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Toeplitz矩阵填充的尾端修正增广拉格朗日乘子算法 被引量:2
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作者 肖云 温瑞萍 《首都师范大学学报(自然科学版)》 2022年第5期8-15,共8页
基于均值的增广拉格朗日乘子(MALM)算法,提出了一种尾端修正的Toeplitz矩阵填充新算法.该算法利用增广拉格朗日乘子(ALM)算法迭代速度较快的优点,对迭代矩阵序列进行结构化与尾端修正.在一定程度上减少了每步均值处理所产生的数据传输量... 基于均值的增广拉格朗日乘子(MALM)算法,提出了一种尾端修正的Toeplitz矩阵填充新算法.该算法利用增广拉格朗日乘子(ALM)算法迭代速度较快的优点,对迭代矩阵序列进行结构化与尾端修正.在一定程度上减少了每步均值处理所产生的数据传输量,从而降低了计算代价.同时详细讨论了新算法的收敛性.最后通过数值实验证明了新算法比l步修正的增广垃格朗日乘子(l-MALM)、MALM以及ALM算法在计算时间上有较大程度的减少. 展开更多
关键词 TOEPLITZ矩阵 增广拉格朗日乘子算法 均值 矩阵填充
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部分增长拉格朗日乘子算法在双层规划问题求解中的应用改进 被引量:1
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作者 张艳芬 《北京工业职业技术学院学报》 2020年第3期24-27,共4页
在众多领域中,许多问题的解决都要考虑到系统的层次性,例如对资源的分配、价格的划分、工程的设计等。这一类问题的共同特征是在系统当中不仅只有1个决策者,而是由多个决策者之间的层次关系组成。针对这一问题,提出一种部分增长拉格朗... 在众多领域中,许多问题的解决都要考虑到系统的层次性,例如对资源的分配、价格的划分、工程的设计等。这一类问题的共同特征是在系统当中不仅只有1个决策者,而是由多个决策者之间的层次关系组成。针对这一问题,提出一种部分增长拉格朗日乘子算法在双层规划问题求解中的应用改进,通过部分增长拉格朗日乘子算法最优解一次转换,部分增长拉格朗日乘子算法最优解二次转换并求解极值,降低求解二层规划的难度,从而提高计算结果的精确度。通过对比实验,进一步验证该算法比传统算法具有更好的收敛性,更适于引用到人们的生活领域,用于系统性的层次划分。 展开更多
关键词 部分增长拉格朗日乘子算法 二层规划 最优解 层次性
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矩阵填充的混合型增广拉格朗日乘子算法 被引量:2
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作者 郭婕 王川龙 《太原师范学院学报(自然科学版)》 2021年第1期1-5,36,共6页
文章在经典增广拉格朗日乘子算法的基础上,提出了一种新的混合型增广拉格朗日乘子矩阵填充算法.通过定义混合型奇异值阈值算子,得到了一种求解矩阵填充问题的新的混合型增广拉格朗日乘子算法.数值实验表明,新算法大大提高了矩阵填充的... 文章在经典增广拉格朗日乘子算法的基础上,提出了一种新的混合型增广拉格朗日乘子矩阵填充算法.通过定义混合型奇异值阈值算子,得到了一种求解矩阵填充问题的新的混合型增广拉格朗日乘子算法.数值实验表明,新算法大大提高了矩阵填充的求解效率,节约了计算花费,其效果明显优于经典的增广拉格朗日乘子算法. 展开更多
关键词 矩阵填充 增广拉格朗日乘子算法 混合型奇异值阈值算子
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基于均值修正的Toeplitz矩阵填充的增广拉格朗日乘子算法 被引量:4
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作者 温瑞萍 肖云 王川龙 《数值计算与计算机应用》 2022年第1期61-75,共15页
本文基于均值的增广拉格朗日乘子算法,提出了一种快速且具有较高精度的Toeplitz矩阵填充算法.新算法一方面通过均值结构化处理保证迭代后产生的填充矩阵是可行的Toeplitz矩阵,另一方面通过在迭代过程中嵌入修正步而极大地节约了计算时间... 本文基于均值的增广拉格朗日乘子算法,提出了一种快速且具有较高精度的Toeplitz矩阵填充算法.新算法一方面通过均值结构化处理保证迭代后产生的填充矩阵是可行的Toeplitz矩阵,另一方面通过在迭代过程中嵌入修正步而极大地节约了计算时间,得到了更精确的填充矩阵.同时讨论了新算法的收敛性,最后通过数值实验表明新算法比基于均值的增广Lagrange乘子算法(MALM)和增广Lagrange乘子算法(ALM)在时间和精度上均有改进. 展开更多
关键词 Toeplitz矩阵填充 增广拉格朗日乘子算法 均值
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实对称半正定矩阵恢复的Lagrange乘子修正算法 被引量:1
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作者 马龙田 王川龙 《云南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2016年第5期416-422,共7页
基于不精确的增广拉格朗日乘子算法,针对实对称半正定矩阵恢复问题提出了一种修正算法.恢复后的矩阵保持稳定的实对称半正定性质.同时,证明了修正算法的收敛性,验证了修正算法对实对称半正定矩阵恢复具有更高的效率.
