拉格朗日基函数重建稳态海面地形方法的参数化分析

稳态海面地形的参数化方法对于融合平均海平面和大地水准面求解高精度稳态海面地形信号具有重要作用。研究了基于高阶拉格朗日基函数重建稳态海面地形的方法,构建了含有4参数、16参数及36参数的拉格朗日基函数进行海面地形建模,重点分析了基函数的选取对稳态海面地形重建的影响。研究结果表明,基于16参数的拉格朗日基函数重建的海面地形和外部数据的一致性更高,其求解的海面地形与对比数据的差异标准差为3.1 cm,较基于4参数和36参数基函数求解的结果分别减小0.9 cm和1.1 cm。在海流运动活跃的区域,基于16参数基函数重建的海面地形与对比数据的差异较基于4参数和36参数的结果有5 cm的改善。此外,基于16参数基函数求解结果的地转流信号与对比数据符合较好,其中纬向地转流分量与对比数据的差异标准差较基于4参数和36参数的结果分别减小0.4 cm/s和2.8 cm/s。

二元有理插值函数的构造新方法

二元有理插值函数的构造方法大都是基于连分式进行的.本文利用二元拉格朗日插值函数的误差理论思想,建立一种二元有理插值公式.相对于其他的插值方法,本文所构造的二元有理插值函数具有次数较低,有更多的灵活性,计算量少,便于实际应用等特点.

有理插值函数的构造新方法

为了解决有理插值函数的存在性和降低有理插值函数的次数,利用拉格朗日插值基函数的方法和多项式插值的误差公式,给出了一种有理插值函数并将其推广到向量值情形。相比于其他方法,其构造过程公式法,有理插值函数次数较低,且计算量较小,便于实际应用。

自适应步长顺序耦合法及其在瞬态场耦合问题分析中的应用

采用顺序耦合分析方法求解瞬态场耦合问题,在各迭代步累积的非平衡载荷残差会危及数值积分收敛性,选取极小迭代步长能够保证求解的精度及稳定性,但求解效率低。通过提取迭代节点耦合状态变量数值解,构造基于拉格朗日基函数的一阶变步长三点数值微分公式,建立步长自适应调整策略,在求解该类问题时根据耦合状态变量数值曲线波动性动态调整迭代步长。对于包含多个耦合状态变量的复杂瞬态场耦合问题,通过在迭代节点比对各变量独立步长与系统步长取值,建立多状态变量问题数据交互及步长自适应调整机制。构建异构计算机辅助工程系统联合仿真平台,对低压塑壳断路器短路分断中的运动场与电磁场耦合问题进行分析,结果表明该方法能有效求解此类问题,且求解效率较传统固定步长方法有明显提高。