拉普拉斯变换反演方法探讨

拉普拉斯变换是分析和求解常系数线性微分方程的一种简便的方法,将原空间的微分方程转化为像空间的代数方程,求解代数方程就可得到像函数,最后要进行反演才能得到原函数。本文通过实例说明怎样对拉普拉斯变换反演。

拉普拉斯变換的数值反演及微机程序设计

本文提出一种进行拉普拉斯变换的数值反演的实用算法和一个BASIC程序.该算法用一交错级数的和近似拉氏变换的反演积分,并采用欧拉变换方法加快级数和的收敛.该程序可简便而有效地计算线性微分方程尤其是常系数线性微分方程的初值解,而且运算结果的误差可以控制.

求解留数的另一种方法

把洛朗级数在环形区域上展开推广到复连通域内展开,找到求解留数的另一种方法,并分析了该求解留数的方法在拉普拉斯变换反演中的应用。