一道习题的解法、引申与拓展

引导学生主动学习、主动探究新知,提高学生的思维能力;以解析几何为例对一习题的解法、引申和拓展进行探究性学习,并阐述其在数学教学中的意义.

一道例题的别解与引申

充分发掘空间几何元素(点、线、面)的位置关系,对解决空间直线、平面问题很有帮助.基于此,对一道课本例题给出别解并加以引申.

对一道2019年预赛试题的探究及拓展

本文对2019年全国高中数学竞赛甘肃赛区预赛的解析几何试题进行了深入探究,先给出两种不同的解法,然后对试题的结论作了引申拓展,得到一些优美的性质.

小学数学思考题教学要做好“三思”——以苏教版五年级数学的思考题教学为例

思考题是为加深理解、拓宽思路而设计的带有启发性的习题。文中指出小学数学思考题要做到"三思而教":首先要思教学意图,可以从巩固知识,分散难点,发展思维角度思考;其次思分析思路,采用什么策略分析,从哪里开始分析,还可以怎么分析;最后思拓展引申,可以从哪个角度进行拓展或引申,真正发挥思考题的教学价值。

把握问题本质 开展变式训练

解题后的拓展引申是提升学生思维能力的重要契机．怎样对问题进行拓展引申呢？一个非常有效的做法是——挖掘题根，开展变式训练．好的习题往往都有题根，即题目的来源．只要我们抓住题根，把握问题的本质，进行变式训练，可以达到“由一题通一类”的教学效果．现例说如下：

让反思在解题教学中充满活力

解题过程中，学生往往容易受思维定势或粗心大意等因素的影响，导致解答的不正确，因此，在解题后，需要对解题的正确性进行反思，促使学生养成解题后检查的好习惯．通过反思，可查漏补缺，寻求一题多解和一题多变，及时小结，使重要数学方法、公式、定理的应用规律条理化，从而确保解题的合理性和正确性，提高综合解题能力．

2019年浙江省数学高考第16题深度赏析

文章从5个角度深度探究了2019年浙江省数学高考第16题的8种解法,并通过拓展引申,以期给高中数学教师的解题研究带来启发,给高中数学解题教学提供参考.

对2021年浙江省数学高考卷第17题的深度赏析

高考试题是命题专家集体智慧的结晶,不仅肩负着选拔功能,对高中数学教学更具有导向意义.文章以2021年浙江卷第17题为例,从背景分析、审题阐述、一题多解、拓展引申、反思感悟等维度,探究高考试题的解法及应用,以发挥高考试题的最大功能.

诠释学:语文学科的哲学——学习个体成长的三种释义方式

作为语文学科的哲学，诠释学对语文教育的引导作用在于其确定了语文学科的本质属性以及课程教学的评价标准。诠释的“理解程序”在语文教育中依次构成了释义的三个阶段。以声释义，对应婴、幼儿学前阶段的语文（母语）教育；声读释义对应小学、初中阶段的语文教育；拓展、引申释义对应高中、大学阶段的语文教育。

浅析数学教学中学生的创新能力培养

本文对数学教学模式的创设,总结出怎样培养学生的创新能力的途径和方法。

优化初中物理习题教学的思考

文章结合多年初中物理一线教学经验,从注重审题能力的培养、加强解题方法的引导以及注重习题的引申拓展三大方面,就进一步优化初中物理习题教学进行了分析探讨,以供广大同仁参考。

新课改下数学教学课堂反思的有效性

1自主预习，反思质疑 新课堂教学“六环节”中首条即是自学质疑，而且学会学习的原则是学生主动的投入和反思，所以在教学过程中，要求学生课前预习。而且引导学生在预习后回顾一下预习的内容和过程，多对自己提问题，在能力所及的情况下自己分析问题、解决问题。

浅谈初中数学教学中的探究性学习

在数学课堂中引入探究性学习活动，学生在教师的引导和组织下通过自主参与、动手实践、合作与交流等学习方式，真正成为课堂的主人。遵循教师主导作用与学生主体作用相统一的规律。本文根据教学实践经验，在开展探究性学习的条件、探究性学习内容的选择、现代教育技术的利用等方面做了一些尝试和思考，把以学生为主体的教育观念。具体地体现到教学中，让学生有机会摆脱完全被动的传统角色。

2014年上海市高考物理试卷第13题的探析与拓展

2014年上海市高考物理试卷第13题,源于生活,是一道优秀的试题。本文进行多视角探析的同时,对与视觉暂留及频闪效应相关的问题作了拓展分析。

2016年江苏省数学高考第14题解法探究引申及应用

2016年江苏省数学高考第14题,填空题的压轴题.本题题意清晰,简洁明了,学生不需要花太多时间读题、理解题意,且解题思路常规、明了,符合考试大纲的要求.看似平常无奇的问题,却有着多样的解法、深刻的背景,完全可以考查出学生的知识面、计算能力等各方面的数学素养.

高三数学复习教与学如何练内功

高考面对的是新颖的数学问题,应试者必须把握其本质,采取有效方法积极应对,而这种应对能力必须通过复习教学练'内功'来达到.教学中不仅要有明白算理的解答题求解的思维训练,而且还要增加凸显数学问题本质的快速求解思维的训练.一、挖掘亮点,寻找复习着力点【亮点一】以抽象符号检测学生理解数学本质.

抛物线的切线性质及其应用探究

直线与圆锥曲线的位置关系是各类考试考查的重点,特别是直线与抛物线的相切问题,充分蕴含着解析几何的灵魂,体现了数形结合的思想,解法灵活多变.本文探究试题本质,归纳结论并进行拓展引申,以期抛砖引玉,指导高三高效复习备考.