利用平衡原理导出悬链线方程

本文给出了应用平衡原理的一个实例：利用平衡原理及拉格朗日不定乘子法推导出大家熟知的悬链线方程ｙ＝ａｃｈ（ｘ／ａ），并阐述这种解决平衡问题的方法在物理教学方面的意义．

玻尔兹曼分布的严格推导

在运用较高精度的斯特林公式基础上,利用拉格朗日不定乘子法,结合带拉格朗日余项的n元泰勒展开式,以兰伯特W函数的形式,给出了精度更高的一种玻尔兹曼最概然分布及其严格的理论推导,并附带给出较低精度的斯特林公式下的推导结果.此方法可以很容易推广到玻色分布和费米分布中去.