稀疏分解和图拉普拉斯正则化的图像前景背景分割方法

针对现有图像前景背景分割方法的分割结果存在孤立像素点的问题,利用图信号处理理论和稀疏分解模型,提出新的图像前景背景分割方法.将图像的内在结构建模为图,通过图模型有效地刻画像素之间的内在关联性.将图像的像素强度建模为图信号,其中图像背景作为平滑分量,由一组图傅里叶变换基函数线性表示,叠加在背景上的前景为稀疏分量,前景像素间的连通性可由图拉普拉斯正则化项进行刻画.将图像前景背景分割问题归结为包含稀疏分解模型和图拉普拉斯正则化项的约束优化问题,采用交替方向乘子法对该优化问题进行求解.实验结果表明,与现有的其他方法相比,所提方法具有更好的分割效果.

各向异性电介质静电场拉普拉斯方程和能量密度泛函

由各向异性电介质静电场的能量密度写出以电势为函数的能量密度泛函。拉普拉斯方程即为奥氏方程,是能量密度泛函取得极值的必要条件。拉普拉斯方程是算子方程,应用对称正定算子方程的变分原理构造与之相对应的泛函,从而由泛函的核函数引申出能量密度的概念。应用变分原理,将各向异性电介质静电场拉普拉斯方程的定解问题转换为与之相对应的变分问题。

仿射空间拉普拉斯算子探讨

为了进一步研究提升惯性导航系统的精度,对拉普拉斯算子进行讨论:拉普拉斯算子是个微分算子,拉普拉斯方程又名调和方程、位势方程,求解拉普拉斯方程是物理学和力学等领域经常遇到的一类重要数学问题;基于曲线坐标系和张量理论,分别给出n维仿射空间中的拉普拉斯算子表达式,并证明不同表述的等价性;最后,基于格林定理和变方方法,分别给出3维仿射空间拉普拉斯算子的表达式。

基于常分数阶拉普拉斯算子的黏声方程重建速度与衰减参数的全波形反演方法

地震波在地下介质传播过程中由于非弹性衰减的存在将导致能量损失和相位变化,精确的速度与衰减参数建模对油气识别、提高强衰减介质中地震波成像的质量都起着至关重要的作用.常分数阶拉普拉斯算子黏声方程由于完全分离的速度频散项与振幅衰减项的优势,以及在强非均质衰减介质中可以高精度求解的特点,已被应用于速度与衰减参数的建模中.本文将二阶常分数阶拉普拉斯算子黏声方程拆分为等价的一阶方程组,并在此一阶方程组的基础上推导出新的梯度公式与伴随方程,建立了一种新的速度与衰减参数同时重建的全波形反演方法.相较于原二阶常分数阶拉普拉斯算子黏声方程建立的全波形反演流程,数值实验表明,新建立的反演流程可以有效避免原梯度数值计算中的噪声,尤其是可以有效提高衰减参数梯度的反演精度,从而显著提高反演的收敛速度与反演精度.

基于拉普拉斯变换构建校正窄频速度记录的传递函数

受窄频地震仪平坦响应范围影响,窄频速度记录存在低频成分失真问题,导致地震记录可用范围受限。针对此问题,本文推导基于拉普拉斯变换和双线性变换的传递函数,实现由窄频地震记录向宽频地震记录的校正,并以日本Hi-net速度记录为例进行验证,将校正后的速度记录与同台KiK-net加速度积分所得的速度记录予以对比。结果显示,原始速度记录在低频处存在失真,而校正后的波形与KiK-net加速度积分速度记录波形一致,这表明改进的传递函数能有效地解决原速度记录中的低频成分失真问题,有效地拓宽了低频可使用范围,而且相较于Nakata校正速度记录方法,以本文给出的传递函数校正的速度记录在振幅和波形等方面的精度更高。

高斯拉普拉斯算子在联合相关变换器中的应用

提出将高斯拉普拉斯算子应用在光电联合相关变换器中进行谱面图像的增强处理。光电混合联合变换器可实现对目标的实时探测、识别及自动定位,但由于实际中采集到的图像的对比度较低,且存在大量背景噪音,影响了目标的识别率。根据高斯拉普拉斯变换对高斯噪声不敏感的特性,结合了自适应阈值、边界跟踪和细化技术,对图像噪声进行滤波的同时,对图像进行了增强处理,这样最大限度地保留了光谱图像的细节信息,提高了光电联合相关系统的目标识别率。

