用拉格朗日多项式内插计算GPS卫星位置

介绍了用精密星历通过拉格朗日多项式内插计算GPS卫星轨道位置的方法,并利用IGS跟踪站给出精密星历作为实例进行编程计算,给出了拉格朗日内插法得到的卫星位置误差与多项式阶数的关系,结果表明,用拉格朗日多项式内插法得到的卫星位置精度能够满足精密定位的要求。

基于拉格朗日多项式的精密星历坐标插值

为获得任意时刻的卫星坐标位置,采用拉格朗日插值模型对精密星历坐标内插实验验证,并探讨插值模型的适用范围。实验表明,拉格朗日多项式的插值阶数高于10阶时可以获得毫米级的精度,插值阶数高于13阶时精度趋于稳定。利用此方法能满足实际测量工作的要求。

一种基于拉格朗日多项式的网格RBAC设计

在网格RBAC存取控制机制方面,本文利用Lagrange多项式建立RBAC的存取控制机制,通过Lagrange多项式的将使用者在每部服务器上所担任角色的角色值隐藏在一条Lagrange多项式中,从而简化了RBAC在使用者角色的管理以及减少需要大量表格储存空间的需求,并且Lagrange多项式计算简单。此外角色的权限管理分散到各个服务器,由服务器自己管理在该服务器上所属角色的存取权限,提高了它们权限管理的弹性。

拉格朗日多项式逻辑回归分类算法并行计算优化

针对拉格朗日多项式逻辑回归算法中逻辑回归参数计算复杂高、耗时长,直接制约其在大数据量遥感图像上应用的问题,提出了基于图形处理器GPU对算法进行数据级并行计算处理。算法首先利用已知的训练样本进行多元回归参数估算,然后利用得到的回归参数和光谱数据进行分类,能够获得较高的分类精度,其中算法步骤中的矩阵乘法、矩阵求逆、矩阵特征值计算采用CULA库函数并行实现。利用真实场景的高光谱图像对文中提出的并行计算优化方案实验验证,结果表明,该方法能够实现对多元回归参数计算加速200倍左右,对整个拉格朗日多项式逻辑回归分类算法计算加速60倍左右。

基于拉格朗日多项式插值法的密钥产生方案

在计算机网络环境下 ,密钥的产生和管理是个复杂的问题 .本文利用拉格朗日多项式插值法来讨论密钥的产生问题 ,针对计算机网络管理的层次结构给出了基于密钥片段的多会话密钥产生方法和 (k,w)门陷体制下主密钥的产生方法 ,并对所产生密钥进行了安全分析 .

利用拉格朗日多项式内插GPS卫星坐标

利用不同阶数的拉格朗日多项式,采用不同间隔的内插点数据对sp3精密星历卫星轨道坐标进行内插。将内插后的坐标与sp3精密星历所提供的卫星轨道坐标进行对比分析,得出在不同内插间隔内,采用不同阶数的拉格朗日多项式内插轨道坐标的精度规律。

拉格朗日和切比雪夫多项式在精密星历插值中的应用

文中分别采用拉格朗日多项式和切比雪夫多项式,对时间间隔为15 min的IGS精密星历进行内插和拟合,将插值结果与原始精密星历进行比较。在此基础上分析了不同阶数下的插值精度,并将这两种方法做一些比较,得出结论:采用一定阶次的拉格朗日和切比雪夫多项式做精密星历内插均达到毫米级的精度,且两种方法的插值效果比较接近。

拉格朗日插值法在工程应用中的算法实现

“学以致用”是每一门学科都致力追求的境界，数学自然也不例外。可人们往往淹没于一堆高深的数学理论及烦琐的分析、论证之中，早已失去了数学的乐趣!特别是用数学来解决实际的问题更是感到无所适从。介绍拉格朗日插值法在现实分析中的应用，并通过C语言程序来实现这一数学分析法的自动化，为复杂的工程分析研究提供了一条数学算法的捷径。

基于多项式拟合的锅炉运行参数对燃煤机组发电煤耗影响研究

为精确计算锅炉运行参数对燃煤发电机组发电煤耗的影响,以发电煤耗的数学模型为基础,采用微积分理论,忽略管道效率和汽轮机热耗率的影响,建立发电煤耗与锅炉效率的微分关系。以某电厂330 MW亚临界燃煤发电机组为例,利用机组历史运行数据和设备厂家提供的设计资料,基于拉格朗日多项式拟合分别建立排烟温度、锅炉效率、发电煤耗与机组负荷率的拟合关系,从而得到任意工况下排烟温度与发电煤耗目标值的数学模型。依据锅炉排烟热损失的简易算法,建立锅炉排烟温度和运行氧量对发电煤耗影响耗差分析模型,最后对采样周期内锅炉运行参数进行聚类划分,计算排烟温度和运行氧量对发电煤耗影响的数值。该方法计算结果准确,方便实用,为电厂节能改造、优化运行、检修决策和节能技术监督提供参考。

一种GPS精密星历的多项式插值方法

本文介绍了用多项式内插计算GPS卫星坐标和钟差的方法,并以拉格朗日多项式为例利用IGS跟踪站给出的精密星历作为实例运用MATLAB进行编程计算,分析了Runge现象对拉格朗日多项式内插精度的影响,给出了拉格朗日内插法得到的卫星坐标和钟差的误差与多项式阶数、插值间隔的关系。

