结构化视域下高中数学核心概念教学的实践研究——评《基于数学抽象的高中数学概念教学》

结构化视域是一种认为数学是有着内在结构和逻辑的学科的观点。它强调数学中概念、原理和过程之间的组织结构。这一视角对数学教育产生了重要影响。传统的数学教学往往以过程和结果为重点,而忽视了概念的深入理解和互相关联的结构。为了培养学生的数学思维和解决问题的能力,需要对数学核心概念的教学进行深入研究。结构化视域下对高中数学核心概念教学的实践研究具有重要的意义。它可以深化数学理解、培养数学思维、增强问题解决能力,促进学生的终身学习。

何以耳朵能制造“抽象”——艺术抽象的生理哲学论(之一)

人类感知和确立外部世界的途径主要依赖生理的条件获取“形象”,在哲学上,肉身感官形象和艺术创造形象可分为具象与抽象两类。视觉的“眼见为实”表明了眼睛的具象性——空间的具象性,听觉的“耳听为虚”,表明了耳朵的抽象性——时间的抽象性。这是人类最特有的生理/文化现象。基于人的生理构造的艺术抽象,声音能够先于视觉走向“抽象”的生理/文化的基本条件,体现了耳朵感官基础上的声音抽象的可能性与必然性。声音的抽象也就是对时间的抽象。这是音乐之所以抽象的时间逻辑,也是建立在视听生理基础上的抽象维度。人类的生理基础决定了人的行为方式,人类的文化行为决定了人的精神行为。人的视听感官的矛盾决定了人类在抽象、抽象思维和抽象艺术上的对立与统一。人类抽象意识、抽象概念和抽象艺术的存在使自身摆脱了一般生命的限度,进入了一个智慧生命的阶段。从人类听觉艺术抽象化的发展来看,追寻时间的抽象意义一直是抽象艺术的绝对维度,因此,我们可以研判,视觉艺术的抽象化发生与发展也一定是建立在空间维度上的时间意义的发生与发展。

挖掘素材提升素养——从“无穷”的概念教学看数学抽象的核心素养培养

无穷的概念较为抽象,形式多样,常用于掌握函数的整体发展趋势,是培养、训练学生抽象能力的素材,文章基于高一学生的认知水平,将无穷运用于函数的图象中.对学生开拓视野、发散思维,培养学生创新能力有帮助.

抽象的“失效”与先锋的“溃败”——论双雪涛的小说《光明堂》及新东北文学的困境

双雪涛的小说《光明堂》具有“后先锋性”的美学特征:一方面,《光明堂》的后先锋特征,表现为确定性的缺失导致的美学含混。小说文本呈现出“残缺”的叙事、人物构造、东北景观,及“自我否定”式的“残缺东北历史想象”;另一方面,“多义隐喻”与“意象滑动”的后先锋性,赋予《光明堂》以“抽象性”美学特征。然而,无论是美学含混,还是抽象性,脱离了丰富的现实,最终会导致过度审美化,进而造成抽象的“失效”与意义的“溃败”,这也是新东北文学创作的困境。

高中数学教学中数学抽象的理解与实施探讨

数学抽象是数学学习的基础,也是培养学生数学思维的关键所在。在高中数学教学中,如何理解和实施数学抽象,帮助学生更好地掌握数学知识,提高数学能力,是需要教师重点考虑的问题。本文针对高中数学教学中数学抽象的理解与实施,列举具体的教学策略,包括聚焦概念,激发数学抽象意识、关注情境,感悟抽象思考乐趣、合作交流,培育抽象概括能力、数形结合,发展几何抽象思维、重视复习,增强数学符号认知等,旨在为高中数学教学提供新的思路。

初中数学核心素养中数学抽象的应用及解题技巧——以“探索三角形全等条件”为例

数学抽象是初中学生数学学习中不可或缺的能力,也是学生发展核心素养的关键能力之一,它能够帮助学生更好地理解数学概念,并灵活运用数学方法分析和解决实际问题.文章以“探索三角形全等条件”为例,探讨数学抽象在初中数学学习中的具体应用及解题技巧.

