基于拉格朗日乘子法的防空武器编组方法

针对舰艇防空作战中各型防空武器分组配置及协同运用问题,提出了基于拉格朗日待定乘子法求解被拦截目标数学期望的方法,归纳构建了舰艇防空武器协同作战的数学模型,推导了舰艇防空武器数学期望计算过程,给出了不同类型防空武器作战效能计算方法,基于改进的拉格朗日乘子法求解了拦截来袭目标的数学期望。结合典型舰艇防空作战想定进行仿真计算,得出了不同类型舰艇防空武器的最佳配置,仿真结果表明提出的方法正确可行。

基于拉格朗日乘子法的虚假数据攻击策略

虚假数据攻击面临掌握的电气参数存在误差,甚至不完整及量测数据中存在不良数据的问题,提出一种基于拉格朗日乘子法的虚假数据攻击策略。首先通过拉格朗日乘子法和增广状态估计法辨识不良数据和估计未知支路电抗,然后在凸松弛技术框架内,将传统的攻击单个量测点的次优虚假数据攻击向量模型转化为基追踪(BP)模型,最后采用交替方向乘子法(ADMM)快速求解次优攻击向量。以典型的IEEE节点测试系统为例进行仿真测试,仿真结果表明:与传统的线性规划算法相比,将攻击单个量测点的次优攻击向量模型转化为BP模型后,采用ADMM求解次优攻击向量具有更高的计算效率;电抗未知支路数量较少时,攻击成功率较高,但是状态变量的误差向量的标准差较小时,电抗未知支路数量对攻击成功率影响减弱;该方法不会显著增加攻击成本。

配气凸轮优化设计的惩罚函数法和增广拉格朗日乘子法

将约束最优化问题的间接解法中有代表性的惩罚函数法和增广拉格朗日乘子法应用到配气机构五项式凸轮型线的最优化设计中 ,优化设计结果表明混合法 (内点法 )的求解精度最高 ,外点法的收敛速度最快 ,而增广拉格朗日乘子法的求解精度较高且收敛速度也较快 ,更适于用来求解此类问题 .

拉格朗日乘子法在水位流量关系拟合中的应用

针对传统方法在水位流量关系拟合中线性化后存在的不足以及未考虑拟合函数的显著性水平的局限性,以流量残差平方和最小为目标函数,以显著性水平为约束条件,结合拉格朗日乘子法对水位流量关系进行优化处理。通过算例对比分析了水位流量关系在传统算法、自适应加速遗传算法及本文优化算法下的拟合结果。计算结果表明:提出的优化理论能更精确地模拟实际工程中水位流量关系,其基本思想可为类似的水文分析提供借鉴作用。

拉格朗日乘子法在机载SAR成像系统降采样滤波器设计中的应用

根据机载合成孔径雷达 (SAR)的成像要求 ,本文对降采样滤波器的设计提出了使降采样后将混迭进通带的旁瓣能量与通带能量之比为最小的评价标准 .在对拉格朗日乘子法做了详细的推导后给出了FIR滤波器求解的步骤 .通过对利用天线方向图和不考虑天线方向图的两滤波器的比较得出结论 :对于机载SAR实时成像系统的降采样滤波器考虑天线方向图的专门设计是必要的 .

基于拉格朗日乘子法的Delta并联机器人简化刚体动力学建模方法

针对广泛应用于高速抓放操作的Delta并联机器人,提出了一种基于拉格朗日乘子法的刚体动力学建模方法,并利用约束方程的全微分求解出了动力学模型的显示表达式。建立了机器人的逆运动学以及刚体动力学模型,考虑机器人从动臂臂杆为轻质碳纤维杆,两端为较重的金属附件的特点,建立了简化刚体动力学模型。并针对机器人常用的高速抓放轨迹进行仿真,将简化前后的2种动力学模型与ADAMS仿真结果进行对比。

整体法兰拉格朗日乘子法优化设计

根据GB150—1998钢制压力容器中整体法兰中的应力校核原则,采用优化设计方法中拉格朗日乘子法,进行最小质量的优化计算。将法兰有效厚度δf作为随机变量,轴向应力、径向应力、环向应力和组合应力校核作为约束条件,法兰质量作为目标函数,在满足所要求的可靠度基础上优化法兰尺寸,从而减轻法兰质量,目的是尝试一种比常规设计更有效可行的优化设计方法,并以换热器外浮头盖法兰为优化设计实例,说明该方法切实可行。

基于增广拉格朗日乘子法的水平井射孔密度分布研究

合理的孔眼密度分布能改善水平井入流剖面,有利于延缓水、气锥进。考虑水平井井筒内摩擦损失和加速损失的影响,基于Landman油藏渗流模型,建立了以孔眼位置为优化设计变量、均匀入流剖面为约束条件、水平井产量或生产压差为目标函数的射孔优化模型。采用增广拉格朗日乘子法对有限导流水平井的射孔密度分布进行优化研究。优化结果表明,为获得尽可能均匀的入流剖面,沿水平井跟端向指端方向射孔密度逐渐增加,约在井筒长度的3/5位置附近取得最大值,在趾端处降低;均匀入流剖面下的产量较均匀射孔水平井的产量低。

