二项分布——拉普拉斯和离散的高斯——拉普拉斯边缘检测算子的性能

本文从空域及频域两方面对二项分布——拉普拉斯(LOB)及离散的高斯——拉普拉斯(DLOG)边缘检测算子进行了分析比较.在两种算子的尺度空间常数很大时,它们的时域和频域特性及对图象进行边缘检测的性能是基本相同的.但当尺度空间常数较小时,从它们在频域中带通特性的中心频率、3分贝带宽及截止频率处的高频衰减性能进行比较可知,LOB算子稍优于离散的LOG算子.故LOB算子可看成是LOG算子的一种离散实现.文中给出了实验结果,证明了分析结果的正确性.

复杂网络的拉普拉斯和无符号拉普拉斯特征谱分析

复杂网络的特征谱与网络的拓扑结构密切相关,通过研究特征谱可以更好地了解网络的拓扑性质和动力学行为.本文总结了复杂网络特征谱方面的研究成果,首先介绍了三类典型的复杂网络模型邻接矩阵、拉普拉斯矩阵和无符号拉普拉斯矩阵的特征谱与网络结构和网络同步之间的关系,然后通过仿真分析研究了ER随机网络、WS小世界网络和BA无标度网络模型的邻接矩阵、拉普拉斯矩阵和无符号拉普拉斯矩阵的谱半径与网络规模和连边概率之间的关系.

具p(x)拉普拉斯和阻尼项的黏弹性双曲方程解的性质

研究了一类具p(x)-拉普拉斯和阻尼项的黏弹性双曲方程解的性质,利用Faedo-Galerki方法和嵌入理论,借助标准的常微分方程求解方法,给出了初边值问题弱解的存在性结果.

不含三圈的k圈图的拟拉普拉斯和拉普拉斯谱半径

k圈图是边数等于顶点数加k-1的简单连通图.文中确定了不含三圈的k圈图的拟拉普拉斯谱半径的上界,并刻画了达到该上界的极图.此外,文中确定了拟拉普拉斯谱半径排在前五位的不含三圈的单圈图,排在前八位的不含三圈的双圈图.最后说明文中所得结论对不含三圈的k圈图的拉普拉斯谱半径也成立.

《决疑数学》对拉普拉斯和泊松概率思想的传播

《决疑数学》是中西文化融合佳作,标志着概率论自此传入中国。19世纪上半叶,法国数学家拉普拉斯和泊松致力于概率论研究,开创了分析概率论的新局面。审视《决疑数学》传播的拉普拉斯和泊松之概率思想,有助于在更为丰富而立体的科学历史语境中理解概率论之本质。

拉普拉斯卷积的双路径特征融合遥感图像智能解译方法

由于遥感图像存在多尺度变化和目标边缘模糊等问题,对其进行智能解译仍然是一项极具挑战性的工作。传统的语义分割方法在处理这些问题时存在局限性,难以有效捕捉全局和局部信息。针对上述问题,文中提出一种双路径特征融合分割方法 DFNet。首先,使用Swin Transformer作为主干提取全局语义特征,以处理像素之间的长距离依赖关系,从而促进对图像中不同区域相关性的理解;其次,将拉普拉斯卷积嵌入到空间分支,以捕获局部细节信息,加强目标地物边缘信息表达;最后,引入多尺度双向特征融合模块,充分利用图像中的全局和局部信息,以增强多尺度信息的获取能力。在实验中,使用了三个公开的高分辨率遥感图像数据集进行验证,并通过消融实验验证了所提模型不同模块的作用。实验结果表明,所提方法在Uavid数据集、Potsdam数据集、LoveDA数据集的mIoU达到了71.32%、85.58%、54.01%,提高了语义分割的性能,使分割结果更为精细。

