拟拉丁矩与集合的等和划分

本文给出了拟拉丁矩的定义,讨论了拟拉丁矩的存在性.在存在的情况下给出了构造拟拉丁矩的简单方法,最后利用拟拉丁矩给出了集合{1,…,n}(在可能的情况下)的一种快速、简便的等和划分法.

基于拉丁矩的高校排课算法

排课问题一直困扰着各高校教务部门,至今仍还没有一个公认效率好的算法。本文提出了一个基于拉丁矩的课表数学模型,并给出基于该模型的排课算法,实验表明,该方法切实可行。

二重错排与拉丁矩的计数

错排问题是组合数学中禁位排列的重要内容.基于3行拉丁矩计数问题的考虑,提出了条件更强的错排问题,即所谓的二重错排问题,并给出二重错排的相关计数公式及其在3行拉丁矩计数问题中的应用.同时给出ménage问题的2种推广形式.

行拉丁矩横截的一个算法

一个 m× n阶矩阵 ,其元素取自集合 { a1,a2 ,… ,ak} ,满足每一行的元素互不相同 ,称这个矩阵为基于 k的一个 m× n阶行拉丁矩 .设 R是一个 m× n阶拉丁矩 ,它的 n个不同行不同列的且互不相同的元素称为 R的横截 .当 m>2 n-2时 ,给出了一个求 m× n阶行拉丁矩横截的新方法 ,并证明了当 k>n时 ,任一个基于 k的 ( 2 n-2 )× n阶行拉丁矩有横截存在 .

关于行拉丁矩的横截的一个猜想

一个m×n阶矩阵 ,其元素取自集合 {a1 ,a2 ,… ,ak} ,满足每一行的元素互不相同 ,称这个矩阵为基于k的一个m×n阶行拉丁矩。设R是一个m×n阶拉丁矩 ,它的n个不同行不同列的且互不相同的元素称为R的横截。1 998年 ,DRISKO提出了一个猜想 :假设k≥n ,令R是一个 ( 2n-2 ) ×n阶基于k的行拉丁矩 ,则R或有一个横截 ,或R同痕于行拉丁矩A(2n- 2 )×n,这里A(2n- 2 )×n 是 ( 2n-2 )×n阶矩阵 ,它的元素是由记号 1 ,2 ,… ,n ,组成 ,其中前n -1行为 ( 1 ,2 ,… ,n-1 ,n) ,其余的n-1行都为 ( 2 ,3 ,… ,n ,1 )。本文利用行拉丁矩的配对算法 。

强拉丁方和强拉丁矩的计数(英文)

B.Alspach在 1 989年给出了这样一个问题 [2 ] :对阶数为 2 m+1的 Walecki竞赛图计数。为了解决这个问题 ,本文引入了强拉丁方和强拉丁矩的概念 ,我们把 Alspach的计数问题变成了强拉丁方和强拉丁矩的计数问题。

拉丁矩计数

r×n 拉丁长方的个数 L(r,n)很难求得,本文给出了求 L(r,n)的两种方法.

拉丁方的平衡编码特性分析

在流密码中,常将拉丁方作为改善输入序列平衡性的平衡编码环节,但缺乏相应的理论研究。提出了度量随机变量均匀性的新指标——均匀偏差系数,给出了计算拉丁矩、拉丁方和线性布尔函数输出变量的均匀偏差系数公式,证明了拉丁矩能够改善某一路输入序列的平衡性,拉丁方能够有效改善两路输入序列的平衡性,最后给出了两个例子验证了线性布尔函数和拉丁方能够有效改善输入序列的平衡性。

Enume关于m是奇数时 Walecki竞赛图的计数(英文)

对 B.Alspach在 1 989年关于竞赛图计数问题 [2 ]本文提出如下猜想 :当 m≥ 3的奇数时 2 m+1阶的Walecki竞赛图的个数是 ( 2 m) !Φ( m) ,其中Φ( m) =1 +2 (m- 1 ) /2 -1[2 (m- 1 ) /2 -2 ]2 { [2 (m- 1 ) /2 -1 ]m- 1 -( m -1 ) . 2 (m- 1 ) /2 +2 m -3 } .

The Lower-bound Estimate of D[X_(2m)] and Fast Construction of Matrix X_(2m)

In this paper, the character matrix x n is studied, fast construction method of matrix X 2m is provided. And it is proved that the lower bound estimate of the number of an Latin squares matrix D[X m] is2m(2m)!+∑mi=2[(2m)!] 2∏ij=1K j!∏rj=1b j!.

m是偶数时 Walecki竞赛图的计数(英文)

本文引入了强拉丁方和强拉丁矩的概念 ,证明了当 m≥ 2且为偶数时 ,强拉丁矩的数目是 (2 m) !·2 m ( m -1 ) / 2 ,如果我们不考虑同构 ,有 (2 m ) !· 2 m ( m -1 ) / 2 -(m-1)· 2 m -1 ) ( m -2 ) / 2 个竞赛图 ,且完全图 k2 m +1 有 2 m ( m -1 ) /

The Lower-bound Estimate of D[X2m] and Fast Construction of Matrix X2m

In this paper, the character matrix x n is studied, fast construction method of matrix X 2m is provided. And it is proved that the lower bound estimate of the number of an Latin squares matrix D[X m] is2m(2m)!+∑mi=2[(2m)!] 2∏ij=1K j!∏rj=1b j!.