单圈图和双圈图的最大无符号拉普拉斯分离度

设G是一个n阶简单图,q_1(G)≥q_2(G)≥…≥q_n(G)是其无符号拉普拉斯特征值.图G的无符号拉普拉斯分离度定义为S_Q(G)=q_1(G)-q_2(G).确定了n阶单圈图和双圈图的最大的无符号拉普拉斯分离度,并分别刻画了相应的极图.

双圈图和三圈图的最大拉普拉斯分离度(英)

设G是一个n阶无向简单图,L(G)是G的拉普拉斯矩阵,且μ_1(G)≥μ_2(G)≥…≥μ_n(G)是L(G)的特征值.G的拉普拉斯分离度定义为SL(G)=μ_1(G)-μ_2(G).研究了给定阶数的双圈图和三圈图的最大拉普拉斯分离度,并刻画了相应的极图.

三圈图和四圈图的最大无符号拉普拉斯分离度

设G是一个n阶简单图,其无符号拉普拉斯特征值为q_(1)(G)≥q_(2)(G)≥…≥q_(n)(G).图G的无符号拉普拉斯分离度为S_(Q)(G)=q_(1)(G)-q_(2)(G).研究了三圈图和四圈图的最大无符号拉普拉斯分离度,并刻画了相应的极图.

单圈图的最大拉普拉斯分离度

设G为一个简单图,记μ_1(G)和μ_2(G)分别为G的拉普拉斯最大特征值和次大特征值,G的拉普拉斯分离度定义为该图的拉普拉斯矩阵的最大特征值与次大特征值之差。本文研究了给定阶数的单圈图的最大拉普拉斯分离度,并刻画了相应的极图。

单圈图的次大(拉普拉斯)分离度

设G是一个n阶单圈图,λ1(G)、λ2(G)分别为图G的邻接矩阵的最大特征值与次大特征值,μ1(G)、μ2(G)分别为图G的拉普拉斯矩阵的最大特征值与次大特征值。图G的分离度定义为SA(G)=λ1(G)-λ2(G),拉普拉斯分离度定义为SL(G)-μ1(G)-μ2(G)。研究单圈图的(拉普拉斯)分离度,并分别给出了取得次大分离度和次大拉普拉斯分离度的极图。