实赋范数性空间内的L^P-正交

F.Sullivan提出了L^P-正交的概念,刘证研究了Banach空间中L^P-正交的性质与一致凸空间的关系.本文证明了:设P>1,E是实赋范线性空间,若其内定义的L^p-正交满足:i)齐性;ii)可力性;iii)x(?)_L^py推出X(?)_jy,x,y∈E;iv)x(?)_Jy推出x(?)_L^py,x,y∈E,中任何一项,则E是一个抽象欧氏空间,而且有P=2.另外,本文还为R.C.James的一个未经证实的结论补充了证明.