拉梅(Lame)方程组的一个实用解——简支矩形厚板、多层厚板的静力弯曲、振动和热应力

本文用泊松(Poisson)——柯西(Csuchy)法,藉助标准基本函数,求得了拉梅(Lame)方程组的一个实用解——传播矩阵解,用它来分析简支矩形厚板、多层厚板的静力弯曲、振动和热应力问题特别方便。

复合材料中的偏微分方程理论研究

在过去的50年,复合材料的发展无疑是现代技术中的一个重要且成功的领域.复合材料通常由基体材料和夹杂材料复合而成.高对比度复合材料在使用过程中,当夹杂彼此靠得很近时,往往会产生电场、磁场或应力场等物理场的集中现象,这是数学物理领域中的一个重要课题.将着重介绍在过去的二十多年弹性复合材料应力集中问题在偏微分方程理论方面取得的一些重要进展和一些待解决的关键问题.

弹性界面Knott方程表达形式的差异性和统一性

Knott(诺特)方程是地震波传播理论和应用的主要内容,在理论研究和油气勘探等应用领域具有重要意义。同一个弹性界面的边值定解问题在数学上的不同表述方式将导致Knott方程出现多种表达形式。研究结果表明,XOZ平面内,P和SV平面简谐波入射到弹性界面时遵循的Knott方程共有8种独立表达形式,其中纵波和横波各有4种;对于相同类型的平面简谐波入射和相同的入射介质,不同形式的Knott方程可以完全统一于相同表达形式的能量平衡方程。

基于GNSGA-Ⅱ算法的线圈优化设计

在电动汽车无线充电技术中,充电线圈的性能直接影响系统的整体传输性能。在分析常用线圈形状的基础上,引入拉梅曲线方程,设计了一种新型超圆角方形线圈;对耦合电路进行理论分析,得到优化目标传输效率和功率密度与待优化参数之间的关系;利用改进的多目标优化算法(GNSGA-Ⅱ)进行线圈的参数优化,得到一组最优的参数解用于工程设计。该方法相比于传统有限元仿真计算法,具有节省时间的优点,优化设计结果表明该方法具有有效性。

AVO理论公式表达形式的差异性和统一性

Knott(诺特)方程是AVO理论公式的位移位表达形式。同一个弹性界面的边值定解问题在数学上的不同表述方式将导致Knott方程出现多种表达形式。研究表明,XOZ平面内,P和SV平面简谐波入射到弹性界面时遵循的Knott方程共有8种独立表达形式,其中纵波和横波各有4种;对于相同类型的平面简谐波入射和相同的入射介质,不同形式的Knott方程可以完全统一于相同表达形式的能量平衡方程。

医学图像弹性配准中弹性模型的建立

医学图像配准是医学图像处理中的一个重要研究课题,它是图像融合、图像与标准图谱的匹配、显微图像的重建等研究的基础。图像的配准方法有多种,它们可以分为刚性和弹性配准两大类。相对于刚性配准,弹性配准有着更高的精确性,而对于变形大的图像的配准,它是必须的。因此弹性配准的研究有着广泛的意义。本文根据图像的特性,结合弹性力学的理论和方法,建立了一种用于精确配准的弹性数学模型,并用这一模型进行图像的弹性配准,取得了较好的效果。

捞油抽子密封橡胶筒力学性能研究

密封橡胶筒的形变、应力以及其受油管内壁摩擦力对采油漏失率和使用寿命有着直接影响。采用弹性力学中的拉梅解答经过坐标变换得到轴向应力函数表达式,再通过密封橡胶筒边界条件和物理定律建立与油管内壁受力关系。得到橡胶筒形变、应力状态、摩擦力之间的函数关系,这种函数关系将有助于对井下捞油抽子进行定量研究。

基于大跨径桥梁健康监测的桥梁技术评定方法研究

本文通过对传统健康监测系统阈值设置方法的分析,指出了该方法既有缺陷.基于＆quot;拉梅方程＆quot;,推导了空间曲面阈值边界方程,建立了一种适用于桥梁健康监测系统动态评定的评定方法.以工程实际为依托,确定了该评定方法的有效性和适用性.

弹性理论方程的不变解

基于李群和李代数理论,分析了固体力学中微分方程的群分析的基本原理和应用.总结了群分析在弹性理论领域取得的一些重要成果,特别是弹性动力学中的拉梅方程和非线性弹性理论方程方面,得到了弹性理论方程的一系列不变解.预测了群分析在弹性理论领域的进一步发展方向.