拉姆赛型问题的研究及应用

通过对一道数学竞赛题的讨论,研究了拉姆赛数,给出了与拉姆赛数相关的4个定理2个推论,最后由实例给出了拉姆赛型问题的一些解法.

关于拉姆赛问题及其应用

本文给出了拉姆赛数及其推广，并给出了若干应用。

指定边数图的二部Ramsey数

对于给定的二部图H和G,二部Ramsey数br(H,G)是指最小的正整数N,对完全二部图KN,N的边进行任意的红蓝两着色,要么有红色的子图H,要么有蓝色的子图G。该文通过运用概率不等式得到了如果G的边数e(G)=m,mine(G)=mbr(Ks,s,G)的渐进阶是在(m/log m)(s+1)/(s+3)和(m/log m)s/(s+1)之间。

染色问题的两个结论及应用

拉姆赛(Ramsey)型染色问题是数学竞赛中常见的一类题型,这类题大多数是考虑拉姆赛数的上界问题,即将完全图K_n用t色染后证明存在其同色三角形,对于拉姆赛数问题的下界的讨论则较少涉及。在1994年高中联赛中,笔者曾出了一道关于拉姆赛数下界的试题,但从全国考试统计结果可看出。