拉回映射在三维欧氏空间中的积分表示

运用拉回映射和楔积的性质,给出三维欧氏空间二重积分和曲面积分的积分表示。

拉回映射在线积分中的表示及其性质

本文运用拉回映射的性质,给出拉回映射在三维欧氏空间的线积分表示,并得到几个性质。

黎曼流形上的非精确信赖域算法

为求解黎曼流形上的大规模可分离问题,Kasai等人在(Advances of the neural information processing systems, 31, 2018)中提出了使用非精确梯度和非精确Hessian的黎曼信赖域算法,并给出了该算法的迭代复杂度(只有证明思路,没有具体证明)。我们指出在该文献的假设条件下,按照其思路不能证明出相应的结果。本文提出了不同的参数假设,并证明了算法具有类似的迭代复杂度。

关于Poisson流形的叶子流形的讨论

本文对Poisson流形的叶子流形进行了讨论,这有助于进一步研究Poisson流形的理论和应用。