基于全欧拉方程的二维平行剪切层声波产生和辐射的数值模拟

本文基于全欧拉方程对二维平行剪切层声波的产生和辐射进行了计算气动声学数值模拟。空间离散采用了频散相关保持有限差分格式,时间积分采用了低频散低耗散的龙格库塔法。数值模拟结果表明,当声源强度较小时,基于全欧拉方程的计算结果与解析解及基于线化欧拉方程的计算结果均符合得很好,当声源强度较大时(约140dB),线化欧拉与全欧拉的计算结果有较大的偏差,这说明此时非线性的影响不可忽略,线化方程不再适用。

全欧拉方程的理想匹配层边界条件

首先从声学的角度推导出了线性欧拉方程理想匹配层(PML)边界条件的变换系数;然后推导了笛卡儿坐标系和柱坐标系下全欧拉方程的PML方程,并说明了线性欧拉方程的PML方程只是全欧拉方程的PML方程的一个特例;最后利用柱坐标系下全欧拉方程的PML方程作为出流边界条件,计算了喷气发动机进气道处的流场,用实例证明了全欧拉方程的PML方程的正确性。

基于拉氏方程的舰船静态电场深度换算

从舰船静态电场的物理特性出发,对其在深海环境下的深度换算方法进行研究,提出基于拉氏方程的静态电场深度换算方法.利用该方法可实现静态电场的某分量向较大深度处自换算;由场垂直分量向较大深度的其他分量互换算以及由水下标量电位向较大深度的电场各分量的换算.以单个水平电偶极子的场为计算原型,以互换算为例对换算方法进行了仿真验证,通过对换算误差的分析,表明该换算方法是可行的.换算方法对实际舰船的静态电场的分布研究具有现实意义.

流体力学拉氏方程组一类人为解构造方法

从一维流体力学拉氏方程组出发,首先构造位移场,然后再利用微分关系式得到各类物理量的表达式,进而构造人为解.该人为解在定义域范围内连续、可微,并且动量、内能方程的源项为0.结合N-R格式,验证了构造人为解的可行性.给出的拉氏人为解,对流体力学拉氏应用程序的正确性验证有重要作用.

受外冲击的多刚体拉氏动力学方程

本文讨论了多刚体系统受外冲击的动力学响应问题，给出了其拉氏动力学方程，所得的方程便于计算机程式化计算．

基于厚板拉伸振动精确化方程求解动应力集中问题

过去,对拉伸平板考虑应力集中的工程设计多借鉴弹性力学平面问题分析求解结果,例如弹性力学Kirsch问题的解或弹性动力学平面问题的解.基于厚板拉伸振动精确化方程,对含圆孔平板中弹性波散射与动应力集中问题进行了研究.研究结果表明:1)两种模型得到的开孔附近的应力是不同的;2)当入射波波数变大或者说入射波频率变高时,动应力集中系数最大值趋于单位1.含孔平板拉伸振动的动应力集中系数最大值达到3.30,以及基于弹性动力学平面问题模型得到的结果为2.77.对数值计算结果做了分析讨论,可以看到,当孔径厚度比是a/h=0.10时,基于平板拉伸振动精确化方程得到的动应力集中系数可以达到最大值,超出基于弹性动力学平面问题所得到结果的19%.分析方法和数值计算结果可望能在工程平板结构的动力学分析和强度设计中得到应用.

对拉格朗日第二类方程的应用探讨

用拉格朗日第二类方程 (以下简称拉氏方程 )推证和完善了动力学有关定理 ,给出了机械系统受碰撞冲量作用时一种新的分析方法 ,使拉氏方程的应用得以推广 .

关于拉格朗日第二类方程的几个问题

本文讨论拉格朗日第二类方程的几个问题,对从动能定理推导拉格朗日方程的方法提出了质疑,探讨了拉格朗日方程中广义坐标的选择条件,论述了拉格日方程的显性式。

连带拉盖尔方程的推广

利用变换得到了连带拉盖尔方程的推广形式,可以直接用在类氢离子的径向波函数所满足的方程的本征值问题上,无需利用渐近解的形式对径向方程作进一步的变换.文中还讨论了其它一些量子力学问题.