基于电子鼻和一维拉普拉斯卷积核的奶粉基粉产地鉴别

奶粉基粉是配方奶粉的基础原材料,其产地影响到终端乳制品的品质。本文提出了一种电子鼻技术与一维拉普拉斯卷积核相结合的基粉奶源地判别方法。通过电子鼻采集样本数据,经过时域信号对齐,尝试使用不同阶数的一维拉普拉斯卷积核进行特征提取,并对比了统计数字特征、快速傅里叶变换、离散余弦变换等其他特征提取方法,最后使用偏最小二乘及可视化进行可分性分析。实验结果发现快速傅里叶变换、离散余弦变换、二阶的一维拉普拉斯卷积核相对于原始特征均有效提升了可分性,偏最小二乘的R2效应量从0.61分别提升到0.95、0.96和1.00。一维拉普拉斯卷积核特征提取方法能够准确区分产自国内和国外(澳大利亚)的基粉,在案例研究中取得了最优判别效果,说明其能够有效提取到电子鼻各通道序列信号的时间响应特征。该方法能够完成中澳两国奶粉基粉样本的区分工作,为快速鉴定奶粉基粉来源提供技术支撑。

基于拉普拉斯金字塔残差网络的多尺度图像压缩研究

为了更好地进行图像重建,加强对图像多尺度特征表示和特征融合的处理,本研究提出一种新的多尺度特征融合图像重建网络模型。模型包括迭代降采样和迭代上采样过程。迭代降采样过程是通过在拉普拉斯金字塔残差控制网络模型中将高斯卷积核与子采样和高斯平滑滤波迭代操作规则相结合完成的。迭代上采样过程是通过使用拉普拉斯卷积核和二阶差分操作规则实现的。GJ-UNet深度学习网络模型通过其编码器下采样模块实现图像多尺度语义特征的精细分类,并在解码器上采样模块中应用反卷积和卷积操作规则,规范处理图像多尺度语义特征。实验表明,所提出的方法可以实现高精度的特征提取,同时对于图像特征融合的相关性更强,提取的图像边缘信息更清晰且相对噪声信息更低,重建图像的视觉效果基本与原始输入图像相同。本研究有望广泛应用于计算机图像视觉领域。

基于拉普拉斯算法和梯度边缘特征的鱼货去鳞机表面磨损检测方法

为了确保鱼货去鳞机的正常使用,需要检测其表面磨损情况。提出基于拉普拉斯算法和梯度边缘特征的鱼货去鳞机表面磨损检测方法。首先,采用布谷鸟搜索算法优化二维高斯函数,结合拉普拉斯算法与优化后的二维高斯函数对鱼货去鳞机表面图像展开卷积处理,以此增强磨损区域边缘细节信息,实现磨损区域边缘检测;其次,对磨损区域展开Gamma校正,在此基础上提取磨损区域的HOG特征与LSS特征,结合上述特征构成梯度边缘特征;最后,基于S-SVM建立鱼货去鳞机表面磨损检测模型,将梯度边缘特征输入模型内,实现鱼货去鳞机表面磨损检测。实验结果表明,所提方法可准确确定磨损边缘,高精度地完成磨损特征提取与检测。

基于图拉普拉斯正则化的PET图像核重建方法

正电子发射断层成像(Positron Emission Tomography,PET)在很多疾病的早期诊断中有重要的作用,PET图像重建的难点之一是如何在保持重建图像中病灶边缘特性的同时具有良好的去噪性能.针对此问题,本文提出了一种结合图拉普拉斯正则化和深度图像先验的PET图像核重建方法 .设计了改进的U-net神经网络,将PET前向投影模型中的核系数表示为神经网络的输出;通过先验图像构建图拉普拉斯矩阵,重建问题被建模为基于神经网络的带图拉普拉斯正则化项的最大似然函数优化问题.利用优化转移方法导出了收敛的迭代重建算法,每一次迭代包括由核重建方法更新图像和利用神经网络更新核系数两个步骤.仿真和临床实验结果表明,本文提出的方法在不同的指标下都有更好的重建效果,优于已有核重建方法以及最新的基于深度系数先验的重建方法 .

