具有强阻尼的非自治非线性热弹耦合杆方程组的拉回D-吸引子

虑了具有强阻尼的非自治非线性热弹耦合杆方程组的拉回D-吸引子。首先利用Galerkin方法,证明了在一定的齐次边界条件和初始条件下系统在中的整体解的存在唯一性;其次通过先验估计,证明了系统的拉回D-吸收集的存在性;最后通过证明系统满足拉回D-条件(C),从而证明了系统的拉回D-吸引子的存在性。

耦合复Ginzburg-Landau方程组的拉回吸引子

以耦合复金兹堡–朗道(Ginzburg-Landau)方程系统为模型,研究了在周期边界条件下和初始条件下它的拉回吸引子的存在性。主要采用能量方程方法来进行证明:首先证明在W中存在一个闭过程且有界,从而证明该闭过程存在一个拉回吸收集;其次,当满足初值有界条件时,证明该闭过程满足拉回条件C,因此证实了该Ginzburg-Landau方程组存在拉回吸引子。

复系数Ginzburg-Landau方程的拉回吸引子

讨论了复系数Ginzburg-Landau方程的拉回吸引子,通过证明存在拉回吸收集,当满足初边值条件时,借助拉回条件C,从而验证复系数的Ginzburg-Landau方程拉回吸引子的存在性.

非线性Ginzburg-Landau方程的拉回吸引子

研究非线性Ginzburg-Landau方程中拉回D-吸引子的存在性,通过证明其满足拉回吸收集,然后利用拉回条件C,证明Ginzburg-Landau方程存在拉回吸引子.

非线性可拉伸梁方程的拉回D-吸引子

讨论了有界区域Ω上的非线性可拉伸梁方程在空间H20(Ω)×L2(Ω)上的拉回D-吸引子的存在性.

非自治反应扩散方程拉回吸引子的存在性

运用Kuratowski非紧性测度理论和拉回D-条件(C),证明了非自治反应扩散方程拉回吸引子的存在性.

非自治弱阻尼双曲方程拉回D-吸引子的存在性

利用拉回D-条件(C)的方法证明了弱阻尼双曲方程在H10×L2上的拉回D-吸引子的存在性.

具有结构阻尼和外阻尼的非自治非线性梁方程的拉回D_δ,E_1-吸引子

考虑了具有结构阻尼和外阻尼的非自治非线性粘弹性梁方程的拉回D_δ,E_1-吸引子.首先利用Galerkin方法,证明了在齐次边界条件和初始条件下系统在V×H和D(A)×V中的整体解的存在唯一性;其次通过先验估计,证明了系统的拉回吸收集的存在性;最后证明了系统满足拉回D_δ,E_1-条件(C),从而证明了系统的强拉回D_δ,E_1-吸引子的存在性.

具有强阻尼的基尔霍夫型吊桥方程拉回吸引子的存在性

运用非自治无穷维动力系统中的拉回吸引子理论,并结合拉回D-条件(C)和能量估计的方法,研究了具有强阻尼的非自治基尔霍夫型吊桥方程解的渐近性,获得了当非线性项f和外力项g均依赖于时间t,且外力项平移有界时,方程在空间H_0~2(Ω)×L^2(Ω)上的拉回吸引子的存在性.文中增加了强阻尼项Δ~2ut,推广和发展了2015年雍鸿雄等人给出的一个结论.