多区域输电阻塞管理的拉格朗日松弛分解算法

提出一种新的基于增广拉格朗日松弛的区域分解最优潮流算法 ,将一个大的最优潮流问题分解成多个区域子问题 ,并用此算法求解多区域电力市场输电阻塞管理问题。与现有的其他方法相比 ,该算法的主要优点在于无需在原始网络模型的基础上增加任何虚拟发电机或负荷。通过将该算法与电力市场实时平衡机制相结合 ,多区域有功阻塞管理问题可以分解为单区域二次规划子问题。这些子问题可以顺序求解也可以并行求解。采用这一方法 ,所有的区域市场独立调度员在得不到其他区域网络信息的情况下仍然可以相互协作消除网络阻塞。在这一过程中 ,惟一需要进行区域间交换的信息是与区域间“耦合”约束相对应的拉格朗日乘子。最后 ,通过分析 3区域的 IEEE RTS— 96标准测试系统说明了该方法的有效性。

可分离QoS路由的拉格朗日松驰算法

为了满足网络新应用提出的服务质量保证和业务不受故障影响的新要求,分析了可分离的QoS路由算法。针对寻找优化某个QoS参数且另一个QoS参数满足约束条件的可分离路由问题,建立了问题的数学模型,利用拉格朗日松驰算子将问题分解为两个受限最短路问题,给出了求解的拉格朗日松驰算法,并从迭代方向和迭代步长两方面对算法中的次梯度技术进行了改进。算例表明,改进后的算法具有较快的收敛性能。

一种用于分解协调无功优化的全分邻近中心算法

针对无功优化分解协调模型求解中增广拉格朗日函数不可分的问题,在邻近中心算法基础上提出一种适用于特殊等式约束优化问题、可实现所有步骤分解计算的全分邻近中心算法。该算法通过邻近函数构造平滑同时可分的拉格朗日函数,并通过最优梯度更新拉格朗日乘子,只需要在相邻分区之间交换边界节点信息即可实现全网无功优化的分解协调计算。与通过对偶梯度更新拉格朗日乘子的分解算法相比,它不但可以直接确定计算所用参数,而且可以大大提高收敛速度。算例结果表明,所提算法可以实现全网无功优化的分解协调计算,并且其计算效率远高于基于辅助问题原理的分解协调算法。

系统分解协调算法的抽水蓄能电站优化调度

建立了包含抽水蓄能电站的电网统一调度优化模型,即以调度周期内火电燃料成本为最小目标函数,满足系统及各机组约束条件。利用系统分解协调思想,开发了一个结合拉格朗日松弛方法和粒子群优化算法的混合算法,将原优化问题分解为两层优化问题。上层拉格朗日算子优化利用次梯度算法求解,下层各子问题利用粒子群优化算法求解,经过迭代寻优得到最优对偶解后,利用一个启发式算法求得满足系统约束及各机组运行约束的原问题的可行解。最后通过算例验证了模型的合理性及算法的有效性。

基于拉格朗日对偶松弛的多区域柔性直流互联电网无功优化

现有方法对互联后的电网进行无功优化时难以满足大规模电网实时计算、快速反应的需要,并且面临全网数据收集的难题。为了解决上述问题,采用分解协调算法的思想,提出一种基于拉格朗日对偶松弛的多区域柔性直流互联电网无功优化方法。首先根据支路潮流模型,利用二阶锥松弛和二次旋转锥松弛方法建立了多区域柔性直流互联电网的集中式无功优化模型。然后利用拉格朗日对偶松弛理论在集中式优化模型的基础上,提出了可以并行计算的多区域柔性直流互联电网无功优化方法。通过算例计算,验证了所提算法的有效性和正确性。此外,还对比分析了所述的分解协调算法和基于交替方向乘子法(ADMM)的分布式优化算法的计算结果,证明所用算法在计算时间上更具优势。

基于自适应系统优化算法的机组组合

算法采用系统分解理论将系统约束松弛,把机组组合问题分解为2层优化问题。上层通过拉格朗日乘子的自适应调整来协调单个机组的子系统,下层采用遗传算法求解单个机组独立的子系统优化问题。对拉格朗日乘子的自适应调整明显减少了对偶间隙的振荡现象,对遗传算法中交叉变异算子自适应的调整有效地克服了早熟现象。算例表明可行解的质量高、收敛速度快,与传统算法相比具有更高的自适应性,适用于大规模、复杂系统的机组组合问题的求解。

基于电路压缩的单开路故障快速分析算法

基于多网格和等效电路这两种电路压缩方法,提出了一种电源线/地线(P/G)网络单故障高效分析算法,以有效地提高P/G网单开路电阻故障的测试效率。该算法包括3个算法步骤:先采用多网格方法和等效电路方法对电路进行大幅度地压缩,此过程具有快速与高精度的优点,再采用连续过松弛(SOR)求解算法求解剩余电路的电压分布,最后根据已知电压节点快速而精确地返算出被压缩节点的电压。实验数据表明:该算法具有精度高、算法复杂性低、应用范围广等优点。与通用的不完全乔勒斯基分解共轭梯度(ICCG)求解算法相比,该算法在保持较高精度(误差小于0.0276%)的前提下,速度可以提高106倍,同时还可以求解ICCG算法无法处理的测例。

关于求解常微方程组的离散波形松驰方法的加速收敛(英文)

提出一种关于求解常微线性系统的离散波形松驰方法的新的加速收敛技巧 .通过对系统矩阵A的分裂 ,该技巧使迭代矩阵 ( (zI+M) -1N)具有理想的较小谱半径 .在LU分解的基础上给出了一个迭代算法以及用该法与Gauss

大规模生产调度问题的研究现状与展望

为解决大多数已有调度算法无法直接应用于大规模生产调度的问题,以典型生产调度问题为背景,综述了现阶段已有大规模生产调度问题的算法。分析了大规模生产调度问题规模增长的因素,重点介绍了基于问题分解的各类方法、拉格朗日松弛/分解法及智能优化算法。在此基础上,展望了大规模生产调度问题的研究发展趋势。

面向快速响应与成本优化的设施选址问题

面向快速响应与成本优化的设施选址问题研究:半径内与半径外服务将享受不同的服务价格,如何选择合适的服务站,使得净收益(服务收入-建站成本-路线成本)最大化或"收益损失成本+建站成本+路线成本"最小化。这一问题广泛应用于应急服务、快递、维修网络等领域,其特点是考虑了响应速度与服务价格、成本之间的关系,根据净收益最大化或者成本最小化原则自动判断是否为"偏远的"需求点提供快速服务,实现服务成本与响应速度的双重优化。本文建立了该问题的零一整数规划模型,并构造了求解问题的拉格朗日松驰算法,实验显示算法具有很好的求解效率与求解质量,可在较短时间内求解1000个节点规模的问题,并且相比传统的分枝定界算法节约了大量的计算时间。

线性规划内点法(续)

9.4 对数障碍函数法 对数障碍函数法(Logarilhmic Barrier Function Method)首先是引进解非线性规划问题。

基于分级选址模型的学校选址问题

考虑到我国中小学选址问题的特性,本文引入分段效用函数,综合考虑距离、服务质量等多种选址因素,提出基于效用函数的分级的带容量限制的中位模型。模型约束条件包括需求的全覆盖、设施的最小容量约束、需求点就近分配给设施点、需求点单一分配给设施点及开放与关闭设施数目限制等。本文使用拉格朗日松弛算法,以武汉市经济技术开发区为例,就目前学校选址及分配的合理性问题、学校最小容量的合理设置问题和需求波动后的重新选址及分配问题进行了分析。