一类拓广平均的对数凸性

给出了一类拓广平均,并利用有关平均值理论讨论了此类平均的凸性.

双参数拓广平均单调性的一个简单证明

本文利用切比雪夫积分不等式和微分中值定理,对所谓的双参数拓广平均的单调递增性给出一种简单的证明。还简要地介绍了平均值理论的最新进展和研究结果。

关于一些平均值的研究

研究几类常见的平均及其基本关系,提出一些新的平均值不等式,并对一些文献做了必要的评注.

Carnot群上的r-凸函数与广义加权平均值

该文建立了Carnot群上的r-凸函数与广义加权平均值间的关系,它们是经典凸函数的Hadamard不等式的推广.

广义对数均值的单调性和凹凸性

拓广平均由K.B.Stolarsky给出定义并列出其各种形式,而大部分含有两个变量的平均值都是拓广平均值的某种特殊情形.文章给出拓广平均值的一类情形,并利用有关中值定理和导数工具着重讨论了此类平均值函数的单调性、凹凸性.

关于伽玛函数和不完全伽玛函数单调性的注记

利用含有两参数拓广加权平均值的单调性和不等式,我们证明了三类比的伽玛函数在条件r>0,s>0和x>0下是递增的,Γ(s),Γ(s,x)和γ(s,x)分别表示伽玛函数和不完全伽玛函数.据此关于伽玛函数和不完全伽玛函数的单调性结果和不等式被推广了,同时给出了伽玛函数一些结果的证明.