两种IGS精密星历多项式插值方法的比较分析

卫星精密星历坐标和钟差信息的内插是高精度GPS数据处理中的一项基础而重要的工作程序。本文通过程序实现了切比雪夫多项式和拉格朗日多项式插值在卫星精密星历插值中的应用,并根据实验数据分析比较了不同阶次多项式对两种插值方法的精度影响,得到了一些有用的结论。

特殊节点的Lagrange多项式对光滑函数的逼近阶

本文讨论以Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式的零点为节点的Ｌａｇｒａｎｇｅ型多项式来逼近光滑函数的逼近阶。

基于数据挖掘的电网状态全感知数据压缩存储系统设计

为了实现电网大规模数据的压缩与存储,设计一种基于数据挖掘的电网状态全感知数据压缩存储系统。设计的系统由四个模块构成,其中数据处理模块能够实现挖掘的电网状态全感知数据的上传、存储、分析处理等功能;数据挖掘模块使用多维时序滑动窗口关联规则算法,对电网状态全感知数据进行挖掘;数据压缩模块通过小波变换进行电网状态全感知数据信号的压缩和重建,可以不失真地恢复数据;数据存储模块使用三种数据库及其对应访问与封装技术对压缩的电网状态全感知数据存储。测试结果表明,系统具有良好的性能,其中信号采样压缩比最高可达9.68。

非整数步长的分数阶微分滤波器在图像增强中的应用

为了改善图像增强的效果,根据图像具有高度自相关性的特性(越接近目标像素的像素点其两者的相似性越高),构造了基于非整数步长的分数阶微分滤波器,打破了Grümwald-Letnikov定义中分数阶微分数值计算取单位步长的思想,即在传统的分数阶微分的基础上再增加一个自由度参量步长。在一定范围内适当调节v和n的大小来构造相应的掩模算子,并利用线性加权的拉格朗日多项式的分段插值方法来确定非整数步长像素点的灰度值,在一定程度上起到降噪的作用。实验结果表明,提出的方法在增强图像细节和抗噪方面取得了较好的平衡点。

基于IGS精密星历的卫星坐标插值

在GPS定位中,卫星位置的计算是一个关键环节。在GPS数据后处理中,用户需根据IGS提供的精密星历选择合理的插值方法解算任意观测时刻的卫星位置。目前经常采用的插值方法有拉格朗日多项式插值、切比雪夫多项式插值和Neville算法。文中通过精密星历内插卫星位置的实际算例,说明这3种方法的优缺点,并且给出了一些有意义的结论,同时认为Neville算法具有承袭性,计算方法简单,建议用户在内插卫星位置的时候使用Neville算法。

低轨卫星轨道拟合及预报方法研究

以低轨卫星CHAMP为例,采用切比雪夫多项式对其轨道进行拟合与外推,分析不同拟合时间长度和多项式阶数对拟合精度的影响,并讨论短时间预报的可行性。切比雪夫多项式与拉格朗日插值、常规多项式的拟合效果的比较结果表明,切比雪夫多项式明显优于后二者。以m级精度的星载GPS单点定轨结果分析切比雪夫多项式对CHAMP卫星轨道的预报精度,验证了该方法的数值稳定性。切比雪夫多项式可用于低轨卫星实时定轨中短时间的轨道外推。

一种带有等式约束的状态估计新算法

提出了一种新的带等式约束的状态估计算法 ,利用等式约束条件来修正加权最小二乘所得的状态量。利用这种算法能有效地利用系统中的一些虚拟零注入量测点数据 ,并且这种算法整体性不亚于拉格朗日多项式构造的等式约束算法 ,在增加很少计算量的情况下 ,达到提高状态估计结果精度的目的 ,保证了最小二乘状态估计的高效性 。

高功率激光驱动器光束自动准直目标定位算法

为满足高功率激光驱动器光束自动准直的高精度和实时性要求,提出了一种快速高精度的自动准直目标定位算法。首先利用变结构元广义数学形态学边缘检测算法在充分提取图像边缘细节信息的同时抑制图像噪声的影响,然后采用拉格朗日多项式插值算法对圆目标轮廓进行快速亚像素定位,最后利用最小二乘拟合以及几何形心拟合的方法实现图像中光斑目标中心的精确定位。该算法在神光Ⅱ升级装置的光路自动准直中得以验证,实验结果表明八路预放光路准直时间小于3min,主放光路准直时间小于7min,主放输出光束近场准直准确度优于0.2%,远场指向准确度优于0.2″(RMS)。

导航卫星轨道拟合方法与仿真研究

提出利用虚拟现实技术加强对导航卫星星座的三维仿真模拟,用于系统的设计与监控。考虑到GPS系统的成熟性和与北斗系统的相似性,以GPS精密星历为基础,深入研究利用GPS精密星历拟合卫星三维坐标的方法,对两种常用方法——拉格朗日多项式内插和切比雪夫多项式拟合的处理效果进行分析和比较,给出两种拟合方法得到的卫星位置误差与阶数的关系,探讨短时间外推的效果,确定切比雪夫多项式拟合为最佳的卫星轨道拟合方法,并据此求得任意时刻的卫星坐标,构建了导航卫星三维标准化轨道虚拟运行场景。