有限局部环上方阵的几种新型拓展广义逆

设R=Z/p^(k)Z是有限局部环,p是一个奇素数,k为大于1的正整数,A是R上给定的可相似对角化的n阶矩阵。基于所给新型拓展广义逆的定义,并利用了环R上矩阵方法和组合方法,讨论了矩阵A的新型拓展广义逆,得到了矩阵A的几种新型拓展广义逆存在的充要条件,以及这几类拓展广义逆的一些计数结果。

在相似变换下方阵的拓展{Ⅰ}-逆及其应用

运用独特的矩阵块计算方法,在复数域上研究了n阶幂零矩阵在相似变换下的广义逆,确定了在相似变换下幂零矩阵的拓展{Ⅰ}-逆,作为应用,还给出了这一矩阵的{Ⅰ,Ⅱ}-逆,以及一般方阵的拓展{Ⅰ}-逆.

环Z/p^kZ上矩阵广义逆的拓展

设R=Z/pkZ(其中k>1,p是一个奇素数),A是R上一个给定的可相似对角化的n阶矩阵.利用组合方法和有限局部环上的矩阵方法,讨论了矩阵A的拓展广义逆,得到了矩阵A的拓展广义逆存在的充要条件和一些的计数定理.