两种方法以及微分中值定理在一元函数、多元向量值函数及抽象函数方面的推广 .
关键词
本文给出了证明微分中
值
定理时构造辅助
函数
的两种方法以及微分中
值
定理在一元
函数
、多元向量
值
函数
及
抽象
函数
方面的推广.
Keywords
value theorem in different
assistant function
vector function
abstract function
分类号
O172 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
复完备随机内积模上的随机酉算子群的Stone表示定理
被引量:
6
3
作者
郭铁信
张霞
机构
北京航空航天大学数学与系统科学学院
出处
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2012年第3期181-202,共22页
基金
国家自然科学基金(批准号:10871016)资助项目
文摘
设[a,b]是有限实区间,(S,∥·∥)是完备的随机赋范模并赋予(ε,λ)-拓扑.在本文中,我们首先引进了从[a,b]到S的抽象值函数的Riemann积分并给出值域几乎处处有界的连续函数Riemann可积的一个充分条件.然后我们研究了随机谱测度和随机测度之间的关系.最后,在上述两个准备工作的基础之上,我们建立了复完备随机内积模上随机酉算子群的Stone表示定理.
关键词
随机赋范模
随机内积模
抽象值函数
RIEMANN积分
随机自伴算子
随机酉算子群
Stone表示定理
Keywords
random normed module, random inner product module, abstract-valued function, Siemannintegral, random self-adjolnt operator, group of random unitary operators, Stone's representation theoremMSC(2010) 46H25, 46C50, 45R05, 47B80, 60G57
分类号
O177 [理学—基础数学]
O152 [理学—基础数学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
关于从闭区间到完备随机赋范模的抽象值函数的Riemann可积性的进一步研究
吴明智
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2012
1
原文传递
2
微分中值定理的证明及推广
鲁凤菊
《洛阳师范学院学报》
2001
1
下载PDF
职称材料
3
复完备随机内积模上的随机酉算子群的Stone表示定理
郭铁信
张霞
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2012
6
原文传递
已选择
0
条
导出题录
引用分析
参考文献
引证文献
统计分析
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