拉氏方程对非惯性系动力学问题的应用

本文导出了适用于非惯性参照系的拉格朗日方程的一般形式，讨论了在主动力和牵连惯性力为有势力情况下这一方程的特殊形式，为求解非惯性系动力学问题提供了帮助。

机场与公路钢纤维混凝土弯拉疲劳方程分析

通过有关混凝土和钢纤维混凝土弯拉疲劳试验结果的分析对比 ,阐明钢纤维混凝土弯拉疲劳强度的主要影响因素和变化趋势 ,并本着与现行有关规范相匹配的原则 ,建立和验证了机场和公路钢纤维混凝土弯拉疲劳方程 ,为正在编制的《纤维混凝土技术规程》

关于拉甫伦捷夫方程的混合边值问题

讨论了单连通区域上的拉甫伦捷夫方程的混合边值问题， 即在椭圆域边界满足第一类边界条件，在双曲域边界满足第二类边界条件时。运用复分析和积分方程的方法，给出了问题解的存在性及唯一性定理。

拉甫伦捷夫方程斜微商问题的一种典型推广

研究了拉甫伦捷夫方程在有界单连通区域上斜微商问题的一种典型推广，即在特征三角形内一条单调曲线上具有斜微商条件的边值问题。本文用复分析的方法对该问题解的存在性和唯一性分别给出了证明。

第二类拉格朗日方程的应用

本文运用分析力学中的第二类拉格朗日方程,建立弹簧振子及LRC振荡电路的微分方程和计算出它们的固有周期。

简化拉氏方程组的一种方法

简化拉氏方程组的一种方法陈荐俊，佘明芹，岳应利（西安地质学院基础教学部７１００５４；庆安宇航设备公司西安７１００７７）具有Ｋ个自由度受完整理想约束的保守系，其动能了表现为广义速度的Ｋ元二次齐次式．式中，６ｊ，ｉ，为广义速度，Ａ。为广义质量，且能否简化...

用拉氏方程推导平面运动刚体对速度瞬心的转动方程

用拉氏方程推导平面运动刚体对速度瞬心的转动方程季景兰（苏州铁道师范学院物理系，苏州２１５００９）关于刚体对瞬时速度中心的转动方程或动量矩定理，已有不少文章［１，２］论述过，与之不同的，文献［３］采用了分析力学的拉氏方程（但其论证存在原则性错误［４］）...

拉氏方程、阿贝尔方程的张量推导

本文应用线性代数、张量分析的基本概念说明拉氏方程、阿贝尔方程可以看作是牛顿方程在约束所允许的矢量空间中的协变分量形式，从而在不直接引用虚位移原理的前提下，导出这两个分析力学的基本方程．

由对拉格朗日方程的讨论看时空对称性与守恒律

本文通过在几种特殊情况下对完整保守力系的拉氏方程的讨论具体看到时空的对称性与物理的基本定律守恒定律之间存在着深刻的内在联系。

关于拉氏第二类方程的另一形式的应用

本文应用拉格朗日第二类方程的另一形式求约束反力,其效果更佳,并指出这是拉氏方程便于运用的更好的形式。在推导这一形式的方程的过程中,采用了简单易行和把拉氏方程的几种不同形式与牛顿方程进行鲜明对比等两种方法,使拉氏方程的本质看得更加清楚。最后通过举例予以说明,并强调求反力的最佳方法有时是拉氏方程和牛顿方程的联合运用.

第二类拉格朗日方程及其推广

拉格朗日方法所注重的不是力和加速度矢量,而是用广义坐标,并从能量的观点研究系统的动力学问题,这种方法和结论不仅适用于机械运动系统,也适用于包括电或热等不同运动形态在内的综合系统的动力学问题,因此拉格朗日方程具有较大的普遍性。但普遍性并不等于不受条件的限制。恰恰相反,使用拉格朗日方程时,应注意其适用范围。我们使用的理论力学教材中,所讨论的拉格朗日方程只限于适用完整的、理想的保守力系或完整的非保守力系,在教材中给出的相应的习题也已作了这些限制,无需在解题时过多考虑,因而对拉氏方程适用的范围未能引起应有的重视,影响对拉氏方程的深刻理解。但在实际问题中就有完整的,势力与非势力同时存在的系统;