关键词 实对称半正定矩阵 矩阵恢复 不精确增广拉格朗日乘子算法 特征值分解
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低秩矩阵恢复算法综述 被引量:72
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作者 史加荣 郑秀云 +1 位作者 魏宗田 杨威 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2013年第6期1601-1605,共5页
将鲁棒主成分分析、矩阵补全和低秩表示统称为低秩矩阵恢复,并对近年来出现的低秩矩阵恢复算法进行了简要的综述。讨论了鲁棒主成分分析的各种优化模型及相应的迭代算法,分析了矩阵补全问题及求解它的不精确增广拉格朗日乘子算法,介绍... 将鲁棒主成分分析、矩阵补全和低秩表示统称为低秩矩阵恢复,并对近年来出现的低秩矩阵恢复算法进行了简要的综述。讨论了鲁棒主成分分析的各种优化模型及相应的迭代算法,分析了矩阵补全问题及求解它的不精确增广拉格朗日乘子算法,介绍了低秩表示的优化模型及求解算法。最后指出了有待进一步研究的问题。 展开更多
关键词 低秩矩阵恢复 鲁棒主成分分析 矩阵补全 低秩表示 增广拉格朗日乘子算法
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面向人脸识别的判别低秩字典学习算法 被引量:2
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作者 利润霖 《计算机系统应用》 2017年第7期137-145,共9页
人脸识别是计算机视觉和模式识别领域的一个研究热点,有着十分广泛的应用前景.人脸识别任务在训练样本和测试样本同时包含噪声的情况下存在识别精度不高的问题,为此本文提出一个新的判别低秩字典学习和低秩稀疏表示算法(Discriminative ... 人脸识别是计算机视觉和模式识别领域的一个研究热点,有着十分广泛的应用前景.人脸识别任务在训练样本和测试样本同时包含噪声的情况下存在识别精度不高的问题,为此本文提出一个新的判别低秩字典学习和低秩稀疏表示算法(Discriminative Low-Rank Dictionary Learning for Low-Rank Sparse Representation,DLRD_LRSR).本文方法在模型中约束每个子字典和稀疏表示低秩避免噪声干扰,并引入了判别重构误差项增强系数的判别性.为验证算法的有效性,本文在3个公开人脸数据集上进行了实验评估,结果表明与现有字典学习算法相比,本文算法能够更好的解决训练样本和测试样本同时存在噪声的人脸识别问题. 展开更多
关键词 字典学习 低秩矩阵恢复 人脸识别 增广拉格朗日乘子算法
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联合低秩与稀疏先验的高光谱图像压缩感知重建 被引量:10
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作者 孙玉宝 吴泽彬 +1 位作者 吴敏 刘青山 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第11期2219-2224,共6页
本文建立了一种新的高光谱图像压缩感知重建模型,编码端采用块对角的Noiselet测量矩阵对每一谱带进行独立采样,解码端首先建立高光谱图像低秩稀疏表示模型,分解为低秩与稀疏成分,并对低秩成分在空间维进行稀疏分解,进而构建联合谱间低... 本文建立了一种新的高光谱图像压缩感知重建模型,编码端采用块对角的Noiselet测量矩阵对每一谱带进行独立采样,解码端首先建立高光谱图像低秩稀疏表示模型,分解为低秩与稀疏成分,并对低秩成分在空间维进行稀疏分解,进而构建联合谱间低秩性先验与谱内空间稀疏性先验的凸优化重建模型,并提出模型求解的增广拉格朗日乘子迭代算法,通过引入辅助变量与线性化技巧,使得每一子问题均存在解析解,降低了模型求解的复杂度.实验结果验证了本文模型及其算法的有效性. 展开更多
关键词 压缩感知 低秩先验 稀疏先验 增广拉格朗日乘子算法
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A novel two-stage Lagrangian decomposition approach for refinery production scheduling with operational transitions in mode switching 被引量:2
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作者 施磊 江永亨 +1 位作者 王凌 黄德先 《Chinese Journal of Chemical Engineering》 SCIE EI CAS CSCD 2015年第11期1793-1800,共8页