非平衡符号双圈图的拉普拉斯谱半径的排序

研究了非平衡符号双圈图的第一到第六大的拉普拉斯特征值的分布规律,完善了现有结论中一些不准确的情况,推广了现有的结果,并给出了取得极值情况的图例。

基于超拉普拉斯正则化的冲击波超压层析重建

超压层析成像是利用传感器采集到的冲击波信号来反演测试区域的超压分布,是典型的不完全数据重建问题,为了提高求解精度,本文提出了一种基于高斯牛顿迭代联合超拉普拉斯正则化的冲击波超压层析重建方法。由于实际采集到的冲击波信号通常与干扰信号混叠在一起,会影响超压值的测量精度,本文首先采用改进的小波阈值算法对冲击波信号进行去噪处理;其次利用超拉普拉斯先验对图像边缘和二维层析模型进行正则约束;然后采用高斯牛顿迭代算法和交替方向乘子算法,解决大型病态稀疏矩阵的求解问题。实际实验结果表明本文的正则化方法与传统的全变分正则化和广义全变分正则化相比,重建精度可保持在15%左右,在实际场景中具有一定的应用价值。

稀疏分解和图拉普拉斯正则化的图像前景背景分割方法

针对现有图像前景背景分割方法的分割结果存在孤立像素点的问题,利用图信号处理理论和稀疏分解模型,提出新的图像前景背景分割方法.将图像的内在结构建模为图,通过图模型有效地刻画像素之间的内在关联性.将图像的像素强度建模为图信号,其中图像背景作为平滑分量,由一组图傅里叶变换基函数线性表示,叠加在背景上的前景为稀疏分量,前景像素间的连通性可由图拉普拉斯正则化项进行刻画.将图像前景背景分割问题归结为包含稀疏分解模型和图拉普拉斯正则化项的约束优化问题,采用交替方向乘子法对该优化问题进行求解.实验结果表明,与现有的其他方法相比,所提方法具有更好的分割效果.

给定点连通度的图的补图的无符号拉普拉斯谱半径

假设G是一个具有点集V(G)={v_(1),v_(2),…,v_(n)}和边集E(G)的连通简单图,矩阵Q(G)=D(G)+A(G)被称为图G的无符号拉普拉斯矩阵,其中D(G)和A(G)分别是图G的度对角矩阵和邻接矩阵。称矩阵Q(G)的最大特征值为图G的无符号拉普拉斯谱半径。图G的补图记为G^(c)=(V(G^(c))),E(G^(c)),这里V(G^(c))=V(G)和E(G^(c))={xy|x,y∈V(G),xy∉E(G)}.文章在给定点连通度且直径大于3的图的所有补图中,确定了无符号拉普拉斯谱半径达到最小时的唯一图。

面向FT-M7002平台拉普拉斯算法的优化实现

为了充分发挥国产FT高性能处理器的平台优势,针对其对拉普拉斯算法进行并行优化,在数据迁移的基础上使用DMA数据传输机制解决数组矩阵转置、数据访问不连续以及数据传输存在时间间隙的问题,提高了程序性能,充分发掘了程序的数据级和指令级并行性。实验结果表明,优化后的向量化并行算法较优化前,获得了2.02~2.55倍的加速效果。相较于TMS320C6678处理器,FT优化之后的算法可达到其1.48~2.56倍的效果。