解码首饰设计:具象与抽象的视觉转译

探讨首饰设计中的视觉叙事,展示具象与抽象表达如何在首饰中传达故事、情感和文化价值。通过多个首饰设计实例分析,为理解首饰设计中的视觉语言提供新的视角。未来的首饰设计将向着更加多元、可持续和互联的新时代转变。

“现实的个人”对“抽象的人”的批判性超越——重读《德意志意识形态》

“现实的个人”作为马克思第一个伟大发现的出发点,是马克思、恩格斯批判、跨越青年黑格尔派用哲学词句所堆砌的“抽象的人”的思想武器,其不仅在反驳“历史唯物主义存在人学空场”的同时开启了人学研究的唯物史观视域,也在揭示人类解放的两大要素中彰显了马克思主义哲学的终极追求。在百年未有之大变局的背景下,构建人类命运共同体坚持从“现实的个人”出发,秉持追求人的全面发展的价值关怀,成为当今探索人类解放的现实道路。因此,全方位把握“现实的个人”思想,不仅是在增强文本与现实对话的基础上理解马克思人学思想的应有之义,也是指导我国在坚持“人民至上”的价值追求中构建人类命运共同体的本质要求。

从批判的地域主义到抽象的乡土性--赵扬建筑事务所乡土实践中的独特性与启示

当下中国的乡村振兴建设如火如荼,为了适应快速变化的乡村风貌,批判的地域主义变得更容易被接受,这种策略似乎是使位于特定地点的项目合理化的一个基本正确的方法。然而,批判的地域主义往往只考虑如何在同一层面平衡建筑的现代性与乡土性,而忽视了现代性和乡土性都与特定的和适合的功能密切相关,这也意味着在建筑实践中,不同的元素可能存在于不同的部分,组合在一起甚至产生拼贴式的效果。文章希望以位于云南的建筑师赵扬的乡土建筑实践为切入点,分析其是如何超越批判的地域主义藩篱,通过积极的思考和实践,借用现代性的设计策略将乡土性抽象化,进而为未来中国的乡土建筑实践带来新的启发。

一种基于变量隐藏抽象的IC3硬件验证算法

随着硬件设计复杂性和规模的大幅度提升,硬件验证工作更加具有挑战性。模型检验技术作为一种自动化验证技术,可以自动构建反例路径,也因此成为硬件验证领域内最重要的研究方向之一。IC3算法是近些年来最成功的比特级别的硬件验证算法。为了提高验证的规模和效率,硬件验证算法设计逐渐从底层的比特级向更高的抽象级别转变。研究目标是设计一个新型有效的字级IC3算法。针对研究目标,提出了一种将变量隐藏抽象和隐式抽象结合的字级IC3算法IC3VA。该方法尝试将变量隐藏抽象和IC3算法相结合,并设计了对应的泛化和精化方案。在开源社区和硬件验证大赛收集的测试集上和基于谓词抽象的方法进行对比,实验结果显示了基于变量隐藏抽象的IC3算法的有效性。

初中数学教学中数学抽象的概念理解与实践——以苏科版初中数学“从问题到方程”的教学为例

数学是研究数量关系和空间形式的科学,在看待现实世界的时候,应当看到其中的数量关系和空间形式,这意味着除了数量关系和空间形式外的其他内容,很有可能在“数学的眼光”下被剥离,这就是数学抽象.数学抽象的过程重在学生体验感的获得,结果重在准确的表达.将数学抽象的过程进一步细化为情境创设、深度学习以及实践体验,可为数学抽象的实践提供一条更加清晰的路径.数学抽象过程的最大价值,在于让学生认识到生活中的很多等量关系,最终都可以借助数量关系来体现,而这能培养学生“用数学的眼光观察现实世界”的能力.如果学生能够在这样的体验过程中认识到“数学是认识和探究现实世界的观察方式”的话,那么就意味着学生养成了“数学的眼光”.

康定斯基关于几何抽象到色彩抽象的探索实践

该文从三部分论述康定斯基的抽象意识。第一部分是几何抽象,这一古老的抽象形式往往是与西方绘画的自然主义或模仿不相干的,而康定斯基在绘画中大量运用了几何造型,其对几何有科学的理论研究,此部分将简要探析其几何抽象的意识缘由。第二部分是对色彩的抽象,论述康定斯基对色彩所做的不同于前人与同时代人的抽象效果,以及其重视色彩的原因。第三部分以康定斯基的作品阐释其几何抽象与色彩抽象组合下的艺术精神,探触艺术家的创作苦心与内在启示。

初中数学教学中数学抽象的理解与实践

教师要想让学生学会用数学的眼光观察现实世界,就必须对数学抽象这一概念形成正确的理论理解,并对实践的正确途径做出探究.教师进行数学抽象的教学,要立足于学生的经验和认知特点,要让学生经历一个相对丰满的数学抽象过程,这样才能让学生在建构数学知识的过程中形成数学眼光,并且将数学眼光进一步应用于后续的数学知识学习中.数学抽象有两个端点:前一个端点是学生所能感知的现实世界,后一个端点是数学语言所描述的现实世界.如果两个端点以及中间的过程是科学的,那么数学抽象对于学生来说便是一种丰富的体验,能够让学生在学习的过程中充分参与,进而获得数学抽象素养的培养.

