泛函映射及其在非刚性三维形状对应领域应用综述

随着三维形状研究的不断发展,非刚性三维形状对应的问题变得愈加重要,这一问题的应用涵盖了计算机图形学、计算机视觉和模式识别等多个领域。泛函映射框架在非刚性三维形状对应中取得了先进的效果,其能够捕捉形状之间的复杂关系,对非刚性形状的拓扑噪声具有鲁棒性。说明了三维形状对应的基本概念以及其研究方向;阐述了泛函映射的基本框架;在此基础上系统地梳理了相关领域内的经典工作,包括传统泛函映射方法和深度泛函映射方法,突出说明了不同方法在处理非刚性形状对应上的优势和局限性;介绍了非刚性三维形状对应领域常用的数据集,对不同方法进行了实验对比与分析;对非刚性三维形状对应的发展趋势进行了展望。

三维模型匹配的谱图小波描述符

为了实现三维模型的点-点匹配,基于谱图小波变换(SGWT)构建点的描述符.对三维模型各顶点处的脉冲函数进行多尺度谱图小波变换,因为这些小波系数能够充分反映模型各顶点处的多尺度几何信息,将它们依次作为元素形成多维向量.该向量即为模型各点的谱图小波描述符,点描述符的欧式距离可以度量点与点之间的几何差异性.由于谱图小波(SGW)同时使用低通和带通滤波器分析信号且能够稳定地重构信号,这使得提出的描述符具有很好的形状分辨能力、紧凑性和鲁棒性.实验结果显示,谱图小波描述符具有比同类方法更卓越的性能.

谱流形小波及其在三维几何处理中的应用

当处理三角网格(可微的二维流形)时,谱图小波采用的图拉普拉斯矩阵不能充分利用模型内蕴的几何信息.为此,将图拉普拉斯矩阵替换为包含模型几何描述的拉普拉斯贝尔特米算子矩阵,在此基础上建立三角网格上的谱流形小波.并将谱流行小波应用于多种几何处理,包括模型的多分辨表示、去噪等.

非刚性三维形状匹配中基于谱分析的形状描述符综述

基于谱分析的形状描述符在非刚性三维形状匹配中取得了较好的匹配效果,引起了研究者的广泛关注.谱分析是基于流形上拉普拉斯贝尔特拉米算子谱分解的一种内蕴形状分析方法.谱形状描述符和谱距离分布函数是最主要的两类谱分析形状描述符,它们具有不同的数学性质和物理意义.基于两类不同的形状描述符,给出了详细的方法分析及其在形状匹配中的应用.首先,给出了应用基于谱分析的形状描述符的非刚性三维形状匹配框架,介绍了几种常用的谱形状描述符及谱距离分布函数的基本思想和计算方法;然后,分析比较了这些形状描述符的优缺点及应用场景,为研究者选择基于谱分析的形状描述符提供参考;最后,通过实验对比了不同基于谱分析的形状描述符的算法鲁棒性、时间耗费及非刚性匹配性能,以此推动谱分析形状描述符的应用进程.

基于双调合距离的三维形状相似度计算方法

基于双调和距离的等距不变性,提出一种三维形状的相似性度量方法。给出双调和距离、形式化表达和离散计算的定义,并对形状的双调和距离矩阵进行奇异值分解。提取双调和距离矩阵的特征值作为形状描述符,将一对形状特征值的余弦距离作为形状相似度。通过TOSCA2010数据库上的实验结果表明,与FMPS方法、SHED方法相比,该方法能够较好地兼顾时间耗费度和形状匹配度。