基于拉盖尔级数展开的有限时间破产问题求解

本文研究了带扰动的复合泊松风险模型下的有限时间破产问题.我们分析了有限时间内Gerber-Shiu贴现罚函数及其分解.与拉普拉斯变换方法不同,我们利用拉盖尔级数展开提出了一个较为新颖的计算有限时间Gerber-Shiu函数的方法.当单个索赔额密度函数为有限个指数函数的混合时,我们推导了Gerber-Shiu函数的无穷级数展开式.若干数值实例验证了方法的可操作性.

广义付里叶—拉盖尔级数的渐近状态

讨论了广义付里叶—拉盖尔级数在收敛区间端点附近的渐近状态.

拉盖尔-高斯截断级数展开法的应用

用拉盖尔-高斯截断级数模拟了任意半径的圆孔硬边光阑窗口函数,并应用于研究高斯光束和零阶贝塞尔-高斯光束通过硬边光阑的衍射。对高斯光束和零阶贝塞尔-高斯光束的轴向和横向光强分布的计算结果表明:当积分面不是很靠近光阑时,用参数最佳化选取的拉盖尔-高斯截断级数法与用直接数值积分所得结果符合很好。

A Theorem on the Steepest Descent Direction for Lineraly Constrained Problem

本文在§1中推广了古典正规发散的概念,给出了广义Laguerre级数在收敛抛物线上的奇点的判断定理.在§2中给出了广义Laguerre级数的“Ostrowski”型的过度收敛定理.