基于微分超拉普拉斯块约束的改进弹性阻抗反演方法

岩石物理模型的引入,使得我们可以充分利用叠前地震资料进行反演从而得到更加全面的地下介质信息。然而以反射系数方程为基础的弹性阻抗方程中包含的需要反演的参数的增多,不同参数对反射系数贡献量的不同等问题也增加了反演的难度。因此,为了保证多参数反演的稳定性,两步法反演得到了广泛的应用。即首先进行弹性阻抗反演以得到不同入射角、方位角下的弹性阻抗信息,随后以弹性阻抗作为输入进行下一步的多参数反演。弹性阻抗作为波阻抗反演技术的拓展已经十分成熟,但仍然存在解的非唯一性、分辨率不足和稀疏性较差等问题。为此,本文将信号与图像处理领域中被广泛应用的超拉普拉斯约束引入到反演过程当中。该方法能够避免0范数求导问题,同时能够根据数据本身特征选取最优p值,使反演结果获得较高分辨率的同时保证一定的稳定性。并且引入线性化反射系数公式,以求直接通过地震数据反演得到弹性阻抗的反演结果。首先,对线性化弹性阻抗近似公式进行推导并分析其精度。随后,基于贝叶斯反演理论框架,推导了引入微分超拉普拉斯块约束后的弹性阻抗反演目标函数,并选用迭代重加权最小二乘法求解目标函数来获得弹性阻抗反演结果。最后,将新方法结果与传统方法获得的结果进行比较,进而验证方法的准确性以及稳定性。相关系数以及弹性阻抗曲线的对比均有效地证明了所提出方法的反演结果优于传统L1范数和L2范数约束的反演结果。将新方法应用于合成数据以及实际数据的反演当中,证明了其有效性和可行性,可以广泛应用于弹性阻抗的反演流程当中,为后续多参数的反演提供了更加可靠全面的信息。

剖分图上的拉普拉斯完美态转移

图G的剖分图S(G)是通过在图G的每条边中插入一个新的顶点而得到的图.本文研究了r正则图G(r≥2)的剖分图S(G)上的拉普拉斯完美态转移问题,证明了若r+1不是图G的拉普拉斯特征值,则S(G)不存在拉普拉斯完美态转移.

基于拉普拉斯特征映射与加权极限学习机的电动潜油离心泵故障诊断方法

电动潜油离心泵(简称“潜油电泵”)采油技术在非自喷高产井和高含水井中应用广泛,但其在运作过程中易发生设备故障,后续维护会触发长时间停机,可能造成无法估量的经济损失。目前对潜油电泵故障的诊断主要依赖现场技术人员的经验,无法快速及时地自动诊断分析。为此,文章提出了一种结合拉普拉斯特征映射与加权极限学习机的潜油电泵故障诊断模型。针对潜油电泵采集的数据存在严重不平衡性问题,其首先通过加权极限学习机建立故障诊断模型;然后,为解决算法学习不充分、加权策略会带来计算成本高和应用于高纬度特征空间的效果差等问题,其引入拉普拉斯特征映射方法对模型进一步优化;最后,在TE化工过程数据集上验证了所提方法的有效性,并在潜油电泵实时故障数据集上对该算法的实用性进行实验验证。结果显示,本文算法的分类平均准确率、最大准确率及G-mean相比支持向量机、决策树、BP算法、极限学习机以及加权极限学习机的平均提升了10%以上,验证了本文方法的有效性。

基于改进拉普拉斯金字塔的红外图像增强算法

针对在进行红外图像增强时容易出现细节和边缘纹理丢失的问题,提出了基于改进拉普拉斯金字塔的红外图像增强算法。首先,构建拉普拉斯金字塔时,在原有的差分运算中加入Canny边缘检测,提取图像的基础层和细节层;其次,在基础层使用γ-CLAHE算法改善对比度和亮度;对细节层通过拉普拉斯算子进一步增强细节层中的边缘纹理;最后将细节层与基础层重建得到增强后的红外图像。经实验验证,本算法与传统Clahe算法、Gamma校正及其他算法相比,其中,PSNR最大提高了5.34,SSIM值最大提高了0.6,熵值最大提高了2.07,验证了本算法能够在红外图像增强时提高对比度,突出边缘信息,保持结构特性完整,在红外图像增强处理中是有效的。

拉普拉斯分布参数的近似贝叶斯估计

拉普拉斯分布是刻画尖峰厚尾数据的重要分布之一.本文提出拉普拉斯分布两参数具有显式解的线性近似贝叶斯估计,通过理论证明和数值模拟验证了线性近似贝叶斯估计相比其他估计的优越性,并考察了线性近似贝叶斯估计随着样本量增加的渐近性质.