活塞和圆盘涡环的运动学特征分析

采用数值模拟方法,使用流函数和拉格朗日相关结构对由2种生长机制所得涡环的典型物理特征进行分析.结果表明:由2种生长机制所得涡环均属于薄核涡环,其涡核的涡量分布满足高斯分布,并且具有统一的物理模型;但由于2种涡环生长过程中的环境差异而导致其运动学特征存在差异,主要表现在涡环的传输速度和无量纲涡核半径有所不同.

有限时间Lyapunov指数的高精度计算新方法

针对目前有限时间Lyapunov指数(FTLE)计算方法准确度不高和无法获得边界值的问题,基于对偶数理论提出了一种新的高精度计算方法.首先描述了基于有限空间差分方法计算FTLE的缺点和问题:其次介绍了基于对偶数理论的高精度导数计算方法及其显著优点,并将动力系统的柯西一格林形变张量计算问题转化为对偶数空间中非线性微分方程数值求解问题;最后对单摆和非线性Duffing振子两个典型物理动力系统进行了数值实验.结果表明:基于对偶数理论的新方法能有效、方便和高精度地计算出有限时间Lyapunov指数场,并成功识别出所包含的拉格朗日相关结构.