水平井射孔优化设计的增广拉格朗日乘子法

射孔参数优化能提高水平井开发效果。考虑射孔分布对水平井产能的影响,以Landman油藏稳态渗流模型为基础,以孔眼位置为优化设计变量,分别建立了以水平井产量最大和水平井生产端压力降最小为目标函数的优化模型。利用增广拉格朗日乘子法具有收敛速度快和求解精度高的特点,对无限导流水平井射孔分布进行优化研究。结果表明,优化射孔分布能有效地改善沿水平井井筒流入流量剖面;对一定的井底流压和产量,射孔水平井存在最佳的射孔分布。算例中,为得到最大产量或最小井底流压,射孔密度沿水平井井筒呈"U"型分布;若考虑沿水平井井筒流入流量剖面均匀,则射孔密度沿水平井井筒呈"∩"型分布,但产能略有降低。上述研究为水平井射孔分布优化设计提供了新方法。

运用拉格朗日乘子法对钢砼T形梁进行优化设计

运用拉格朗日乘子法 ,对钢筋混凝土T形梁截面尺寸及配筋问题进行优化分析 。

非线性超静定结构的拉格朗日乘子法及其应用

应用拉格朗日乘子的辅助条件法，直接建立了计算线性或非线性超静定杆系结构的广义公式，它能计算拉压、弯曲、扭转和混合作用等问题。然后重点讨论了两类非线性问题的实用计算公式。最后通过几个算例说明了本方法的可行性。

拉格朗日乘子法及其推广

主要讨论了求解条件极值问题的拉格朗日乘子法及其推广,同时通过实例解释了线性规划问题为什么不能用数学分析中的拉格朗日乘子法求解。

基于拉格朗日乘子法的二维修正DFT调制滤波器组设计算法

基于拉格朗日乘子法,该文提出一种2维修正离散傅里叶变换调制滤波器组的迭代设计方法。在每次迭代中,原型滤波器的设计描述成一个约束为2次函数的2次规划问题。引入拉格朗日乘子法将问题转化为无约束的优化问题,通过求解线性矩阵方程得到优化问题的解。针对矩阵方程中的系数矩阵的特点,运用块LU分解,显著降低了运算复杂度。仿真实验表明,与现有的设计方法相比,该文方法设计得到的2维修正离散傅里叶变换调制滤波器组的重构误差和阻带衰减均有较大的改善。

拉格朗日乘子法在有约束条件的最优化问题研究

在经济分析问题中,变量的取值受到各种各样条件的约束,应用拉格朗日乘子法可解决有约束条件最优化问题。在给出拉格朗日乘子法的推导过程后,通过实例说明它在有约束条件的最优化问题中的应用方法。

拉格朗日乘子法在信息论中的应用

介绍了通信系统中信息的度量方法,叙述了拉格朗日乘子法在信息论中的一些重要应用,期望揭示出信息论的基本特点,以利于信息论的教学与学习。

拉格朗日乘子法的数学解释

本文简单回顾拉格朗日乘子法的产生的历史背景,并为其提供了一种新的数学解释.我们指出,拉格朗日乘子法将为求点到平面距离问题推广到了非线性规划求解问题.

信息论与编码课程中拉格朗日乘子法的应用

拉格朗日乘子法是数学中求解极值的一种重要方法,而信息论与编码理论中涉及到的许多理论都存在一个极值求解问题,文章将几个重要且典型的信息理论的极值问题分类列出,并且引入拉格朗日乘子法理论归类求解,将多元函数的极值问题大大简单化。

拉格朗日乘子法在运筹学教学中的应用

拉格朗日乘子法是求解约束优化问题的经典方法.在运筹学教学中添加拉格朗日乘子法在求解线性规划、整数规划、二次规划和非线性规划等各种规划问题中的应用,将有助于加深学生对课程内容的理解,激发学生探索知识的兴趣,为学生进行后续求解复杂的约束优化问题打下理论基础.

用拉格朗日乘子法求解有中间支承的轴心压杆的长度系数

本文通过引入拉格朗日待定乘子，将有约束条件的驻值问题转化为等价的另一驻值问题来处理；采用里兹法求解了四种有任意位置中间支承的轴心压杆的长度系数，最后将结果归纳成计算公式，以便应用。

基于拉格朗日乘子法的空间圆弧拟合优化方法

针对传统的空间圆弧拟合方法鲁棒性低、拟合精度不高等问题,提出了一种鲁棒性较强的空间圆弧拟合优化方法。首先,以拉格朗日乘子法为基础,基于平面条件约束建立目标函数,从而得出空间圆弧拟合方程;其次,采用RANSAC(random sample consensus,随机抽样一致)算法剔除错误跟踪点,将RANSAC算法的高稳定性应用到空间圆弧拟合的点云优化中,进而提高拟合精度。最后,通过实验分析验证了所提空间圆弧拟合优化方法的可行性,并与传统拟合方法进行比较,分析所提方法的拟合精度。实验结果表明:普通圆弧点云拟合的相对精度在0.003左右,复杂圆弧点云拟合的相对精度在0.01左右;相较于传统拟合方法,所提方法有效解决了拟合精度低及鲁棒性差等问题。研究结果表明提出的空间圆弧拟合优化方法一方面可运用拉格朗日乘子法增强鲁棒性,另一方面可通过采用RANSAC方法剔除错误点以提高拟合精度,具有广泛的工程实际应用价值。