拉普拉斯变换在控制理论中的应用

自动控制原理中的拉普拉斯变换理论的引入使得系统建模后复杂的微分方程转化为代数方程,并在分析稳定性、系统校正方面有着重要的作用。选用球杆系统进行建模,结合拉普拉斯变换的性质,进而求出其相应的代数方程,并对系统进行时域、根轨迹、频域3个方法的稳定性分析。在此基础上,对不稳定的系统进行校正,使其达到预期的效果,并利用Matlab的Simulink工具对系统进行了多信号测试,检验系统稳定性。

带有p-拉普拉斯算子的非线性q-差分方程的正解问题

本文主要证明了带p-拉普拉斯算子的非线性q-差分方程■的四点边值问题解的存在性,并给出两种不同的解的结果,同时,利用不等式的放缩法来研究该方程的正解问题。

基于小波变换和拉普拉斯算子的细胞图像边缘检测方法

目的:介绍一种基于小波变换和拉普拉斯算子的血液细胞图像边缘识别方法。材料和方法:取正常人血样5mL,制成血液细胞图片12片,对血图像进行预处理后,利用小波变换的多分辨率特性滤除细胞图像中的干扰成份,根据血液细胞边缘附近的灰度分布梯度较大的特点,采用拉普拉斯算子及双阈值法对其进行边缘检测和识别。结果和结论:实验结果表明,结合小波变换和拉普拉斯算子的边缘提取算法对血液细胞图像边缘提取有良好的效果,为下一步对血液细胞的形态学分析、分类和识别提供了新途径。

傅里叶变换、拉普拉斯变换和伽博变换的关系

傅里叶变换、拉普拉斯变换和伽博变换,作为三种常见的积分变换,无论在数学物理的理论研究中还是在各种工程应用中,都有着极重要的价值.本文以傅里叶变换为中心,从逐级修正的角度,详细阐明了三者的理论渊源.

基于拉普拉斯变换下的雷电冲击波过冲仿真分析

随着输变电技术的发展,越来越多的新型电力设备应运而生。雷电冲击全波试验是检测电力设备绝缘性能的重要指标之一,对波前时间、半峰值时间和过冲都有明确要求。对于结构简单的设备,其参数和波形通过调配波前电阻和波尾电阻可满足需求,而内部结构复杂的电力设备会出现波前时间与过冲无法同时满足试验要求的情况,虽然国标中提出了优先满足过冲,但并未明确给出有效的处理方法。为此,通过简化试验回路,根据拉普拉斯变换推导出过冲计算公式,利用Pspice软件进行仿真分析,验证过冲为5%和10%情况下公式的准确性。根据该公式,分析不同等效电容和不同等效电感下的过冲,得到以下结论:测试时确保试验接线尽可能短或采用铜箔接线方式;保证冲击高压发生器本体电容充放电特性的情况下尽量选择较少的级数,级数的增加会增加等效电感,降低放电同步率;当波前时间和过冲均不满足条件时,可通过增大电阻和减小电容的方式进行调整。

基于拉普拉斯变换法的简支梁桥振动频率研究

结构振动频率是动力特性的重要指标,反映了结构的整体刚度、组成体系和质量分布等。在桥梁的动载试验中,对于刚度较大的桥型通常需要使用激励法获得其振动频率,而跑车和跳车试验是主要的激励方式。利用拉普拉斯变换,通过多点叠加法,考虑激励源质量并获得了车重在不同位置时的简支梁桥振动频率理论解。结果表明,车重对简支梁桥的振动频率的影响不可忽略,车辆移动过程中,桥梁振动频率从跨中向支座两端逐渐增大。以动载试验中常用的三轴加载车为例,利用有限元法对比验证了方法的正确性,提出的方法可应用于桥梁振动测试。

应用于叠前逆时偏移的拉普拉斯算子去噪法

基于双程波方程的叠前逆时偏移法是成像精度较高的偏移方法，但因受存储量大、计算量大等影响，工业化进程缓慢，其中低频噪声对构造解释精度影响很大。因此，采用高阶有限差分算法计算逆时偏移，着重研究了拉普拉斯算子滤波压制低频噪声方法。Marmousi模型的逆时偏移去噪测试结果表明，拉普拉斯算子去噪法在压制低频噪声方面比常规的高通滤波法更有效，既能保持有效信号的振幅、相位特性，又能明显改善剖面的成像效果。

