关于行列式两个展开定理的应用

行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式的乘积之和及任意k行（列）中一切k阶子式与其代数余子式的乘积之和;本文主要是利用行列式两个展开定理对行列式降阶的计算及行列式两个展开定理的特殊情况的利用。

排列概念的推广及其应用

通过推广排列及反序数的概念，给出了行列式两个基本定理─乘法定理和拉普拉斯展开定理的新证明．

初等变换和初等矩阵在解题中的应用

利用初等变换和初等矩阵的基本性质给出高等代数中几道常见习题的其它解答方法,特别地重新证明了行列式的拉普拉斯展开定理和柯西-比内特公式.

n阶行列式的一个等式

文[2]证明了一个关于三阶行列式的等式。本文利用矩阵及其子式的运算,将等式推广到n阶行列式,且证明更加简洁。 设有n阶方阵A=(a_(ij))_(n×n),B=(b_(ij))_(n×n)。A中的元素工、a_(ij)的代数余子式记作A_(ij),A之伴随矩阵记作A,即A=(A_(ji))_(n×n)。A的子矩阵、子式。