用于双无规范密码体制的拉丁阵的设计

假设密钥中不含拉丁阵，即拉丁阵对破译者来说是可以得到的，考虑拉丁阵体制可能遭到的两种已知明文密文攻击，以及如何设计拉丁阵以抵制这些攻击，本文提出了两种新的拉丁阵设计准则：列非置换平移准则和局部置换准则，并建议在拉丁阵体制中使用同时满足独立性设计准则、列非置换平移准则和局部置换准则的良构拉丁阵．最后，也考虑了拉丁阵体制的一种实现．

(4,k)-拉丁阵(k≤11)的合痕分类

研究了一种基于组合性质的拉丁阵合痕类代表元的生成算法．该算法克服了回溯法当阶数较大时在实现过程中时间上难以承受的困难．利用该算法得到了（４，ｋ）－拉丁阵（其中１≤ｋ≤１１）的合痕类代表元，完成了这些拉丁阵集的合痕分类．

生成拉丁阵合痕类代表元的一种快速算法

根据拉丁阵自身组合学方面的性质及其在算法设计时的特点 ,给出了一种对拉丁阵进行合痕分类快速而有效的算法 .该算法在一定程度上克服了求解这类问题时随着阶数的增加 ,所需运行时间急剧膨胀的问题 ,并在 Pentium2 0 0机上以有限的时间成功地得到了 ( 4,k) -拉丁阵 ( k=1 ,2 ,… ,1 5)与 ( 5,k) -拉丁阵 ( k=1 ,2 ,3 )的所有合痕类代表元 .

(n,(n-1)!)——拉丁阵的随机生成

本文介绍了全部ｎ阶置换的生成算法和由任一序号ｍ（０≤ｍ≤｜Ｓｎ｜－１）求出与（ｎ，（ｎ－１）！）—拉丁阵中序号相同的列的算法；并利用拉丁阵的组合性质和以上两个算法随机生成了一个（ｎ，（ｎ－１）！）—拉丁阵。

与（2^r,（2^r—1）!）—拉丁阵有关的矩阵的分类

利用（２ｒ，（２ｒ－１）！）－拉丁阵（ｒ≤３）中任一列排列与行号序列可以确定一个ｒ×２ｒ矩阵Ａ。

拉丁阵的枚举和计数(Ⅰ)情形n≤3

本文引入(n,k)-拉丁阵概念,讨论其枚举和计数的一般性质,并给出(2,k)-和(3,k)-拉丁阵及它们的合痕类个数的公式.

拉丁阵的枚举和计数(Ⅱ)情形n=4,k≤4

本文给出(4,k,1)-拉丁阵(1≤k≤3)和(4,k)-拉丁阵(1≤k≤4)及它们的合痕类的数目.

一类一次独立拉丁阵的产生方法

首先提出拉丁阵的相关性概念,然后讨论独立次数≥1的拉丁阵的产生问题,文中给出了产生这种拉丁阵的一种方法,即对独立次数≥1的可逆向量Boole函数进行位移,最后,给出了一个基于真值表的、产生全部一次独立可逆向量Boole函数的方法。

不定重循环问题及程序设计

指出回溯法应更名为不定重循环算法更为恰当。通过两个典型实例:N张骨牌覆盖问题和N阶拉丁阵问题,归纳出不定重循环算法的计算过程和程序的基本结构。得到了一个有意义的数学结论:N张骨牌覆盖问题中覆盖数组成的数列为菲波拉契数列。

The Lower-bound Estimate of D[X_(2m)] and Fast Construction of Matrix X_(2m)

In this paper, the character matrix x n is studied, fast construction method of matrix X 2m is provided. And it is proved that the lower bound estimate of the number of an Latin squares matrix D[X m] is2m(2m)!+∑mi=2[(2m)!] 2∏ij=1K j!∏rj=1b j!.

The Lower-bound Estimate of D[X2m] and Fast Construction of Matrix X2m

In this paper, the character matrix x n is studied, fast construction method of matrix X 2m is provided. And it is proved that the lower bound estimate of the number of an Latin squares matrix D[X m] is2m(2m)!+∑mi=2[(2m)!] 2∏ij=1K j!∏rj=1b j!.

Nonequidistant two-dimensional antenna arrays based on Latin squares

Non-equidistant sparse antenna arrays constructed on the basis of Latin squares are considered. A method for their construction and a synthesis algorithm are proposed,and the properties of two-dimensional antennas based on them,which ensure,at a high degree of rarefaction,a sufficiently small lateral radiation are studied. The features and main characteristics of such antennas are studied.

n元流密码一般模型的进一步讨论

本文首先分析了文献[3]中体制的不足,并对n元流密码的一般模型,及其安全性与置换序列的关系进行了讨论。最后,我们提出一种安全的64元流密码体制。