高阶拉普拉斯算子逆时偏移低频噪声去除方法

叠前逆时偏移被认为是目前最为准确的成像方法,但是因为采用了双程波动方程和时间一致性成像准则,逆时偏移成像会产生很强的低频噪声。逆时偏移的成像噪声具有区别于有效波的低频特性、方向特性和大角度特性,这些特性是逆时偏移低频噪声去除方法的实现基础。拉普拉斯算子滤波去噪方法可以直接在偏移后的数据上进行,实现起来比较简单,增加的计算量小,在实际中应用较多;但是常规的拉普拉斯算子滤波去噪不彻底,而且改变了成像数据的振幅和相位信息。为了改进逆时偏移低频噪声去除效果,分析了拉普拉斯算子去噪的基本原理,研究了改进的高阶拉普拉斯算子去噪方法,修正了常规方法中存在的上述问题,既保证了去噪的效果,又保持了成像数据振幅和相位信息的相对不变。模型测试结果证明了高阶拉普拉斯算子逆时偏移低频噪声去除方法的可行性和有效性。

拉普拉斯变换及数值反演在试井分析中的应用

本文讨论了拉普拉斯变换在油气井现代试井分析中的应用,给出了常用的均质、双重介质现代试井分析模型,研究了数值反演精度和技巧,这些模型和方法已运用在现代试井解释软件中,对矿场现代试井分析有一定的指导意义。

高斯-拉普拉斯边缘检测算子的扩展研究

针对经典的高斯-拉普拉斯(LOG)边缘检测算子是各向同性的,对各个角度方向的图像边缘检测的力度是相同的特性,对经典LOG边缘检测算子引入了角度信息参量进行推导,使以圆为对称的经典的LOG边缘检测算子变成为以椭圆对称,并且可以在坐标轴旋转任意角度的边缘检测算子,增强了其边缘检测的功能,使之能对不同角度方向的边缘更加有效地进行检测.经过在Matlab里对同一幅图像进行比较实验,对于图像中不同角度的边缘均能相应地进行提取.扩展后的LOG算子,不仅增强了边缘检测算法功能,而且完全保留了经典LOG算子原有的优点.

基于梯度和拉普拉斯算子的图像扩散变分模型

采用图像扩散的变分方法可以有效地设计边缘保持或增强的图像恢复模型。传统的模型往往基于图像强度的梯度,所得到的结果在本该光滑的区域具有明显的阶梯效应。为此,提出了基于梯度和拉普拉斯算子的图像扩散变分模型,以期实现在对图像进行噪声去除的同时,保持或增强图像的边缘,并消除单纯基于梯度模型导致图像光滑区域的阶梯效应。对变分模型中光滑项的设计,首先针对一维模型的分析得出基于梯度和拉普拉斯算子模型向前、后扩散的条件,然后将其推广到二维图像扩散,并在设计的有限差分方法基础上,对所提模型的有效性进行了实验验证,效果良好。

用拉普拉斯变换方法研究轮轨滑动引起的温升

用拉普拉斯变换方法研究了由于轮轨之间的滑动所造成的温升。假设轮轨接触的压力为赫兹椭圆分布，且热源为瞬时静态热源。

用拉普拉斯变换差分法求解试井分析中的一维渗流问题

结合拉普拉斯变换和有限差分法给出求解试井分析中一维渗流问题的拉普拉斯变换差分法:首先对渗流方程采用拉普拉斯变换消去时间变量得到拉普拉斯空间数学模型,采用有限差分法求解拉普拉斯空间数学模型,最后通过拉普拉斯反演算法得到井底压力或产量.通过与有限差分法结果和解析解对比,拉普拉斯变换差分法比有限差分法计算误差小.虽然单步计算耗时长,但计算任意时刻结果时对空间网格的适应性和不依赖其它时刻计算结果的特性使得拉普拉斯变换差分法在试井分析中有非常好的应用前景.

拉普拉斯修补矩阵下图像渐晕高效复原方法

在图像退化模糊的过程中,噪声与干扰同时存在,导致图像复原运行慢、复原图像缺乏高频细节等问题。为解决这一问题,研究出一种基于拉普拉斯修补矩阵的渐晕复原方法。建立调和去噪模型,保留图像边缘细节和背景信息,利用贝叶斯规则计算模糊问题后验分布,交替迭代渐晕图像模糊核和中间层区域,在退化函数和加性噪声项基础上计算原始图像估计值,模型沿着等照度线完成扩散,在指定梯度上平滑图像,抑制和削弱渐晕,实现图像复原。实验证明所提方法可行有效,复原后图像清晰,噪点少,计算迭代速度快,鲁棒性好。