初中数学教学中数学抽象的概念理解与培养路径

义务教育数学核心素养的表述为:会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界.在核心素养以及初中数学学科核心素养的视角之下认识数学抽象,必须能够发掘其新的内涵.这种新的内涵意味着对数学抽象的理解必须与核心素养培育的最终目标相匹配;必须要与学生的具体学习过程,尤其是学习过程中表现出来的规律相匹配;必须要对教师的日常教学起到指导性的作用.在培养学生数学抽象素养的时候,要保证提供给学生的现实世界中的事例,与所对应的数学关系之间,要有相对简单、对应的关系,要保证学生能够运用自己的数学意识与数学思维,将这些数学关系寻找出来.

抽象的人与人的抽象：马克思人性观与时俱进的创新--兼对以人为本理念虚化现象批判

人之具体与抽象的严重分离化是当前社会矛盾产生的重要人学根源。人被抽象化,即一些掌握公共资源的领导者们将人民或人变成抽象化的符号,使人民利益和科学发展观被虚化以及人被片面化。人被抽象化与时代主题转换、市场经济和资本主义意识形态强势等因素有关。人是最复杂的存在,必须对人性进行必要的抽象,以便归纳出最基本的和本质的属性,进而培植和守护这些人之为人的要素。在当下中国,对人性抽象不足与过度抽象同在(后者更为严重),前者是将个人的利益任性化,后者是将人民的利益虚幻化,二者的共同后果是将人抽象化。适度抽象后的人性有四大要素:自然需要性、社会需要性、理智需要性和道德需要性,由此形成了相辅相成的人性四大力量:生活热情力、社会亲和力、理智控制力和道德奉献力。

数学抽象的分析路径及教学实践——以数列的概念教学为例

数学抽象是数学学科核心素养的组成要素之一,是学生形成理性思维的基础.在课堂教学中落实数学核心素养需要教师分析教学目标,寻找数学抽象的着眼点;分析教学内容,挖掘数学抽象的着力点;分析学生认知,明确数学抽象的受阻点.通过“目标—内容—学情”的分析路径帮助教师整体理解教学内容、精心设计教学活动,促使教师学会在课堂实践中如何分析并落实数学抽象核心素养.

从抽象的人到现实的人

在西方,关于人的研究早在古希腊就已开始了,但古希腊主要是在人与自然、人与神的关系层面上讨论人自身的问题。到中世纪,人成为上帝的奴仆,人把对自身的研究变成了上帝如何造人的研究。关于人的全方位的专门研究主要是近现代以后的事情。然而,西方自文艺复兴运动直到法国启蒙哲学、德国古典哲学,都只是在抽象的层面研究人自身,以各种抽象的先天人性来规定人的本质,离开具体的社会关系、社会实践及其历史文化条件去讨论人和人的异化问题。真正"现实的人"是在后来的马克思和恩格斯的一系列著作中才得到完整的阐述,其核心精神就体现在马克思所提出的"人的本质是一切社会关系的总和"这个命题之中。

从抽象的人到具体的人:青年马克思哲学思维模式的重要转变

马克思对人的理解是其唯物史观的重要组成部分,其特征是科学精神与人道精神的统一。青年马克思在人的问题上的心路历程是从黑格尔主义的抽象的人过渡到费尔巴哈的形式现实但内容抽象的人,进而过渡到从事物质资料生产的现实的人,再发展到阶级逻辑中的具体的人,这个过程也是马克思从黑格尔哲学到费尔巴哈哲学,进而到一般唯物史观,再发展到具体唯物史观的思维模式的转变历程。

从“抒情”到“抽象的抒情”——对作为小说家的沈从文的再研究

本文针对"沈从文转业之谜",考察沈从文从《边城》到1949这段时间的创作历程,揭示作家用小说干预时代的热切希望、小说形式探索和政治环境之间的复杂关系,并在与现代性的复杂关系的视野中重新解读《边城》、《长河》,分析沈从文的创作从"抒情"到"抽象的抒情"这一变化的内在理路,为我们思考文学在现实中的可能性提供启示。

理解抽象的层次性 落实数学抽象素养——基于王尚志教授“三角函数概念”的教学设计与分析

本文基于王尚志教授对三角函数概念形成的教学分析,从数学抽象思维过程的层次性与产物结构的层次性两方面出发,对三角函数概念形成的六个主要阶段进行教学设计,为教师在实际教学中理解数学抽象的过程与层次性,发掘数学抽象之美,落实数学抽象素养提供启示。