拉格朗日中值定理及其应用

微分学微分中值定理包括罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理,其中拉格朗日(Lagrange)中值定理作为核心定理在研究和学习过程中占有十分重要的地位,很多的文献都不惜篇幅的去解释它、证明它.本文主要从历年一些知名高校的研究生招生考试的试题出发,进一步说明它的精妙应用.

中值定理与拉格朗日插值函数

利用罗尔中值定理给出了函数与其拉格朗日插值函数间的关系,得到中值定理的另外一种形式,并给出了它的应用.

拉格朗日中值定理的证明及应用

拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广,将讲述两种证明方法,并涉及到拉格郎日中值定理的应用。

拉格朗日插值公式与中值定理

本文提供了一种构造拉格朗日插值公式的方法，这种方法反拉格朗日插值公式与数学分析中拉格朗日中值定理的辅助函数构造法联系了起来。

中值定理的推广及应用

利用罗尔中值定理给出了函数与其拉格朗日插值函数间的关系,得到中值定理的另外一种形式。

用插值方法构造多项式证明中值问题

通过典型的实例介绍应用插值方法构造多项式,使它与题干中的函数满足相同的条件,只需要用到洛尔中值定理,往往可以使证明非常简单,并且指出经典文献上的一个错误.

欧拉(Euler)常数的应用探讨

通过拉格朗日中值定理、几何直观运算的证明方法理解欧拉常数.运用欧拉常数在具体应用中进行运算,包括级数求和、求极限等,体现欧拉常数在这些方面的重要作用.