怎样解高考抽象函数题

未给出函数解析式的函数,称为抽象函数.抽象函数题是近2年高考命题的主流与热点.而且高考通常把抽象函数题作为大轴题.抽象函数题具有题型新颖、构思精巧、意境独特、思路隐晦等特点,能有效地考查考生的抽象思维能力、知识迁移能力和数学思维品质.由于抽象函数题具有高度抽象性,考生往往感到无所适从,思维容易受阻.这类抽象函数题一般分3个小题,下面介绍解抽象函数题的方法.

一类抽象函数题的思路探求

抽象函数是指没有给出具体解析式,仅用抽象函数符号揭示某种性质的函数.由于函数符号的抽象性,决定了性质的隐蔽性,从而容易造成解题的盲目性,所以这类题目求解,具有一定难度.

2007年高考中的抽象函数题归类分析

抽象函数是指函数解析式未给出，而只给出函数满足的一些条件的一类函数．由于这类函数解析式不清楚，故学生在解此类函数问题时，常感到很抽象而“无法（法则）”可依．但利用抽象这一特点设计考题可更好地考查学生对函数概念、性质、图象等知识的理解是否深刻，掌握是否牢固．正因为如此，抽象函数深受命题专家的青睐，已成为近几年高考的热点之一．为了追踪热点，透视命题规律，本文就2007年高考中的抽象函数题作一归类分析．

抽象函数题型与高考走势

抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像，只给出一些函数符号及其满足条件的函数．在高考大纲中，对抽象函数的考查是渗透在具体函数的要求中的．高考中常见的抽象函数问题有：求定义域、值域、解析式、特殊值；求参数的取值范围；解不等式；推证函数的有关性质及求解综合问题等．重点是进一步加深理解函数的概念与性质，并能运用函数的概念与性质解题；

构造三角模型求解抽象函数题

抽象函数是指没有给出具体函数解析式，只给出了一部分性质或运算的函数．因为抽象，所以解题思路容易受阻，但如果能构造“具体函数”来描述抽象函数，那么同学们就会感觉“柳暗花明又一村”，收到事半功倍的效果．本文结合近年高考试题，展示构造“三角函数”巧解一类含有“周期性”的抽象函数问题．

中学数学中常见抽象函数题型及其解法

抽象函数是相对于具体的函数而言，是指没有给出函数解析式或对应法则，只是给出函数所满足的一些性质，抽象函数一般是指满足这些性质的一类函数．求解抽象函数问题，要有扎实的知识基础和较强的抽象思维和逻辑推理能力。随着高考“多考点想，少考点算”精神的突显，抽象函数问题在高考命中呈现逐渐加强的趋势．

解抽象函数题的几种策略

函数与高中数学的绝大部分领域都有紧密的联系，因其内容丰富，题型新颖，概念抽象，综合程度高，解题方法灵活，技巧性强，放学生感到难以掌握．尤其是一类没有给出具体的函数，只是根据函数的一些性质，如函数的对称性、值域（最值）、单调性、奇偶性等，来求解一些相关的问题．这样，解题就需要更强的技巧性和综合的能力，同时，因其本身丰富的内涵，又是培养学生创新能力的良好途径．近年来，它已成为高考和数学竞赛的热点内容．本文总结了求解抽象函数题的几种解题策略，以抛砖引玉．

如何使抽象函数不“抽象”——高考抽象函数题速解“五性”策略

所谓抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像，只给出一些函数符号及其满足的条件的函数，如函数的定义域、解析递推式、特定点的函数值、特定的运算性质等，它是高中函数部分的难点，也是大学高等数学函数部分的一个衔接点．由于抽象函数没有具体的解析表达式作为载体，

抽象函数题的解题思路

抽象函数具有一定的抽象性,构思新颖且性质隐而不露,但是,大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景的.在这里,有一个从具体到抽象,从抽象到具体的辩证关系.其解题思路通常是——

归类建模，巧解抽象函数题

特征式为f(x+y)=f(x)+f(y)。

抽象函数题型与高考展望

1 高考展望 1．1 考点回顾 抽象函数通常是指没有给出函数的具体解析式，但给出了函数满足的一部分性质（如函数的定义域、经过的特殊点、解析递推式、部分图像特征等）或运算法则的函数问题．在考试说明中并没有涉及抽象函数的内容，对此类问题的考查是渗透在具体函数的要求中的，着重考查的是对函数性质的理解．在高考中，常见的抽象函数的问题有：求定义域、值域、解析式、特殊值；导数与原函数的关系；

构造常数函数秒杀一类抽象函数题

高考或模拟考试中，在选择题中经常用抽象函数进行压轴。这样的题对函数知识、性质等要求较高，特别是构造函数和求导、利用单凋性解题．给很多同学带来困扰。有很多专家对此进行了详细的研究并给出了详细的分析。但笔者近期在思考，因为是小题，

一类抽象函数题型的解法探究及推广

2010年重庆市高考理科数学第15题： 已知函数f（x）满足：f（1）=1/4，4f（x）f（y）=f（x＋y）＋f（x—y）（x，yεR），则f（2010）=____. 本题考察了形如函数f（x）满足：f（x＋y）＋f（x-y）=mf（x）f（y）m≠0的抽象函数题型．解决抽象函数题型问题通常两类方法：一是赋值法、二是构造函数法．本文就解决这类抽象函数题型介绍赋值法和构造函数法及推广．

一道高考抽象函数题的反思

抽象函数通常是指没有给出具体的函数解析式，只给出了其它一些条件（如函数的定义域、经过某些特殊点、部分关系式、部分图象特征等）的函数问题．这类问题的求解常涉及到函数的概念和各种性质，因而具有抽象性、综合性和技巧性等特点，它既是教学中的难点，又是近年来各种模拟考试、各地质检和高考的热点．本文就2009年高考山东卷的一道考题谈谈笔者的反思．

从抽象走向具体——探索2009年各省市高考试题中抽象函数题型解法的策略

由于抽象函数没有具体的解析式，只具有函数某些性质或特性，因此，许多同学做此类题型时，常常摸不着边，无从下手．2009年许多省市高考数学卷都以此类型的选择题或填空题的形式来压轴．浙江卷选择题第10题尤为特出，大部分考生连题目都读不懂，它之所以难，原因就是题目太抽象了，它不但已知条件抽象，符号抽象，已知的函数抽象，甚至结论或选择题的四个选项都很抽象．其实高中课本对抽象函数要求没有那么高，

抽象函数题的解法探析

随着高考改革的不断深入，对基本初等函数中的抽象函数考查难度又有所提高，其中主要题型包括抽象函数的定义域、值域问题，抽象函数的单调性和奇偶性问题，求解析式及对称性问题，以下笔者结合近几年高考出现的类型对抽象函数部分分析如下，供备考的同学们参考．