To address large scale industrial processes,a novel Lagrangian scheme is proposed to decompose a refinery scheduling problem with operational transitions in mode switching into a production subproblem and a blending a... To address large scale industrial processes,a novel Lagrangian scheme is proposed to decompose a refinery scheduling problem with operational transitions in mode switching into a production subproblem and a blending and delivery subproblem.To accelerate the convergence of Lagrange multipliers,some auxiliary constraints are added in the blending and delivery subproblem.A speed-up scheme is presented to increase the efficiency for solving the production subproblem.An initialization scheme of Lagrange multipliers and a heuristic algorithm to find feasible solutions are designed.Computational results on three cases with different lengths of time horizons and different numbers of orders show that the proposed Lagrangian scheme is effective and efficient. 展开更多
关键词 Refinery scheduling Operational transitions Lagrangian decomposition
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Optimization Model on Quadratic Programming Problem with Fuzzy
10
作者 Sugiyarto Surono Yosza Dasril Mohd Ismail 《Journal of Mathematics and System Science》 2012年第7期464-468,共5页
In this paper, the authors propose a computational procedure by using fuzzy approach to fred the optimal solution of quadratic programming problems. The authors divide the calculation of the optimal solution into two ... In this paper, the authors propose a computational procedure by using fuzzy approach to fred the optimal solution of quadratic programming problems. The authors divide the calculation of the optimal solution into two stages. In the first stage the authors determine the unconstrained minimization and check its feasibility. The second stage, the authors explore the feasible region from initial point to another point until the authors get the optimal point by using Lagrange multiplier. A numerical example is included to support as illustration of the paper. 展开更多
关键词 Fuzzy optimal solution triangular fuzzy number feasible set quadratic programming positive definite.
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无人机集群协同对抗最优策略研究
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作者 罗隆 张邻 +1 位作者 王苏平 邓述海 《数学的实践与认识》 2021年第23期209-216,共8页
无人机集群协同作战是未来智能化战争中不可或缺的作战模式.为了探究无人机集群协同对抗最优策略问题.首先建立双方无人机集群飞行状态函数,给出无人机打击、拦截的计算方法,提出蓝方无人机突防时间最短和红方无人机拦截时间最短的对抗... 无人机集群协同作战是未来智能化战争中不可或缺的作战模式.为了探究无人机集群协同对抗最优策略问题.首先建立双方无人机集群飞行状态函数,给出无人机打击、拦截的计算方法,提出蓝方无人机突防时间最短和红方无人机拦截时间最短的对抗策略,进而以红方无人机能够成功拦截蓝方无人机为约束条件,建立以攻击通道带宽最大为目标的优化模型,并利用拉格朗日乘子算法实现,得到红蓝双方无人机对抗的最优策略及最大通道带宽.最后以两架运载机搭载20架无人机拦截一架无人机进行实证分析,结果表明:红方两架运载机分两个波次,每波次发射5架无人机的拦截效果最好;且两架运载机发射第二波无人机集群的时间分别是87.3s和104.5s,无人机集群中心坐标分别为(25483,59638)和(27558,43854),通道带宽的上限为58.7km. 展开更多
关键词 无人机 协同对抗 优化 拉格朗日乘子算法 最优策略
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